广东省佛山市禅城区2022﹣2023学年七年级数学上学期期末考试试卷(含答案)

2022-2023学年第一学期期末考试

七年级  数学

说明：本卷分第I卷（选择题10道题）和第II卷（非选择题18道题）两部分，共4页.

满分120分，考试时间90分钟.

第I卷  选择题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 下面几何体中，是圆锥的为（    ）

A.        B.         C.        D.

2. 8的相反数是（    ）

A. -8      B. 8       C.         D.

3. 若气温零上，记作，则气温零下，记作（    ）

A.        B.         C.        D.

4. 用科学记数法可以把数字40000000表示为（    ）

A.        B.         C.        D.

5. 下列各式中，正确的是（    ）

A.        B.        C.        D.

6. 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（    ）

A.        B.        C.         D.

7. 要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（    ）

A. 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况       B. 检测我国研制的大飞机的零件

C. 了解一批灯泡的使用寿命                     D. 了解小明某周每天参加体育运动的时间

8. 过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（    ）

A. 五边形      B. 六边形        C. 七边形       D. 八边形

9. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A.       B.        C.        D.

10. 如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，两点分别落在了点处，若，则的度数为（    ）

A.        B.       C.        D.

第II卷  非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. -2022的绝对值是__________.

12. 下列几何体中，①圆柱；②球；③棱锥；④圆锥；⑤长方体.

从正面看图形是长方形的是：_________________.（填序号 ）

13. 如果与是同类项，则________.

14. 钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为________度.

15. 将全体正偶数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第10行第5个数是________.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16. 解方程：

17. 解答下列问题：

（1）计算：

（2）计算：

18. 有一道多项式加法计息题，题目是一个多项式加，某同学误当成了减法计算，得到的结果是.

（1）请求出正确的结果；

（2）当时，求（1）中代数式的值.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. 如图，已知平面上四个点，请按要求完成下列问题：

（1）画直线，射线，连接；

（2）在线段上求作点，使得；

（3）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最短，并说说你的理由.（注：不写作法，请保留作图痕迹）

20. 已知两地相距10千米，甲骑自行车从地出发，每小时骑行20千米，乙骑自行车从地出发，每小时骑行15千米.

（1）两人同时出发，同向而行（沿方向），则经过几小时甲追上乙？

（2）两人同时出发，相向而行。如果设小时后两人相距2千米，那么可以列出的方程是什么？（直接写出方程即可，不要求化简、求解）

21. 请你根据图中提供的信息解答下列问题：某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图1所示的统计图.

（1）当起始高度为时，球的反弹高度是起始高度的________________%；

（2）比较两个球的反弹高度的变化情况，___________球弹性大.（填“”或“”）

（3）下列的推断合理的是______________.（只填序号）

①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，球的反弹高度可能会继续增加；

②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度.

五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）

22. 学校体育科组计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元.

（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？

（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：

方案一：商品按原价打9折优惠；

方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；

现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计息说明按照哪种方案购买较为合算？

23. 如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为.

（1）这个纸盒的底面积是____________，高是____________（用含、的代数式表示）；

（2）如果的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：

①请通过表格中的数据计息：___________，_______________；

②猜想：当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：__________________.

（3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒.

① 若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是_____________，_____________（用含的代数式表示）；

②在图2中，四个面上分别标有整式按照图2方式裁剪制作成无盖的长方体纸盒后，如果纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值.

参考答案

一、选择题

二、填空题

11. 2022     12. ①⑤     13. 5    14. 75     15. 100

三、解答题（一）

16. 去分母，得：，

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化为1，得：

17. 解：（1）

（2）

18. （1）由题意可得，

，

即正确的结果为

（2）当时，

四、解答题（二）

19.解：

（1）如图，直线，射线，线段即为所求；

（2）如图，点即为所求；

（3）如图，点即为所求，理由：两点之间，线段最短

20.（1）解：设经过小时甲追上乙，

依题意得：

解得：

答：经过2小时甲追上乙；

（2）或

21.（1）75  （2）A  （3） ①，②

22.解：（1）设每副乒乓球拍元，则羽毛球拍的单价元，

由题意得，

解得

∴（元）

答：每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是60元，80元；

（2）方案一：（元）

方案二：（元）

∵，

∴按照方案二购买较为合算.

23. 解：（1），；

（2）①16，

②先随着的增大而增大，后随着的增大而减小；

（3）①，

②由图可知：与相对，与相对，

由题意得：

，

∴的值为5.