广东省深圳市2023—-2024学年上学期七年级数学期末调研模拟试卷

这是一份广东省深圳市2023—-2024学年上学期七年级数学期末调研模拟试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题3分，共30分）
1．有理数-1的相反数、绝对值、倒数分别为（ ）
A．1、1、-1 B．1、1、1 C．1、-1、1 D．-1、-1、-1
2．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）
A．7×103B．7×105C．7×106D．7×107
3．如图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状．从上面看到的形状是（ ）
A． B． C． D．
4．小强在制作正方体模型时，准备在六个外表面上分别写上“读书成就梦想”的字样，他先裁剪出了如图所示的表面展开图后开始写字，当他写下“读书”两个字时，突然想到把“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，则“梦”字应写的位置正确的是（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．下列选项中，计算错误的是（ ）．
A．--3=3B．-x-1=-x+1 C．2a--3a=-aD．xy2-y2x=0
6．为保障学生的睡眠时间，教育部规定，小学生上课时间不能早于8:00．如图，8点钟时，分针与时针所夹的度数是（ ）
A．800°B．150°C．130°D．120°
7．在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革．为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（ ）
A．样本容量是200B．每个学生的喜爱程度是个体
C．200名学生的喜爱程度是总体D．200名学生的喜爱程度是总体的一个样本
8．下列说法正确的是（ ）
A．-14与+4互为相反数 B．-3x2y与7yx2是同类项
C．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形
D．若x=3是方程ax-4=20的解，则a的值为7
9．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）
A．1B．20202021C．20192020D．12021
10．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动4s后，PB=2AM； ②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM-BP的值不变；
④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．

A．①②B．②③C．①②③D．②③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．《九章算术》中记载“两算得失相反，要令正负以名之”，这实质上给出了正、负数的定义．在实际生活中，如果我们将成绩提高8分记为+8分，那么我们将成绩降低3分记作 ．
12．若x+10+(y-9)2=0，则(x+y)2023的值为 ．
13．定义一种新的运算“ ⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，a⊗b=13a-14b，比如：
6⊗4=13×6-14×4＝1，则方程x⊗2=1⊗x的解为x= ．
14．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为 ．
15．如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝18∠AOD，
则∠BOD＝ °
三、解答题（共55分）
16．（8 分）计算： (1)8+-34-5--0．75 (2)13-14×-12--32--3
17．（6分）先化简，再求值：x2+2xy-3y2-2x2+yx-2y2，其中x=-1，y=2．
18．（8分）解方程：(1)4x-320-x=-4 (2)2x+13-5x-16=1
19．（7分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面的调查，绘制了以下两幅统计图．
根据以上信息回答下列问题：
(1)本次共调查学生_________人；
(2)补全条形统计图；
(3)AB血型所占圆心角度数为_________；
(4)若七年级共有学生500名，请你估计七年级学生中AB血型的人数有多少名？
20．（8分）已知甲、乙两超市相同商品的标价都一样，为促销，两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

在促销活动期间：
(1)当购物总额是500元时，求甲、乙两家超市实付款分别是多少元？
(2)某顾客在乙超市购物实际付款490元，若该顾客在甲超市购买同样的物品应付多少元？
21．（9分）如图，在一条数轴上从左至右取A，B，C三点，使得A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度， C到B的距离为8个单位长度．
（1）在数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点C表示的数是 ．
（2）在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B出发也向右做匀速运动．
①若甲恰好在点C追上乙，求乙的运动速度．
②若丙从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．
22．（9分）阅读理解，回答问题：
定义回顾：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．角的平分线也可以通过折纸完成，如图（1），将含有∠APB的纸片经过顶点P对折叠，折痕PM所在的射线就是∠APB的平分线．利用角的平分线的定义，可以进行角的度数的计算．

