小学阶段小升初数学模拟试卷21加油站人教新课标带解析

人教新课标小升初数学模拟试卷（21）

1．（2分）三个数、、按从小到大的顺序排列依次是　               　．

2．（2分）（2012•揭东县模拟）分数单位是的最大真分数是　   　，这个最大真分数的倒数是　   　．

3．（2分）300010读作　    　．

4．（2分）一种药水，药是水的4倍，则药水的浓度为　    　．

5．（2分）有两个质数，它们和的倒数是，这两个质数分别是　    　和　    　．

6．（2分）（2011•新疆模拟）棱长是5厘米的两个正方体拼成长方体，长方体的表面积是　    　，体积是　    　．

7．（2分）正方形有　    　条对称轴．

8．（2分）圆柱的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的，则它的体积变为原来的　    　．

9．（2分）已知a：8=b，则=　    　．

10．（2分）甲数比乙数大，则乙数比甲数小　   　．

11．（1分）（2012•玉泉区）互质的两个数没有公约数．　    　．（判断对错）

12．（1分）（2014•安徽模拟）两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等．　    　．（判断对错）

13．（1分）甲数乘10以后得乙数，则乙数大于甲数．　    　．（判断对错）

14．（1分）一班学生的平均身高是1.6米，二班学生的平均身高为1.62米，则这两个班学生的平均身高为1.61米．　    　（判断对错）

15．（1分）（2013•海珠区）圆的半径扩大到原来的2倍，面积页扩大到原来的2倍．　    　．（判断对错）

16．（1.5分）在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（　　）

A.1：30    B.1：3000    C.1：3000000

17．（1.5分）自然数（0除外）a、b、c、d满足a×=b×=c×=d，则a、b、c、d中最小的一个为（　　）

A.a    B.b    C.c    D.d

18．（1.5分）在1﹣100这100个自然数中，既能被2整除又能被3整除的数共有（　　）个．

A.15    B.16    C.17

19．（1.5分）在等式（a+b）c=ac+bc中应用了乘法的（　　）

A.结合律    B.分配律    C.交换律

20．（1.5分）如果正方形的周长增加10%，那么它的面积增加（　　）

A.10%    B.20%    C.21%

21．（1.5分）最小的奇数比最小的合数少（　　）%．

A.75    B.50    C.25

22．（1.5分）三角形中，其中两个角的和等于第三个角的2倍，则第三个角的大小（　　）

A.50°    B.60°    C.70°    D.90°

23．（1.5分）将分数的分母变为6a，要使分数值不变，则分子应变为原来的（　　）

A.6倍    B.3倍    C.2倍

24．（1.5分）4.50的计数单位是（　　）

A.1    B.    C.

25．（1.5分）已知甲数大于乙数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是36，则甲数最小应为（　　）

A.6    B.12    C.18

26．（4分）列式计算．

①3.4与10.6的差，除以它们的和，商是多少？

②一个数的减去，等于4个的和，求这个数．（也可以列方程解）

27．（6分）简算．

①24×（+﹣）

②56×9+7×6.4×1.25．

28．（6分）脱式计算．

①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25

②÷[﹣（+）×]．

29．（6分）解方程或解比例．

①：=：x

②4x﹣6.6=11.9×2．

30．（4分）一辆摩托车2.5小时行驶125千米，平均每小时行多少千米？

①这道题的数量关系是　    　

②算式为　    　．

31．（4分）看图列式计算．

32．（5分）如图，已知阴影部分面积为4.28平方厘米，求三角形的高．

33．（7分）3台织布机5小时织布600米，8台这样的织布机9小时可织布多少米？

34．（7分）买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，而买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87元，求钢笔和文具盒的单价分别为多少．

35．（7分）一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多少天完成．

36．（7分）有两桶油，第一桶用去，第二桶用去60%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，若第二桶内原来装油120斤，求第一桶内原来装油多少斤．

37．（7分）客车从甲地出发，货车同时从乙地出发，同时相向而行，1小时后在距中点10千米的地方相遇，相遇后两车继续按原来的方向前进，又经过小时，客车到达乙地，此时货车距甲地的距离是甲、乙两地距离的，求甲、乙两地距离．

参考答案

1．．

【解析】

试题分析：首先根据分子相同，分母小的反而大，得到，然后比较=和的大小，分母相同，分子大的分数值大，得到，即可得解．

解：根据以上分析，得三个数、、按从小到大的顺序排列依次是 ；

故答案为：．

点评：根据分子分母的大小关系来比较分数的大小；若分母不同，可通过分数的性质化成分母相同的分数，然后比较大小．

2．；．

【解析】

试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分数单位是真分数的分子＜8，则分数单位是的最大真分数是 ，又乘积为1的两个数互为倒数，则这个这个最大真分数的倒数是1=．

