2023-2024学年广东省汕头市苏湾中学八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕头市苏湾中学八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，近似数0.13是精确到，下列命题中，真命题是，如图，直线，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=( )
A．0.5B．1C．1.5D．2
2．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝( )
A．6B．6C．6D．12
3．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标在第（ ）象限
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2B．C．4D．
6．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
7．近似数0.13是精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．百位
8．下列命题中，真命题是( )
A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是内错角D．有一个角是的三角形是等边三角形
9．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
10．如图，直线，则（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
14．若，则______________．
15．如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．
16．一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：
这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
17．若分式的值为0，则x=_____________．
18．计算：_______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．
（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？
（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？
20．（8分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．
21．（8分）如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点.
(1)求点P的坐标.
(2)若，求x的取值范围.
(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.
22．（10分）计算：；
23．（10分）在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题．
(1)（课本习题）如图①，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD． 求证：DB=DE
(2)（尝试变式）如图②，△ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E，使CE=AD．
求证：DB=DE．
(3)（拓展延伸）如图③，△ABC是等边三角形，D是AC延长线上任意一点，延长BC至E，使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论．
24．（10分）先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．
25．（12分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
26．（12分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、A
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、50
14、
15、y=x+3.
16、23.1
17、2
18、3
三、解答题（共78分）
19、（1）8元；（2）1元．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、 (1)P(-2，1)；(2)-322、−
23、（1）见详解；（2）见详解；（3）DB=DE成立，证明见详解
24、，当时，原式=1
25、证明见解析.
26、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．