问题解决：
(1)如图（2），点P，Q分别是长方形纸片ABCD的对边AB，CD上的点，连结PQ，将∠APQ和∠BPQ分别对折，使点A，B都分别落在PQ上的A'和B'处，点C落在C'处，分别得折痕PN，PM，则∠NPM的度数是______；
(2)如图（3），将长方形ABCD纸片分别沿直线PN，PM折叠，使点A，B分别落在点A'，B'处，PA'和PB'不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分．
①若∠A'PB'=20°，∠APN=30°，求∠NPM的度数；
②若∠A'PB'=α0°≤α<180°，求∠NPM的度数（用含α的式子表示）；
拓广探索：
将长方形ABCD纸片分别沿直线PN，PM折叠，使点A，B，C分别落在点A'，B'，C'处，PA'和PB'不在同一条直线上，且被折叠的两部分有重叠部分，如图（4）．若∠A'PB'=α0°≤α≤60°，请直接写出∠NPM的度数（用含α的式子表示）．
深圳市2023-2024学年度第一学期七年级数学期末调研测试试卷答题卡
考试时长：90分钟 班级 姓名
一、单选题（每小题3分，共30分）
填空题（每小题3分，共15分）
； 12. ； 13.
； 15. .
解答题（共55分）
（8 分）计算：
(1)8+-34-5--0．75 (2)13-14×-12--32--3
（6分）先化简，再求值：x2+2xy-3y2-2x2+yx-2y2，其中x=-1，y=2．
（8分）解方程：
(1)4x-320-x=-4 (2)2x+13-5x-16=1
19．（7分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面的调查，绘制了以下两幅统计图．
根据以上信息回答下列问题：
(1)本次共调查学生_________人；
(2)补全条形统计图；
(3)AB血型所占圆心角度数为_________；
(4)若七年级共有学生500名，请你估计七年级学生中AB血型的人数有多少名？
20．（8分）已知甲、乙两超市相同商品的标价都一样，为促销，两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

在促销活动期间：
当购物总额是500元时，求甲、乙两家超市实付款分别是多少元？
(2)某顾客在乙超市购物实际付款490元，若该顾客在甲超市购买同样的物品应付多少元？
21．（9分）如图，在一条数轴上从左至右取A，B，C三点，使得A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度， C到B的距离为8个单位长度．
（1）在数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点C表示的数是 ．
（2）在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B出发也向右做匀速运动．
①若甲恰好在点C追上乙，求乙的运动速度．
②若丙从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．
22．（9分）问题解决：
(1)如图（2），点P，Q分别是长方形纸片ABCD的对边AB，CD上的点，连结PQ，将∠APQ和∠BPQ分别对折，使点A，B都分别落在PQ上的A'和B'处，点C落在C'处，分别得折痕PN，PM，则∠NPM的度数是___ ___；
(2)如图（3），将长方形ABCD纸片分别沿直线PN，PM折叠，使点A，B分别落在点A'，B'处，PA'和PB'不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分．
①若∠A'PB'=20°，∠APN=30°，求∠NPM的度数；
②若∠A'PB'=α0°≤α<180°，求∠NPM的度数（用含α的式子表示）；
拓广探索：
将长方形ABCD纸片分别沿直线PN，PM折叠，使点A，B，C分别落在点A'，B'，C'处，PA'和PB'不在同一条直线上，且被折叠的两部分有重叠部分，如图（4）．若∠A'PB'=α0°≤α≤60°，请直接写出∠NPM的度数（用含α的式子表示）．
上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如
1-12=11×2① 12-13=12×3② 13-14=13×4③ 14-15=14×5④ ……
继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n×(n+1)．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
参考答案：
1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．B
10．D
解：运动4s后，AP=2×4=8cm，PB=AB-AP=16cm，
∵ M为AP的中点，
∴AM=12AP=4cm，
∴4AM=PB，故①错误；
设运动t秒，则AP=2t，PB=24-2t0≤t<12，
∵ M为AP的中点，N为BP的中点，
∴AM=PM=12AP=t,PN=BN=12PB=12-t，
∴ PM+MN=PM+PM+PN=12+t，
∴ PM+MN的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；
∵ BM=AB-AM=24-t，PB=24-2t0≤t<12，
∴ 2BM-BP=224-t-24-2t=24，
∴ 2BM-BP的值不变，故③正确；
∵AN=AP+PN=2t+12-t=12+t，PM=t，
∴ 12+t=6t，
解得：t=125=2.4s，故④正确；
故选：D
11．-3分
12．-1
解：∵x+10+(y-9)2=0，
∴x+10=0,y-9=0,
∴x=-10,y=9，
∴(x+y)2023=(-10+9)2023=(-1)2023=-1．
故答案为：-1．
13．107 解：∵x⊗2=1⊗x，
∴13x-14×2=13×1-14x，
解得x=107，
故答案为：107．
14．5x-9=4x+15
解：由每人做5个，则可比计划多9个，得到计划剪纸的数量为5x-9；
由每人做4个，则将比计划少做15个，得到计划剪纸的数量为4x+15；
∴可列方程为：5x-9=4x+15；
故答案为：5x-9=4x+15．
15．70
解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOD+∠BOC
＝∠AOB+∠DOB+∠BOC
＝∠AOB+∠COD
＝90°+90°
＝180°，
∵∠BOC＝18∠AOD，
∴∠AOD+18∠AOD＝180°，
∴∠AOD＝160°，
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝160°﹣90°＝70°，
故答案为：70．
16．（1）解：8+-34-5--0.75
=8-34-5+0.75
=8-5+34-34
=3；
（2）13-14×-12--32--3
=13×-12-14×-12-9-3
=-4+3-9-3
=-13．
17．解：x2+2xy-3y2-2x2+yx-2y2
=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2
=-x2+y2，
当x=-1，y=2时，原式=--12+22=-1+4=3．
18．（1）解：去括号，得 4x-60+3x=-4，
移项，得 4x+3x=-4+60，
合并同类项，得 7x=56，
系数化为1，得 x=8；
（2）解：去分母，得 22x+1-5x-1=6，
去括号，得 4x+2-5x+1=6，
移项，得 4x-5x=6-2-1，
合并同类项，得 -x=3，
系数化为1，解得：x=-3．
19．（1）解：12÷24%=50（人），
故答案为：50；
（2）解：B型的人数为：50-12-5-23=10（人），
补全条形统计图如下：

