广东省佛山市高明市富湾中学2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试题(含答案)

这是一份广东省佛山市高明市富湾中学2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试题(含答案)，共16页。试卷主要包含了以下调查方式比较合理的是，下列三个日常现象，下列两数比较大小，正确的是，下列各组单项式中，是同类项的是，在解方程时，去分母后正确的是等内容，欢迎下载使用。

广东省佛山市高明市富湾中学2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．以下调查方式比较合理的是（　　）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
2．下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（　　）
A．① B．② C．③ D．②③
3．下列两数比较大小，正确的是（　　）
A．0＞|﹣2| B．﹣23＞（﹣2）3 C．＜﹣ D．﹣＜﹣
4．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg
5．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（　　）

A．水 B．绿 C．建 D．共
6．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．a3和23 B．﹣ab和3abc
C．6x2y和4yx2 D．3m3n2和8m2n3

7．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（　　）

A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC+∠COB＝∠AOB
C．∠AOB＝2∠BOC D．
8．在解方程时，去分母后正确的是（　　）
A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）
C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）
9．如图是2021年11月的月历，用“U”型框（如阴影部分所示）覆盖任意七个数并求它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可能的是（　　）

A．63 B．84 C．133 D．161
10．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发）．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（　　）

A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或秒 D．秒
二．填空题（共8小题，满分24分）
11．﹣2.5的相反数是　 　，绝对值是　 　，倒数是　 　．

12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为　 　．

13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是1，则a﹣+b﹣e2022的值为 　 　．
14．若a+1与互为相反数，则a的值为 　 　．
15．将一个底面半径为6cm，高为40cm的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12cm的“矮胖”的圆柱形零件，则它的高变成了　 　cm．
16．同一条直线上有三点A，B，C且线段BC＝3AB，点D是BC的中点，CD＝3厘米，则线段AC的长为 　 　．
17．已知∠α是钝角，∠α与∠β互补，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ的关系式为 　 　．
18．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有　 　个三角形（用含n的代数式表示）

三．解答题（共10小题，满分66分）
19．计算：
（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）；
（2）﹣2+（﹣1）×（﹣）﹣÷；
（3）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（﹣）×（﹣15）．
20．解下列方程：
（1）3x﹣（5x﹣2）＝2（x﹣1）；
（2）．

21．已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．
（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．
22．如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm．
（1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
（2）请计算出该几何体的体积；
（3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？

23．如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．
（1）若AP＝PB，
①当动点C，D运动了2s时，AC+PD＝　 　cm；
②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为 　 　s；
（2）当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，
①求AP的长度；
②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．



24．出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，+4，﹣26
（1）小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？
（2）小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？
（3）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？
25．北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）．
（1）若x＝10，按方案①购买需付款 　 　元，按方案②购买需付款 　 　元．
（2）若该顾客按方案①购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）．
（3）若x＝40，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（4）若x＝40，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来．
26．为庆祝建校11周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动．初一（3）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：
（1）求初一（3）班共有多少人；
（2）补全折线统计图；
（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为 　 　．


27．公园门票价格规定如表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
15元
13元
11元
某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
28．如图所示，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数；
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β（α，β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠MON的度数（用含α，β的式子表示）；
（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？


