2021学年第5章 二次根式5.3 二次根式的加法和减法完美版ppt课件

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湘教版初中数学八年级上册《二次根式的加减法》教学设计课题名二次根式的加减法教学目标知识与技能：理解掌握合同类二次根式的概念，并能熟练进行二次根式的加减运算。过程与方法：通过复习合并同类项，引出同类二次根式，并探究了二次根式的加减运算法则及运算技巧和方法。情感态度：培养学生的类比思维能力、建模能力、发现问题-分析问题-解决问题的能力,总结归纳能力。获得相关数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。教学重点理解掌握同类二次根式的概念，能熟练进行二次根式的加减运算。教学难点合并同类二次根式的方法的技巧及二次根式加减运算的技巧和方法。教学准备教师准备：制作《二次根式的加减法》课件。学生准备：预习课本第167～169页的《二次根式的加减法》。教学过程一、温故知新1. 若 是整数，求自然数n的值。题析：由“ 是整数”可得：38-n是个完全平方数；由n是自然数，可得：(38-n)只能是：36、25、16、9、4、1、0.解：∵ 是整数，且n是自然数∴（38-n）的值只能是36、25、16、9、4、1、0.∴自然数n的值只能是2、13、22、29、34、37、38.2.计算：①4a2b－3a2b+a2b             ②3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5解：原式=(4-3+1)a2b        解：原式=3x2y+5x2y－4xy2+2xy2－3+5        =2a2b                      =8x2y-2xy2+2§解题技巧：合并同类项，字母、指数都不变，系数相加减。二、情境导入观察下列每组式子，看看它们有什么共同特点?1）3 ，-2 ，；2）7 ，3 ，-；3） ，-5 ，+；答：每组的二次根式的被开方数相同。§化简后被开方数相同的几个二次根式叫作同类二次根式。三、新授内容（活动一）：填一填 2个可表示为： 2  ，3个可表示为： 3   。 2个，再加个后，共有 5  个   。即：2 +3=5。 5个，再减去3个后，共有2个   。即：5 -3=2。4.合并同类二次根式技巧和方法：同类二次根式相加减，倍数相加减作为倍数，被开方数不变，即：m ±n=(m±n)（活动二）：动脑筋下图是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成. 求BE的长.题析：“正方形ABCD和正方形CEGH面积分别是8和18”可得BC=,CE=.而BE=BC+CE.解：∵正方形ABCD和正方形CEGH面积分别是8和18∴BC=,CE=     ∴BE=BC+CE=+=2+3§解题技巧：两个二次根式相加减，先化简每个二次根式，再合并同类二次根式。（活动三）：小结归纳——二次根式的加减法1.二次根式的加减法法则--合并同类二次根式：  倍数相加减作为倍数，被开方数不变,即：m ±n=(m±n) （a≥0）。2.二次根式的加减法运算技巧:通常应先将每个二次根式化简，然后再将同类二交根式相加减.（活动四）：做一做——典例分析1例1    计算：1）    5-2+             2） 2-+解：原式=10-6+3         解：原式=6-5+        =13-6                      =+§解题技巧：同类二次根式才能相加，不是同类二次根式不能相加减。（活动五）：做一做——典例分析2例2：下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）.题析：由“大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2”可得：大圆半径=，小圆半径=。而圆环的宽度d=大圆半径-小圆半径.解： - =-                         =9-4                        =5（m)答：圆环的宽度为5m.四、课堂小测1. 计算：1）5+ =5+3=82)    4-9 =12-9=33)    10+3 -7=10+6 -7=94)    5-3 -2=10-6 -6=4-6 计算：1）-(3 +2)          2） 2-5 -（2-) 解：原式=-3 -2      解：原式= 2-10 -（10-3)        =-6 -2              =2-10 -10+3        =-5 -2                =2-10-10+3                                   =-8-73. 已知三角形的三边长分别为cm,cm,cm，                    则这个三角形的周长为多少cm?题析:三角形的周长=三边之和.解:++=3+4+5=12（cm)答:这个三角形的周长为12cm.4. 若最简二次根式与能合并为一项,求+解：依题意得：  解得：∴+=+=2+=2.3布置作业课作：P172  习题   第1、2题。家作：P174  复习题5第2、3、4题，并预习课本P169~171。板书设计教学反思本节课通过合并同类项，引出同类二次根式，并探究学习了二次根式的加减法运算的技巧和方法。其中二次根式的加减运算技巧和方法是本节课的重点和难点。在教学中，需类比同类项学习二次根式的加减运算技巧和方法，强调“同类二次根式才能相加减，不是同类二次根式不能相加减”，并且合并同类二次根式的方法是：倍数相加（或减）作为倍数，被开方数不变。