解：分数单位是的最大真分数是 ，

这个最大真分数的倒数是1=．

故答案为：、．

点评：首先根据真分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．

3．三十万零一十．

【解析】

试题分析：根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．

解：30 0010读作：三十万零一十．

故答案为：三十万零一十．

点评：本题是考查整数的读法，分级读即可快速、正确地读出此数．

4．80%．

【解析】

试题分析：由题意可知：有1份的水，就有4份的药，求药水的浓度，根据药水的浓度=×100%，据此解答．

解：有1份的水，就有4份的药，

则药水的浓度：×100%=80%；

答：药水的浓度是80%．

故答案为：80%．

点评：此题属于百分率问题，明确药水浓度的计算方法是解答此题的关键．

5．3；7．

【解析】

试题分析：由题意得：它们的和是10，则和是10的质数有3和7．

解：由题意得：它们的和是10，则和是10的质数有3和7．

故答案为：3；7．

点评：此题考查根据两个质数的和，推算两个质数是多少．

6．250平方厘米，250立方厘米．

【解析】

试题分析：两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了2个小正方形的面积，根据正方体表面积和体积公式计算得出小正方体的表面积和体积，即可解决问题．

解：5×5×6×2﹣5×5×2，

=300﹣50，

=250（平方厘米），

5×5×5×2=250（立方厘米），

答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．

故答案为：250平方厘米，250立方厘米．

点评：抓住正方体拼组长方体的特征，找出减少的正方体的面，是解决本题的关键．

7．4.

【解析】

试题分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．

解：因为正方形沿两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线对折，

对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，

两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴，

所以说正方形有4条对称轴．

故答案为：4．

点评：此题主要考查轴对称图形的概念和特征及其对称轴的条数计数．

8．2倍

【解析】

试题分析：根据圆柱的体积公式，V=πr2h，分别表示出原来和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可得解．

解：原来的体积：V=πr2h

新体积：V1=π（2r）2•h=2πr2h

所以它的体积变为原来的2πr2h÷πr2h=2倍．

故答案为：2倍．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式的理解和灵活应用．

9．1：8．

【解析】

试题分析：a：8=b，即：a：8=b：1，所以8b=a，根据比例基本性质的逆关系可知：b：a=1：8，由此解答即可．

解：a：8=b，即：a：8=b：1，所以8b=a，

则b：a=1：8；

故答案为：1：8．

点评：此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答．

10．．

【解析】

试题分析：先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几．

解：÷（1+）

=0.1÷1.1

=；

答：乙数就比甲数少．

故答案为：．

点评：题注意区分两个单位“1”的不同，用其中一个数表示出另一个数，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．

11．错误

【解析】

试题分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，以此解答问题即可．

解：因为，公因数只有1的两个数叫做互质数；

所以，互质的两个数没有公约数这种说法是错误的．

故答案为：错误．

点评：此题主要考查互质数的意义以及判断两个数是不是互质数的方法．

12．错误

【解析】

试题分析：我们运用假设的方法进行解答，假设两个长方形的周长都是24厘米，一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，我们分别求出它们的面积，进而判断．

