期末高频易错必考知识点真题满分冲刺卷-2022-2023学年六年级上册数学试题（北师大版）（有答案）

期末高频易错必考知识点真题满分冲刺卷

2022-2023学年六年级上册数学试题

（满分：100分，完成时间：90分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．（    ）不但可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图

2．下面是三辆自行车的车轮，如果三辆车行驶的速度一样，那么（    ）轮转得快。

A． B． C．

3．小圆的直径等于大圆的半径，大圆面积是小圆面积的（    ）倍。

A．4 B．1 C．2

4．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润25元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价5元出售，当全部售完后，共获利润1440元，文具店共售出这种电子辞典（    ）台。

A．40 B．60 C．80

5．用同样大小的正方体摆成物体（两个正方体之间至少有一个面重叠），从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是（    ）。

A． B． C．

6．笑笑在小宾书店买了一本八折的童话故事，比原价便宜了6元，这本书的原价是（    ）元。

A．20 B．25 C．30

7．甲比乙多20%，甲与乙的比是（　　）

A．5：6 B．1：5 C．6：5

8．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖1500元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（   ）。

A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚125元

二、填空题（每题2分，共16分）

9．统计数据除了可以制成统计表外，还可以制成统计图。常用的统计图有（    ）、（    ）和扇形统计图。

10．检验48个黄球，其中有6个不合格，这批黄球的合格率是(        )。

11．比20吨多吨的是(        )吨，比20吨多是(        )吨。

12．水果店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的，卖了3吨苹果和2吨梨后，梨占两种水果总数的，水果店原有苹果和梨共(      )吨．

13．茗茗家所住的公寓前是一个停车场，茗茗爬得越高，看到的汽车就越(        )。

14．一袋米吃了15千克，还剩35千克，吃了的与这袋米总质量的比是（    ）（填最简整数比）；还剩下这袋米的。

15．第十四届全运会期间，吉祥物“秦岭四宝”吊坠按原价的80%出售，便宜了20元，“秦岭四宝”吊坠原价是(      )元。

16．在一个面积是的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是(        )cm，面积是(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．直径6厘米的圆和半径3厘米的圆大小不一样．(     )

18．猴子在树上张望墙外果树落在地上的果子，猴子爬得越高看到的果子越多。(        )

19．一件10元的小礼品，先降价后再提价，结果还是10元．_____

20．60克食盐与60%克糖一样重．(      )

四、计算题（每题6分，共18分）

21．(每小题1.5分，共6分)用递等式计算。

22．(每小题2分，共6分)化简比。

2.4∶3    6.5∶5.2   

23．(每小题3分，共12分)算出下图中左面阴影部分的面积和下图中右面阴影部分的周长。（单位：分米）

五、作图题(共6分)

24．(6分)如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。

六、解答题(共36分)

25．(6分)纺织厂有职工360人，其中女职工占55%，后来又调进一批女职工，这时女职工与全厂职工的人数比是2∶3，后来又调进多少名女职工？

26．(6分)妈妈将10000元钱存入银行，定期三年，年利率4.25%（免交利息税）。到期时妈妈可从银行取回本息共多少元？

27．(6分)姐姐和弟弟折了一些纸鹤在圣诞节装扮房间。姐姐折了40只纸鹤，姐姐折的纸鹤数比弟弟折的还多7只，姐姐和弟弟一共折了多少只纸鹤？

28．(6分)一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.7米。给这个水缸做一个圆形木盖，木盖的半径要比缸口半径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？

29．(12分)根据统计图完成下面各题。

（1）其他支出占每月总支出的（    ）%。

（2）如果水电支出是200元，陈东家每月支出（    ）元。

（3）食品和服装支出一共支出多少元？

参考答案

1．C

【分析】条形统计图可以清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化，扇形统计图能清楚的看出部分与总量之间的关系，据此选择。

【详解】折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。

故选择：C

【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。

2．A

【分析】如果三辆车行驶的速度一样，那么谁的车轮转一圈所走的路程少，谁就转得快。车轮转一圈所走的路程少，就是车轮的周长小。看图可知，第一个车轮周长最小。

【详解】第一个车轮周长最小，转得最快。

故答案为：A

【点睛】本题考查圆的周长的应用，理解速度一样的前提下，车轮周长小转得快是解题的关键。

3．A

【分析】假设小圆的半径是1，则小圆的直径：1×2＝2，则大圆的半径是2，根据圆的面积公式：πr2，分别求出大圆和小圆的面积，用大圆面积除以小圆面积即可。

【详解】假设小圆的半径是1，则大圆的半径：1×2＝2

小圆面积：π×1×1＝π

大圆面积：2×2×π＝4π

4π÷π＝4

故答案为：A

【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。

4．B

【分析】分析题目，先设共售出这种电子辞典x台，然后根据降价前的利润＋降价后的利润＝1440列出方程并解答。

【详解】解：设文具店共售出这种电子辞典x台。

x×25＋（1－）x×（25－5）＝1440

20x＋4x＝1440

24x＝1440

x＝60

则文具店共售出这种电子辞典60台。

故答案为：B。

【点睛】解答本题的关键在于明确：总利润＝降价前获得的利润＋降价后获得的利润。

5．C

【分析】通过观察可知，该几何体一共有4个小正方体组成，其中前排有3个，后排中间有1个，据此解答。

【详解】观察从正面和上面看到的图形可知，该几何体一共有4个小正方体组成，其中前排有3个，后排中间有1个，则从左面看到的是左右并排的两个小正方形。

故选择：C

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体的问题，关键是结合题中两个方向看到的图形确定几何体形状。

