2023年中考数学专题06 一元一次不等式（组）（原卷版）

这是一份2023年中考数学专题06 一元一次不等式（组）（原卷版），共8页。试卷主要包含了若m＞n，则下列不等式正确的是，运行程序如图所示，规定，解不等式组等内容，欢迎下载使用。
专题06一元一次不等式（组）知识点一：不等式及其基本性质关键点拨及对应举例1. 不等式的相关概念 不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围. 例：“a 与 b 的差不大于 1”用不等式表示为 a－b≤1.2. 不等式的基本性质 性质 1：若a＞b,则 a±c>b±c；性质 2：若a＞b,c>0，则 ac>bc， a > b ；性质 3：若a＞b,c<0，则 a÷c<b÷c， a < b . 牢记不等式性质 3，注意变号. 如：在不等式－2x＞4 中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2.知识点二 ：一元一次不等式3.定义 用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是 1 的， 左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式.例：若 mxm+2+3=0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为-1. 4.解法 （1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为 1. 失分点警示系数化为 1 时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等式改变方向.（2）解集在数轴上表示: x≥a                 x＞a    x≤a          x＜a知识点三 ：一元一次不等式组的定义及其解法5.定义 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． （1）在表示解集时“≥”，“≤” 表示含有，要用实心圆点表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圆点表示．（2）已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.如：已知不等式（a-1）x＜1-a 的解集是 x＞-1，则 a 的取值范围是 a＜1.6.解法 先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分   7. 不等式组解集的类型 假设 a＜b 解集数轴表示口诀  x≥b  大大取大x≤a  小小取小  a≤x≤b  大小，小大中间找 无解 大大，小小取不了知识点四 ：列不等式解决简单的实际问题 8. 列不等式解应用题 一般步骤：审题；设未知数；找出不等式关系；列不等式；解不等式；验检是否有意义.应 用 不 等 式 解 决 问 题 的 情 况 ： a.关键词：含有“至少（≥）”、“最多（≤）”、“不低于（≥）”、“不高于（≤）”、“不大（小）于”、“超过（＞）”、“不足（＜）”等； b.隐含不等关系：如“更省钱”、“更划算”等方案决策问题，一般还需根据整数解，得出最佳方案 注意：列不等式解决实际问题中，设未知数时，不应带“至少”、“最多” 等字眼，与方程中设未知数一致.考向一 解不等式（组）1．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤32．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）A．14 B．7 C．﹣2 D．23．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥34．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n5．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（     ）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤236．代数式中x的取值范围在数轴上表示为（　　）A． B．C． D．7．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）A． B． C． D．8．关于x的不等式(a1)xa5的解集与不等式2x4的解集相同，则a的值为_____9．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．10．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．1．（2020·广东中考）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．（2020·广东佛山模拟）若，则下列式子中错误的是（ ）A．x－3>y－3 B． C．x+3>y+3 D．－3x>－3y3．（2020·广东模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．4．（2020·广东省二模）不等式组的解集在数轴上表示为(　　)A． B． C． D．5．（2020·广东省广州市中考）解不等式组：．6．（2019·广东中考）解不等式组：7．（2020·广东梅州市模拟）解不等式组：．8．（2019·广东省广州市中考）代数式有意义时，x应满足的条件是______.9．（2020·广东佛山模拟）不等式组的解集是        ．10．（2020·广东省中考模拟）使代数式有意义的x的取值范围是_______．考向二 有关不等式的方案问题1．某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入A　种型号B种型号第一周3台4台1550　元第二周4台8台2600　元 （进价、售价均保持不变，利销=销售收入-进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？2．目前节能灯在城市已基本普及，为面向乡镇市场，苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯，已知这两种类型的节能灯进价、售价如下：价格类型进价（元/盏）售价（元/盏）室内用节能灯4058室外用节能灯5070（1）若该分店共购进节能灯1700盏，问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏？（2）若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元，问至少需要购进多少盏室内用节能灯？（3）挂职锻炼的大学生村官王祥自筹了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，分发给村民使用，其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍，问王祥最多购买室外用节能灯多少盏？3．某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为元/辆，女式自行车价格为元/辆，要求男式自行车比女式单车多辆，设购进女式自行车辆，购置总费用为元.(1)求购置总费用(元)与女式单车(辆)之间的函数关系式；(2)若两种自行车至少需要购置辆，且购置两种自行车的费用不超过元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？4．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．1．（2020·广东深圳市·中考真题）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？2．（2020·广东中考真题）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的．（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．3．（2020·全国八年级专题练习）有两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发电厂多发40度电，焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.（1）求焚烧1吨垃圾，和各发多少度电？（2）两个发电厂共焚烧90吨垃圾，焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍，求厂和厂总发电量的最大值.4．（2020·河北九年级其他模拟）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？5．（2019·黑龙江大庆市·）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．6．（2020·苏州新草桥中学八年级期中）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？7．（2020·深圳市福田区南华实验学校九年级其他模拟）2020年是不寻常的一年，新冠肺炎充斥着我们的生活，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动，哈市雷兵公司奔赴疫情前沿慰问医护人员，欲购进甲、乙两种呼吸机．若购进甲种2台，乙种3台，则共需要成本17000元；若购进甲种3台，乙种1台．则共需要成本15000元．(1)求甲、乙两种呼吸机每台成本分别为多少元?(2)该公司决定在成本不超过300000元的前提下购进甲、乙两种呼吸机，若购进乙种台数比甲种台数的3倍还多10台，求最多购进甲种呼吸机多少台?8．（2020·广东九年级其他模拟）某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成,已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；(2)若甲队每天化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？9．（2020·广东九年级其他模拟）水是人类生命之．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费28元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费47元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过65元，该用户7月份最多可用水多少立方米？10．（2020·广东九年级三模）某儿童品牌专卖店购进了A、B两种童装，其中A种童装的进价比B童装的进价每个多10元，经调查：用1000元购进A种童装的数量与用800元购进B童装的数量相同．（1）求A、B两种童装的进价分别是每个多少元？    （2）该专卖店共购进了A、B两种童装共100套，若该店将每个A种童装定价为70元出售，每个B种童装定价为55元出售，且全部售出后所获得利润不少于1750元，则专卖店至少购进A种童装多少套？