解：（1）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，

面积是：8×4=32（平方厘米）；

（2）另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米．

7×5=35（平方厘米）；

第（2）长方形的面积大于第（1）长方形的面积，

所以原题干中的说法是错误的．

故答案为：×．

点评：本题考查了长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况，考查了学生解决实际问题的能力．

13．错误

【解析】

试题分析：当这个数为0时，这个结论不成立，运用特例判断即可．

解：0×10=0，这时相等；   

 2×10=20，0.2×10=2，这时乙数大于甲数．

故答案为：×．

点评：解答此题注意考虑特殊数字0．

14．错误

【解析】

试题分析：根据题意，先分别求出一班和二班学生身高的和，再除以总人数即得两个班学生的平均身高．

解：（1.6×一班学生的人数+1.62×二班学生的人数）÷（一班学生的人数+二班学生的人数）=这两个班学生的平均身高；

所以（1.6+1.62）=1.61（米）是错误的；

故答案为：×．

点评：本题要注意，平均身高应用学生的总身高除以总人数，不是两个班平均身高的平均数．

15．错误

【解析】

试题分析：圆的面积=π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．

解：圆的面积=π×r×r，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2=4倍，

所以原题说法错误．

故答案为：×．

点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．

16．C

【解析】

试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．

解：150千米=15000000厘米

5：15000000

=1：3000000

答：这幅地图的比例尺是1：3000000．

故选：C．

点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．

17．A

【解析】

试题分析：自然数（0除外）a、b、c、d，假设a×=b×=c×=d=1，则求出a、b、c、d的数值，然后比较分数的大小，即可得解．

解：假设a×=b×=c×=d=1

则a=、b=、c=、d=1

因为＞1＞

所以最小的是a；

故选：A．

点评：采用特殊值法，利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．

18．B

【解析】

试题分析：既能被2整除又能被3整除的数一定是6的倍数，据此解答即可．

解：100÷6=16…4，既能被2整除又能被3整除的数有16个．

故选：B．

点评：解答本题的关键是，准确理解既能被2整除又能被3整除的倍数特征．

19．B

【解析】

试题分析：乘法分配律为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c．

解：根据乘法分配律的概念可知，（a+b）×c=a×c+b×c 应用了乘法分配律．

故选：B．

点评：本题考查了学生对于乘法分配律的理解．

20．C

【解析】

试题分析：可以把正方形的边长看作单位“1”，“周长增加10%”即边长增加10%，这时边长为1×（1+10%）=1.1，

面积为1.1×1.1=1.21，由此可求面积增加了百分之几．

解：[（1+10%）2﹣12]÷12，

=[1.21﹣1]÷1，

=21%．

答：它的面积增加21%；

故选：C．

点评：解答此题关键搞清：“周长增加10%”即“边长增加10%”．本题考查了正方形的周长与面积以及百分数的实际应用．

21．A

【解析】

试题分析：最小的奇数是1，最小的合数是4，先求出1比4少几，再用少的数量除以4即可．

解：（4﹣1）÷4

=3÷4

=75%

答：最小的奇数比最小的合数少75%．

故选：A．

点评：解决本题先理解奇数、合数的意义，找出最小的奇数和合数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．

22．B

【解析】

试题分析：设三角形的第三个角是x，则另外两个角就是2x，根据三角形的内角和是180°，即可列出方程解决问题．

解：设三角形的第三个角是x，则另外两个角的和就是2x，根据题意可得方程：

2x+x=180，

  3x=180，

   x=60，

所以第三个角是60°，

故选：B．

点评：此题考查了三角形内角和是180°的灵活应用．

23．B

【解析】

试题分析：6a÷2a=3，因为分母变为原来的3倍，所以根据分数的基本性质，要使分数值不变，分子也应应变为原来的3倍，据此解答即可．

解：6a÷2a=3，

因为分母变为原来的3倍，

所以要使分数值不变，分子也应应变为原来的3倍．

故选：B．

点评：此题主要考查了分数的基本性质的应用．

24．C

【解析】

试题分析：根据一位小数的计数单位是十分之一即0.1、两位小数的计数单位是百分之一即0.01…；解答即可．

解：4.50的计数单位是0.01或；

故选：C．

点评：此题考查的目的是使学生理解掌握小数的计数单位．

25．C

【解析】

试题分析：运用36÷6=6，根据求最小公倍数的方法可以得出6应该是这两个数的互质的因数的乘积，6=2×3=1×6，由此可以解决．

解：36÷6=6，6表示为两个互质的数的乘积为6=2×3=1×6

所以，这两个两位数是：2×6=12，3×6=18或1×6=6，6×6=36

又甲数大于乙数，甲数最小应为18．

故选：C．

点评：此题考查了最小公倍数和最大公约数的灵活运用，以此可以解决．

26．①．②4.

【解析】

试题分析：（1）要先求和与差，需要改变运算顺序，需加括号，据此列式解答．

（2）根据题意可知本题的数量关系：这个数×﹣=4×，据此数量关系可列方程解答．

解：（1）（10.6﹣3.4）÷（3.4+10.6）

=7.2÷14

=

答：商是．

（2）设这个数是x

x﹣=4×

x﹣+=

x×2=2×2

       x=4

答：这个数是4．

点评：第一题的重点是根据需要加上括号，第二题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答．

27．①2；②560；

【解析】

试题分析：①根据乘法分配律简算即可；

②首先把7×6.4转化成56×0.8，然后根据乘法结合律和乘法分配律简算即可．

解：①24×（+﹣）

=24×+24×﹣24×

=6+4﹣8

=2

②56×9+7×6.4×1.25

=56×9+56×0.8×1.25

=56×9+56×（0.8×1.25）

=56×9+56×1

=56×（9+1）

=56×10

=560

点评：此题主要考查了乘法运算定律在分数、小数简算中的应用．

28．；4.

