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    江苏科学技术出版社初中数学九年级下册 6.1 图上距离与实际距离 课件6

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    数学九年级下册6.1 图上距离与实际距离教学演示ppt课件

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    这是一份数学九年级下册6.1 图上距离与实际距离教学演示ppt课件,共27页。PPT课件主要包含了测量与计算,什么叫比例尺,活动一,拓展提高,比例的基本性质,反过来,活动三例题讲解,可以采用设k法,课堂小结,课堂检测等内容,欢迎下载使用。
    活动一:阅读课本40页中的“尝试与交流”
    学习要求:1.独立通过测量验证“尝试与交流”中卡通图,理解线段的比、四条线段成比例线段的概念;2.独立完成教学案中习题,组内交流批改;3.组内讨论:怎样判断四条线段是否成比例线段?4.组间补充:怎样判断四条线段是否成比例线段?
    学习要求一:1、分别量出两幅地图中,南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。2、独立通过测量验证“尝试与交流” ,理解线段的比、四条线段成比例线段的概念;
    比例尺:1∶8000000
    比例尺:1∶16000000
    分别量出两幅地图中,南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。
    在上面的两幅江苏省地图中,设连接南京与徐州的线段分别为a,b,它们的比(即a与b的长度的比,为a:b或 ,连接南京与连云港的线段分别为c、d,它们的比为c:d或 这两个比值相等吗?
    一、两条线段的比和成比例线段的概念: 1、两条线段长度的比叫做两条线段的比  
    小结:①线段的比即长度的比,单位必须一致;②线段的长总是一个正数,故线段比不可能是负数和零;
    2、成比例线段  在四条线段中,如果两条线段的比等于另外两条线段的比,那么称这四条线段成比例线段.  符号语言:若 ,则线段a、b、c、d成比例,反之,若则线段a、b、c、d成比例, 则 .  注意:(1)成比例线段是4条线段之间的关系.(2)线段a、b、c、d成比例亦可说a、b、c、d是成比例线段.
    学习要求二:1.独立完成教学案中习题,组内交流批改;2.组内讨论:怎样判断四条线段是否成比例线段?
    3.组间补充:怎样判断四条线段是否成比例线段?
    2.下列各组长度的线段是否成比例?(1).4cm, 6cm ,8cm,10cm.( ) (2).4cm, 6cm ,8cm,12cm.( ) (3).11cm, 22cm,33cm,66cm( ) (4).2cm , 4cm,4cm,8cm. ( )
    1、判断(1)桌面长a=1m,宽b=60cm,那么长与宽 之比a∶b=1 ∶ 60 ( ).(2)如果线段a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm,那么这四条线段成比例.( ).
    3、小丽的身高为1.6m,在某一时刻,她的影长为2m,则此时小丽的身高与影长的比为 .
    2.如图6一2,线段A1B1、 B1C1、 A2B2、 B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.这四条线段是成比例线段吗?为什么?
    3、已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例?(1)a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm(2)a=8cm,b=0.04m,c=6cm,d=0.12m
    判断四条线段是否成比例方法:
    1.排序:统一四条线段的长度单位,按照大小顺序排列;2.计算:两条较小线段的比及两条较大线段的比;3.判断:如果两个比相等,那么这四条线段成比例;如果这两个比不等,那么这四条线段不成比例。
    思考:下列两题有什么区别与联系?
    1.已知a、b、c、d是成比例线段,a=2cm, b=3cm,c=6cm,求d的长度;
    2.已知a=2cm,b=3cm,c=6cm,请你添一条线段,使这四条线段成比例;
    活动二:思考探究比例的基本性质
    学习要求:1.阅读课本,回忆理解比例的基本性质;2.通过计算推导,理解掌握比例中项的概念;3.独立完成练习。
    如果a:b=c:d,那么ad =bc;
    如果ad=bc(b≠0,d ≠0 ),那么a:b=c:d.
     2、比例中项  在 中,如果b=c,即 那么b2=ac,这时我们把b叫做a和c的比例中项.
    (1)已知线段a =1,c =5, 则a、c的比例中项b=________(2)若2a=3b,那么a:b=___________
    1、若a=12,c=3,那么a、c的比例中项b=____2、若a=2cm,c=8cm,那么a、c的比例中项 b=__
    小结:比例中项,若是线段,则为正;若是数,则可正可负.
    例1 某市地图上有一块三角形草地,三边长分别为4cm、5cm、6cm.已知这块草地最短边的实际长度为80m,求另外两条边的实际长度.
    根据课本40页的地图,分别求出南京与徐州、南京与连云港的实际距离.
    例3 如图: = ,AD=15,AB=40,AC=28, 求AE的长.
    1、本节课你学到了哪些知识?
    2、解决本节课都用了哪些方法?
    1、某机械厂要加工一种精密零件,该零件长30mm,现要把它放大画在图纸上,若按照比例尺为10:1,那么该零件在图纸上有____cm2、线段AB=0.2cm,CD=10m,则AB:CD=_____3、若a、b、d、c是成比例线段,其中a=5cm,b=3cm,c=2cm,则线段d=_____cm
    4、已知线段a、b满足 ,则 =___, =____5、若a=12,b=3,那么a、b的比例中项c=_____6、若b是a、c的比例中项,且a=2cm,c=8cm,b=____
    7、如图 ,AD=12cm,BC=15cm,CD=11cm, 求△OCD 的周长

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