参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
故选：B．
2．解：图①利用垂线段最短；
图②利用两点之间线段最短；
图③利用两点确定一条直线；
故选：B．
3．解：A．∵|﹣2|＝2，
∴0＜|﹣2|，故本选项不符合题意；
B．∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣23＝（﹣2）3，故本选项不符合题意；
C．＞﹣，故本选项不符合题意；
D．|﹣|＝，|﹣|＝，
∵，
∴﹣＜﹣，故本选项符合题意；
故选：D．
4．解：依题可得，面粉最重的为（25+0.2）kg，面粉最轻的为（25﹣0.2）kg，
∴质量最多相差：0.2﹣（﹣0.2）＝0.4（kg），
故选：C．
5．解：由展开图可知山与共是对面，青与水是对面，建与绿是对面；
故选：D．
6．解：A、a3和23，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B、﹣ab和3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C、6x2y和4yx2，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
D、3m3n2和8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
7．解：∵OC为∠AOB内的一条射线，
∴当∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC时OC平分∠AOB，
∴A，C，D不符合题意，B选项符合题意，
故选：B．
8．解：在解方程＝1﹣时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），
故选：C．
9．解：设包括“U”型框内部两个数在内的九个数正中间的数为x，
则“U”型框覆盖的七个数分别是x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8，
∴x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+1+x+6+x+7+x+8＝7x+7，
由7x+7＝63得x＝8，此时“U”型框只覆盖6个数，不符合题意；
由7x+7＝84得x＝11，符合题意；
由7x+7＝133得x＝18，符合题意；
由7x+7＝161得x＝22，符合题意，
∴这七个数的和不可能是63，
故选：A．
10．解：∵点A表示的数为﹣10，OB＝2OA，
∴点B表示的数为20，
设点M、点N运动时间是t秒，根据题意，M表示的数是﹣10+t，N表示的数是20﹣3t，
∵点M、点N分别到原点O的距离相等，
∴|﹣10+t|＝|20﹣3t|，
∴﹣10+t＝20﹣3t或﹣10+t＝﹣（20﹣3t），
解得t＝或t＝5，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分）
11．解：∵﹣2.5与2.5只有符号不同，
∴﹣2.5的相反数是2.5；
∵﹣2.5＜0，
∴|﹣2.5|＝2.5；
∵（﹣2.5）×（﹣）＝1，
∴﹣2.5的倒数是﹣．
故答案分别为：2.5，2.5，﹣．
12．解：主视图如图所示，

∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，
∴主视图的面积为5×12＝5，
故答案为5．
13．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1，
∵e的绝对值为1，
∴e＝±1，
∴e2022＝1，
∴a﹣+b﹣e2022＝（a+b）﹣﹣e2022＝0﹣1﹣1＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：根据题意得：a+1+＝0，
3a+6+2（2a﹣7）＝0，
3a+6+4a﹣14＝0，
3a+4a＝14﹣6，
7a＝8，
a＝，
所以当a＝时，a+1与互为相反数，
故答案为：．
15．解：设高变成了xcm，
根据题意得：π×122×x＝π×62×40，
解得：x＝10．
故答案为：10．
16．解：∵点D是BC的中点，CD＝3厘米，
∴BC＝2CD＝6厘米，
∵BC＝3AB，
∴AB＝2厘米，
当点C在线段AB的延长线上时，

则AC＝AB+BC＝2+6＝8（厘米），
当点C在线段AB的反向延长线上时，

则AC＝BC﹣AB＝6﹣2＝4（厘米），
故答案为：8厘米或4厘米．
17．解：由题意得，∠α+∠β＝180°，∠β+∠γ＝90°．
∴∠β＝180°﹣∠α＝90°﹣∠γ．
∴∠α﹣∠γ＝90°．
故答案为：∠α﹣∠γ＝90°．
18．解：∵第（1）个图案有3+1＝4个三角形，
第（2）个图案有3×2+1＝7个三角形，
第（3）个图案有3×3+1＝10个三角形，
…
∴第n个图案有（3n+1）个三角形．
故答案为：（3n+1）．
三．解答题（共10小题，满分66分）
19．解：（1）原式＝12+7﹣5﹣30
＝﹣16；
（2）原式＝﹣2+×﹣×
＝﹣2+×（﹣）
＝﹣2+×（﹣5）
＝﹣2﹣6
＝﹣8；
（3）原式＝﹣16÷（1﹣9）+（﹣×15+×15）
＝﹣16÷（﹣8）+（﹣10+9）
＝2﹣1
＝1．
20．解：（1）去括号，得3x﹣5x+2＝2x﹣2，
移项，得3x﹣5x﹣2x＝﹣2﹣2，
合并同类项，得﹣4x＝﹣4，
系数化为1，得x＝1；
（2）去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），
去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，
移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，
合并同类项，得2x＝14，
系数化为1，得x＝7．
21．解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，
∴m﹣1＝0，y+2＝0，
∴m＝1，y＝﹣2，
∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，
∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）
＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my
＝5my+2y﹣1，
当m＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；
（2）∵3A﹣2（A+B）
＝5my+2y﹣1
＝（5m+2）y﹣1，
又∵此式的值与y的取值无关，
∴5m+2＝0，
∴m＝﹣．
22．解：（1）如图所示：