（3）解：550×360°=36°，
故答案为：36°；
（4）解：550×500=50（人），
答：估计七年级学生中AB血型的人数有50名．
20．（1）解：当购物总额是500元时，
甲超市：500×88%=440元；
乙超市：500×1-10%=450元；
（2）∵在乙超市购物总额是500元时，实付款为450元，
∴当实际付款490元时，购物总额多于500元，
设购物总额为x元，
由题意可得：500×1-10%+x-500×0.8=490，
解得：x=550，
∴购物总额为550元，
∴若该顾客在甲超市购买同样的物品应付550×88%=484元．
21．解：（1）∵A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度，
∴AB=4，
∴OA=OB=2，
∴A表示的数为-2，B表示的数为2，
∵ C到B的距离为8个单位长度，
∴C表示的数为10，
故答案为：-2，2，10；
（2）①∵A表示的数为-2，C表示的数为10，
∴AC=12
∴甲从A运动到C所用的时间为：12÷3=4（秒），
∴乙的速度为：8÷4=2（个单位长度/秒）．
②甲与丙相遇的时间为：12÷3+1=3（秒），
因为甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，
所以此时乙与丙的运动时间为：3+1=4（秒）．
设乙的运动速度为x个单位长度/秒．
当乙与丙未相遇时，由题意得4x+4=8-1，
解得x=34；
当乙与丙相遇后，由题意得4x+4=8+1，
解得x=54．
综上，乙的运动速度为34或54个单位长度/秒．
22．（1）解：由题意得：∠APN=∠A'PN，∠BPM=∠B'PM，
∴2∠A'PN+2∠B'PM=180°，即∠A'PN+∠B'PM=90°，
∴∠NPM=∠A'PN+∠B'PM=90°，
故答案为：90°；
（2）解：①由题意得：∠APN=∠A'PN，∠BPM=∠B'PM，
∴2∠A'PN+∠A'PB'+2∠B'PM=180°，
∵∠A'PB'=20°，
∴∠A'PN+∠B'PM=12180°-20°=80°，
即∠NPM=∠A'PN+∠B'PM+∠A'PB'=100°；
②同理，∠APN=∠A'PN，∠BPM=∠B'PM，
∴2∠A'PN+∠A'PB'+2∠B'PM=180°，
∵∠A'PB'=α0°≤α<180°，
则∠A'PN+∠B'PM=12180°-α=90°-12α，
即∠NPM=∠A'PN+∠B'PM+∠A'PB'=90°-12α+α=90°+12α；
（3）解：同理，由题意得：∠APN=∠A'PN，∠BPM=∠B'PM，
则2∠A'PN-∠A'PB'+2∠B'PM=180°，
∵∠A'PB'=α0°≤α≤60°，
∴∠A'PN+∠B'PM=12180°+α=90°+12α，
即∠NPM=∠A'PN+∠B'PM-∠A'PB'=90°+12α-α=90°-12α．