初中湘教版5.3 二次根式的加法和减法教学演示课件ppt

这是一份初中湘教版5.3 二次根式的加法和减法教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，5dm，S8dm2，S18dm2，化成最简二次根式，逆用分配律，解列式如下，合并同类项，x2+4y等内容，欢迎下载使用。

1.理解和掌握二次根式加减的运算法则及能正确地对二次根式进行加减运算;（重点、难点）2.通过实例分析，从中正确地掌握二次根式加减运算的基本步骤．
1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：
2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?
几个二次根式化简后被开方数相同
问题 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
1.怎样列式求两个正方形边长的和?
2.所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能，把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
上面合并被开方数相同二次根式的依据是什么?怎样合并被开方数相同的二次根式?
系数相加减，二次根式部分不变.
（2）x2+2x2+4y= ;
（1）3x2+2x2= ;
2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：
答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.
2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.
与 能合并吗？
二次根式进行加减运算时， 应先将每个二次根式化成最简二次根式，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变.
思考： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论?
二次根式的加减与整式的加减一样，即整式的加减的实质是合并同类项；二次根式的加减的实质是合并被开方数相同的最简二次根式．
例3 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）.
1.二次根式： 中，与 能进行合并的是（ ）
2.下列运算中错误的是（ ）
3. 若 ，则y= .
6.一个三角形的周长是 ，其中两边长分别是 ， ，求第三边长．