（2）1×1×1×9＝9（cm3）．
故该几何体的体积是9cm3；
（3）2+2+（2+1）＝7（个）．
故最多可以再添7个小正方体．
23．解：（1）①∵AB＝18cm，AP＝PB，
∴AP＝BP＝9cm，
∵动点C，D运动了2s，
∴CP＝2cm，DB＝4cm，
∴AC＝AP﹣CP＝9﹣2＝7cm，PD＝PB﹣BD＝9﹣4＝5cm，
∴AC+PD＝12cm，
故答案为：12；
②设运动时间为ts，
∴CP＝tcm，DB＝2tcm，
∴CD＝CP+PD＝t+（9﹣2t），
∵CD＝5cm，
∴t+（9﹣2t）＝5，
∴t＝4s，
故答案为：4；
（2）①∵AC＝AP﹣CP，PD＝PB﹣BD，PD＝2AC，
∴PB﹣BD＝2（AP﹣CP），
∵BD＝2CP，
∴PB﹣BD＝PB﹣2CP＝2（AP﹣CP），
∴PB＝2AP，
∵PB+AP＝AB＝18cm，
∴AP＝6cm；
②当Q点在B点右侧时，AQ﹣BQ＝AB，
∵AQ﹣BQ＝PQ，
∴AB＝PQ＝18cm；
当Q点在AB之间时，
∵AQ﹣BQ＝PQ，
∴AQ＝PQ+BQ，
∵AQ＝AP+PQ，
∴AP＝BQ，
∵AP＝6cm，
∴BQ＝6cm，
∴PQ＝18﹣6﹣6＝6cm；
综上所述：PQ的长度为6cm或18cm．
24．解：（1）∵|+15|＝15，|﹣3|＝3，|+14|＝14，|﹣11|＝11，|+10|＝10，|+4|＝4，|﹣26|＝26，
∴小李在送第7位乘客时行驶的路程最远，最远路程是26km；
（2）∵+15﹣3+14﹣11+10+4﹣26＝3（km），
∴在他最初出发地的南边，距离出发地3km；
（3）∵|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|+4|+|﹣26|＝83（km），
∴83×0.1＝8.3（升），
∴这天下午汽车一共耗油8.3升．
25．解：（1）当x＝10时，方案①需付款：20×5+6×（10﹣5）＝100+30＝130（元）；
方案②需付款：0.9（20×5+10×6）＝144（元）．
故答案为：130，144；
（2）购买x只茶杯，5只茶壶，
方案①需付款：20×5+6×（x﹣5）＝6x+70．
方案②需付款：0.9×（20×5+6x）＝5.4x+90．
故答案为：6x+70；5.4x+90；
（3）当x＝40时，
方案①需付款：6x+70＝6×40+70＝310（元）．
方案②需付款：5.4x+90＝5.4×40+90＝306（元）．
310＞306，
∴方案②更合算；
（4）先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，
再按方案②购买剩下的35只茶杯花钱35×6×0.9＝189元，
共计花费289元．
26．解：（1）30÷50%＝60（人），
答：初一（3）班共有60人；
（2）等级为“C”的人数为60×15%＝9（人），
等级为“D”的人数为60﹣3﹣30﹣9＝18（人），
补全折线统计图如下．

（4）等级为“D”的部分所占圆心角的度数为360°×＝108°．
故答案为：108°．
27．解：（1）设（1）班有x人，则
15x+13（102﹣x）＝1422
解得：x＝48
答：（1）班有48人，（2）班有54人．
（2）1422﹣102×11＝300（元）
答：两个班联合购票比分别购票要少300元．
（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），
∵663＜720，
∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．
28．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝∠BOC＝15°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝45°；
（2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝+β，∠CON＝∠BOC＝，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝+β﹣＝；
（3）∠MON＝∠AOB，∠MON的大小与∠BOC无关．