初中数学中考复习 专题06 一元一次不等式（组）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版）

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专题06 一元一次不等式（组）一．选择题1．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（       ）A． B． C． D．2．（2022·湖南株洲）不等式的解集是（　　　     ）．A． B． C． D．3．（2022·浙江丽水）已知电灯电路两端的电压U为，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是（       ）A．R至少 B．R至多 C．R至少 D．R至多4．（2022·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（       ）A． B． C． D．5．（2022·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（       ）A． B．C． D．6．（2022·湖南衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．7．（2022·浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．8．（2022·湖南邵阳）关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（       ）A．3 B．4 C．5 D．69．（2022·山东泰安）已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是（       ）A． B． C． D．10．（2022·重庆）关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（       ）A．13 B．15 C．18 D．2011．（2022·甘肃武威）不等式的解集是（　　）A． B． C． D．12．（2022·四川达州）下列命题是真命题的是（       ）A．相等的两个角是对顶角   B．相等的圆周角所对的弧相等   C．若，则D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是13．（2022·湖南湘潭）若，则下列四个选项中一定成立的是（       ）A． B． C． D．14．（2022·重庆）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）A．－26 B．－24 C．－15 D．－1315．（2022·河北）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（       ）A．1 B．2 C．7 D．8二．填空题16．（2022·浙江绍兴）关于的不等式的解是______．17．（2022·安徽）不等式的解集为________．18．（2022·山东滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．19．（2022·浙江丽水）不等式3x>2x+4的解集是_____________.20．（2022·四川达州）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______．21．（2022·湖北十堰）关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________．22．（2022·山西）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_________元．三．解答题23．（2022·湖北宜昌）解不等式，并在数轴上表示解集．   24．（2022·四川遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？    25．（2022·山东泰安）某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台．(1)求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？(2)考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A型平板电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台．根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍．假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？       26．（2022·云南）某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用，    27．（2022·四川凉山）为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍，已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．(1)求A、B两种类型羽毛球拍的单价．(2)该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由．    28．（2022·四川泸州）某经销商计划购进，两种农产品．已知购进种农产品2件，种农产品3件，共需690元；购进种农产品1件，种农产品4件，共需720元．(1)，两种农产品每件的价格分别是多少元？(2)该经销商计划用不超过5400元购进，两种农产品共40件，且种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照种每件160元，种每件200元的价格全部售出，那么购进，两种农产品各多少件时获利最多？      29．（2022·四川乐山）解不等式组．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．解：解不等式①，得______．解不等式②，得______．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．所以原不等式组解集为______．    30．（2022·天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得___________；(2)解不等式②，得___________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为___________．    31．（2022·陕西）解不等式组：     32．（2022·湖南怀化）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．      33．（2022·浙江温州）（1）计算：．（2）解不等式，并把解集表示在数轴上．    34．（2022·浙江湖州）解一元一次不等式组   35．（2022·浙江宁波）计算(1)计算：．(2)解不等式组：   36．（2022·江苏扬州）解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和．   37．（2022·江西）（1）计算：；（2）解不等式组：   38．（2022·浙江舟山）（1）计算：．（2）解不等式：．   39．（2022·浙江金华）解不等式：．    40．（2022·四川成都）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示．(1)直接写出当和时，与之间的函数表达式；(2)何时乙骑行在甲的前面？ 41．（2022·四川成都）计算：．（2）解不等式组：．   42．（2022·四川自贡）解不等式组： ，并在数轴上表示其解集．   43．（2022·江苏连云港）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．  44．（2022·江苏苏州）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．    45．（2022·湖北黄冈）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？(2)已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？   46．（2022·河北）整式的值为P．(1)当m＝2时，求P的值；(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．   47．（2022·四川南充）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润＝售价－进价）种类 进价（元/件）售价（元/件）真丝衬衣a300真丝围巾80100 (1)求真丝衬衣进价a的值．(2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？(3)按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？    48．（2022·四川德阳）习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了种树苗500株，种树苗400株，已知种树苗单价是种树苗单价的1.25倍．(1)求、两种树苗的单价分别是多少元？(2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？      49．（2022·湖南邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？