北师大版九年级下册3 三角函数的计算当堂达标检测题

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第1单元  直角三角形的边角关系

三角函数的计算

一、单选题

1．下列计算错误的有（    ）

①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在中，，则的形状是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

3．中，，a，b分别是、的对边，，运用计算器计算的度数（精确到）为（    ）

A． B． C． D．

4．当锐角的时，的值为（    ）

A．小于 B．小于 C．大于 D．大于

5．已知，则锐角的度数大约为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．在中，，则的形状是__________．

8．已知，则锐角________．

9．若cos（α﹣15）°＝，则α＝_____．

10．已知sinα＝0.831 0，则锐角α＝________；cosα＝0.951 1，则锐角α＝________(精确到1′)．

11．计算：＝______________．

12．如果，则的形状是________．

三、解答题

13．用计算器求图中的正弦值、余弦值和正切值．

14．求下列各式的值：

（1）；

（2）．

15．先化简，再求值：，其中x=4cos60°+1．

16．如图,已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根据定义求∠A,∠B的三角函数值.

17．一辆汽车沿着一山坡行驶了，其铅直高度上升了．求山坡与水平面所成锐角的度数．

18．一梯子斜靠在一面墙上．已知梯长，梯子位于地面上的一端离墙壁，求梯子与地面所成锐角的度数．

参考答案

1．C

2．B

3．B

4．A

5．B

6．C

7．钝角三角形

8．

9．45

10．56°12′    17°59′   

11．

12．等边三角形

13．图（1），，；图（2），，；图（3），，

【解析】解：由图（1）得，，

由勾股定理得：

，，

由图（2）得：，

由勾股定理得：

，，

由图（3）得：，

由勾股定理得：

，，

14．（1）1；（2）0

【解析】解：（1）原式

；

（2）原式

．

15．,

【解析】原式=

=  

=  ， 

当 =3时，

原式= ．

16．sinA=,cosA==,tanA=,sinB==,cosB=,,tanB=.

【解析】在Rt△ABC中，∠B=90°－∠A=90°－60°=30°.

b=c,c2=a2+b2=152+c2.

∴c2=300,即c=.

∴b=.

∴sinA=,cosA==,

tanA=,sinB==,

cosB=,,tanB=

17．

【解析】解：如图，由题意得AB=1000m，BC=50m，，

∴sinA=，

∴∠A=．

18．

【解析】解：如图所示：

∵cosA＝＝2.54＝0.625，
∴∠A≈．
答：梯子与地面所成锐角的度数约为．