6．C

【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－80%），它对应的数量是6元，由此用除法求出原价。

【详解】6÷（1－80%）

＝6÷20%

＝30（元）

故答案为：C。

【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

7．C

【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可．

【详解】（1+20%）：1，

=1.2：1，

=（1.2×100）：（1×100），

=120：100，

=（120÷20）：（100÷20），

=6：5；

【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可．

8．C

9．条形统计图     折线统计图

【分析】统计数据除了可以整理成统计表之外，还可以制成统计图，用统计图表示数量之间的关系，比统计表更加清晰明了，据此结合学过的统计图种类完成此题。

【详解】常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

【点睛】掌握常用的统计图的种类是解答本题的关键。

10．87.5%

【分析】根据合格率的公式：合格数量÷总数×100%，把数代入公式即可求解。

【详解】（48－6）÷48×100%

＝42÷48×100%

＝0.875×100%

＝87.5%

所以这批黄球的合格率是87.5%。

【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

11．20     32

【分析】比20吨多吨的是多少，直接相加即可；先用乘法求出20吨的，再加20即可。

【详解】20＋＝20（吨）比20吨多吨的是20吨；

20×＋20

＝12＋20

＝32（吨）

比20吨多是32吨。

【点睛】认真读题，明确两个所表示的含义是不同的，带单位的表示具体数量可直接相加减，不带单位的表示分率需根据分数乘法的意义，算出具体数量再加减。

12．8吨

13．多

【分析】随着观察点的变化，观察范围也随之发生变化，据此解答即可。

【详解】茗茗爬得越高，视野范围就越广，所以看到的汽车就越多。

14．3∶10；

【分析】先求出这袋米的总质量，用（15＋35）千克，根据比的意义，用吃了的质量与这袋米的总质量比，化简即可；再用剩下的质量除以这袋米的总质量，约分，即可解答。

【详解】15∶（15＋35）

＝15∶50

＝（15÷5）∶（50÷5）

＝3∶10

35÷50＝

【点睛】本题考查比的意义，以及求一个数是另一个的几分之几。

15．100

【分析】由题，把原价看作单位“1”，吉祥物“秦岭四宝”吊坠按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），是20元，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，要求原价是多少，用20元除以（1－80%）即可。

【详解】由分析得：

20÷（1－80%）

＝20÷20%

＝100（元）

“秦岭四宝”吊坠原价是100元。

【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出20元对应的分率。

16．6     28.26

【分析】根据题意可知，在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，先根据正方形面积公式：S＝a2，用已知的正方形面积求出其边长，再根据圆的半径＝直径÷2，圆的面积公式：S＝r2，代入数据求解即可。

【详解】由分析可知：

假设正方形的边长为acm，则a2＝36，所以边长为6cm。

圆的直径等于正方形的边长，即圆的直径为6cm。

该圆半径为：

6÷2＝3（cm）

圆的面积为：

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（cm2）

综上所述：在一个面积是的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是6cm，面积是28.26cm2。

【点睛】本题主要考查了正方形内画最大圆的问题，以及对圆特征的理解和掌握，要求熟记圆的面积公式，并且会灵活运用。

17．×

【详解】试题分析：因为圆的大小由半径决定，根据r=d÷2，把直径为6厘米的圆的半径求出，再比较半径的长度，半径长的圆就大，据此解答即可．

解：6÷2=3（cm）

所以半径为3厘米的圆和直径为6厘米的圆大小相等；

故答案为×．

18．√

【分析】由视点发出的射线称为视线，因为视线不会拐弯，都是直线，所以猴子要看到地上的果子越多，猴子就要爬的越高，据此解答。

【详解】分析可知，猴子在树上张望墙外果树落在地上的果子，猴子爬得越高看到的果子就越多。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查学生对观察范围的理解与认识，理解观察点越高，观察的范围越大是解答题目的关键。

19．×

【详解】10×（1﹣）×（1+）

＝10××

＝9（元）

答：结果是9元．

原题说法错误．

故答案为×．

【点睛】先把原价看作单位“1”，降价后相当于原价的（1﹣），根据分数乘法的意义，用原价（10元）乘（1﹣）就是降价后的价钱；再把降价后的价钱看作单位“1”，提价后相当于提价前的（1+），根据分数乘法的意义，用提价前的价钱（原价降价后的价钱）乘（1+）就是又提价后的价钱．