【解析】

试题分析：（1）先算小括号里面减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，最后算括号里面的除法；

（2）先算小括号里的加法，再起算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法．

解：（1）[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25

=[1.2+0.75×0.1]÷2.25

=[1.2+0.075]÷2.25

=1.275÷2.25

=；

（2）÷[﹣（+）×]

=÷[﹣1×]

=÷[﹣]

=÷

=4

点评：本题主要考查了学生对分数、小数四则运算的计算能力．

29．；7.6．

【解析】

试题分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，

（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加6.6，最后同时除以4求解．

解：（1）：=：x

x=×

x=

x=；

（2）4x﹣6.6=11.9×2

4x﹣6.6+6.6=23.8+6.6

4x÷4=30.4÷4

x=7.6．

点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．

30．路程÷时间=速度；125÷2.5．

【解析】

试题分析：根据路程÷时间=速度，用125除以2.5，求出摩托车平均每小时行多少千米即可．

解：①这道题的数量关系是：路程÷时间=速度；

②算式为：125÷2.5=50（千米）

答：平均每小时行50千米．

故答案为：路程÷时间=速度；125÷2.5．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．

31．12÷（1﹣）；48米.

【解析】

试题分析：把总长度看作单位“1”，根据图可知：总长度的（1﹣）是12米，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法即可求出总长度．

解：12÷（1﹣）

=12÷

=48（米）

答：总长度是48米．

点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法解答．

32．1厘米．

【解析】

试题分析：半个圆的面积减去阴影部分的面积是三角形的面积，再用三角形的面积乘以2除以三角形的底就是三角形的高．

解：3.14×（4÷2）2÷2﹣4.28

=3.14×4÷2﹣4.28

=6.28﹣4.24

=2（平方厘米）

2×2÷4=1（厘米）

答：三角形的高是1厘米．

点评：解答本题的关键是求出三角形的面积．

33．2880米．

【解析】

试题分析：照这样计算，说明每台织布机织布的效率不变，先求出每台织布机每小时织多少米的布，然后再乘8求出8台织布机每小时织多少米的布，再乘9就是8台织布机9小时可以织布多少米．据此解答．

解：600÷3÷5×8×9

=40×8×9

=2880（米）

答：8台这样的织布机9小时可织布2880米．

点评：本题关键是先求出单一的量，再根据单一的量求出总量．

34．钢笔5.2元；文具盒7元．

【解析】

试题分析：买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，那么买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元，又因为买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87，可以求出文具盒的价钱，然后再求出钢笔的价格即可．

解：买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元

20﹣5=15（个）

192﹣87=105（元）

105÷15=7（元）

（96﹣10×7）÷5=5.2（元）

答：钢笔和文具盒的单价分别为5.2元、7元．

点评：利用买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，求出买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元，据此求出文具盒的价格和钢笔的价格．

35．15天

【解析】

试题分析：首先求出甲队3天的工作量，进而求出甲、乙两合做5天的工作量是多少；然后用甲、乙两合做5天的工作量除以5，求出甲乙的工作效率之和，再减去甲的工作效率，求出乙的工作效率是多少；最后用1除以乙的工作效率，求出乙队单独做需多少天完成即可．

解：乙的工作效率：

（1﹣）

=

=

=

乙队单独做需要的时间：

1

答：乙队单独做需15天完成．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和，进而求出乙的工作效率是多少．

36．38.4斤．

【解析】

试题分析：首先根据题意，可得第二桶剩下1﹣60%=40%，进而求出第二桶剩下的油的重量；然后根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，可得第一桶剩下的油的重量是第二桶剩下的，用第二桶剩下的油的重量乘以，求出第一桶剩下的油的重量；最后根据分数除法的意义，用第一桶剩下的油的重量乘以它占的分率，求出第一桶内原来装油多少斤即可．

解：第一桶剩下的油的重量：

120×（1﹣60%）×

=120×0.4×0.6

=28.8（斤）

第一桶内原来装油：

28.8

=28.8

=38.4（斤）

答：第一桶内原来装油38.4斤．

点评：此题主要考查了分数和百分数复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义．

37．100千米．

【解析】

试题分析：把全程看成单位“1”，客车行完全程用的时间是（1+）小时，用全程除以这个时间就是客车的速度（每小时行驶全程的几分之几）；相遇时客车行驶了1小时，也就是全程的，也是全程加上10千米，所以10千米就是全程的（﹣），再根据分数除法的意义进行求解即可．

解：1÷（1+）=

10÷（﹣）

=10÷

=100（千米）

答：甲、乙两地的距离是100千米．

点评：解决本题不要被货车的行驶情况给困惑，只要找出10千米对应的全程的分率即可求解．