此类型的题为常考题，常以填空、选择、判断题的形式出．不论先提再降还是先降再提，都比原价低了．原因提也降的单位“1”发生的变化．

20．×

【解析】略

21．；；6；5

【分析】根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；

先算小括号里的除法，再算小括号外的除法；

根据乘法分配律进行简算；

先把除以转化成乘，再根据乘法分配律进行简算。

【详解】

＝（×28）×

＝10×

＝

＝1÷

＝

＝6×（＋）

＝6×1

＝6

＝×26－17×

＝×（26－17）

＝×9

＝5

22．4∶5；5∶4；10∶1

【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。

分数比分数的化简：按照分数除法进行计算，最后写成比的形式。

【详解】2.4∶3＝（2.4×10）∶（3×10）＝24∶30＝（24÷6）∶（30÷6）＝4∶5

6.5∶5.2＝（6.5×10）∶（5.2×10）＝65∶52＝（65÷13）∶（52÷13）＝5∶4

＝＝10∶1

23．28.26平方分米；26.13分米

【分析】左面阴影部分的面积可以用直径为12分米的半圆的面积减去直径为6分米的圆面积。

右面阴影部分的周长包括长方形的1个长、1个宽和个圆周长，观察找出9分米的长上有3个半径，可以求出圆半径和宽。求出个圆周长，再加上1个长和1个宽即可求出阴影周长。

【详解】左面图形

大圆半径：12÷2＝6（分米）

小圆半径：6÷2＝3（分米）

3.14×62＝113.04（平方分米）

半圆面积：113.04÷2＝56.52（平方分米）

小圆面积：3.14×32＝28.26（平方分米）

阴影面积：56.52－28.26＝28.26（平方分米）

右面图形

半径：9÷3＝3（分米）

圆周长：2×3.14×3

＝6.28×3

＝18.84（分米）

个圆周长：18.84×＝14.13（分米）

阴影周长：14.13＋9＋3

＝23.13＋3

＝26.13（分米）

24．见详解

【分析】从图意知：从正面看有2层，底层3个正方形，上层左上角一个正方形；从左面看有两层，底层有2个正方形，上层右上角有一个正方形；从上面看，有两层，底层有3个正方形，上层右上角有一个正方形。据此画图。

【详解】

【点睛】本题考查了立体图形三视图的画法，需要运用空间想象力画出从正面、左面、上面观察到的图形。

25．126名

【分析】根据题意，男工人数不变，即360×（1－55%）人，后来男工人数占总人数的（1－），那么，后来总人数为360×（1－55%）÷（1－），然后减去原来总人数，即为所求。

【详解】360×（1－55%）÷（1－）－360

＝360×0.45÷－360

＝486－360

＝126（人）

答：后来又调进126名女职工。

【点睛】此题解答的关键是根据男工人数不变这一重要条件，解决问题。

26．11275元

【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。

【详解】10000＋10000×4.25%×3

＝10000＋1275

＝11275（元）

答：到期时妈妈可从银行取回本息共11275元。

【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期。

27．128只

【分析】设弟弟折了x只纸鹤，姐姐折的纸鹤数比弟弟折的还多7只，即弟弟折纸鹤的只数乘，再加上7只，等于姐姐折的只数，列方程：x＋7＝40，解方程，求出弟弟折纸鹤的只数，再加上姐姐折纸鹤的只数，即可解答。

【详解】解：设弟弟折了x只。

x＋7＝40

x＝40－7

x＝33

x＝33÷

x＝33×

x＝88

88＋40＝128（只）

答：姐姐和弟弟一共折了128只纸鹤。

【点睛】根据方程的实际应用，利用姐姐和弟弟折了纸鹤只数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

28．5024平方厘米

【分析】已知缸口的直径是0.7米，即70厘米，则它的半径是70÷2＝35（厘米）。木盖的半径要比缸口半径大5厘米，则木盖的半径是35＋5＝40（厘米）。圆的面积S＝πr2，据此代入数据求出木盖的面积。

【详解】0.7米＝70厘米

70÷2＋5

＝35＋5

＝40（厘米）

3.14×402

＝3.14×1600

＝5024（平方厘米）

答：木盖的面积是5024平方厘米。

【点睛】本题考查圆的面积的应用。根据圆的面积公式，求出木盖的半径是解题的关键。

29．（1）10

（2）4000

（3）1600元

【分析】（1）把每月的总支出看作单位“1”，用1－食品占总支出的分率－还房贷占总支出的分率－教育占总支出的分率－服装占总支出的分率－水电占的总支出分率，即可求出其他支出占每月总支出的分率；

（2）用服装支出钱数÷服装占总支出的分率，即可求出这个月陈东家每月支出多少元；

（3）用每月总支出×（食品占总支出分率＋服装占总支出的分率），即可解答。

【详解】（1）1－30%－30%－15%－10%－5%

＝70%－30%－15%－10%－5%

＝40%－15%－10%－5%

＝25%－10%－5%

＝15%－5%

＝10%

（2）200÷5%＝4000（元）

（3）4000×（30%＋10%）

＝4000×40%

＝1600（元）

答：食品和服装支出一共支出1600元。

【点睛】本题考查扇形统计图的应用；根据扇形统计图提供的信息，解答问题；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；以及求一个数的百分之几是多少。