期末冲刺必刷题高频易错提高卷-六年级上册数学试卷（人教版）

这是一份期末冲刺必刷题高频易错提高卷-六年级上册数学试卷（人教版），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末冲刺必刷题高频易错提高卷
六年级上册数学试卷（人教版）

一、选择题
1．甲、乙两数的比值是，甲数是50，乙数是（    ）。
A． B．200 C．
2．以学校为观测点。广场在学校的西偏北30°的方向上，下图中正确的是（    ）。
A． B． C．
3．要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制（    ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
4．一套文具，先降价10%，再提价10%，现在这套文具价格比原来（    ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
5．一种空调降价后是960元，这种空调原价是（    ）元。
A． B． C．
6．一杯纯牛奶喝了后加满水，这时杯中的水是牛奶的（    ）。
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（    ）。
A．所有的偶数都是合数
B．假分数的倒数一定是真分数
C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形
8．小明骑自行车上班，小时行了20千米，1时行多少千米？列式（    ）。
A．÷20 B．20÷ C．×20
9．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（    ）。
A．1∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．10∶1
二、填空题
10．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )      ( )     ( )
12．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这天北京的白昼与黑夜时间比大约是5∶3，那么夏至这天北京的白昼约有( )小时。2021年的夏至是6月21日，这天是星期一，据此推算，2021年的9月10日教师节，是星期( )。
13．根据×＝写出两道除法算式是( )和( )。
14．化成最简整数比是( )，比值是( )。
15．李老师沿着操场走一圈用5分钟，张阳沿着操场走一圈用6分钟，李老师与张阳的速度比是( )，比值是( )。
16．甲、乙、丙三个机器人进行100米赛跑（它们的速度始终保持不变），当甲机器人到达终点时，乙机器人离终点还有20米，丙机器人离终点还有24米。当乙机器人跑到终点时，丙机器人离终点还有( )米。
17．甲数是乙数的，乙数比甲数多( )%，甲数比乙数少( )%。
三、判断题
18．一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相同。( )
19．把一个周长25.12cm的圆纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是12.56cm。( )
20．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。( )
21．用4个圆一定可以拼成一个整圆。( )
22．王庄气代煤工程中需要铺设一段燃气管道，甲队需要15天完成任务，乙队需要20天，两队工作效率的比是4∶3。( )
23．若a是b的，则b是a的4倍（a、b均为大于0的整数）。( )
24．要反映某市一周的气温变化情况，应选择折线统计图。( )
25．假分数的倒数都比1小。( )
26．百分数不可能超过100%。( )
27．甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东40°的方向上。( )
四、计算题
28．直接写出计算结果。
＝    ＝          4.5＋＝        ＝      －＝
×1＝   （    ）∶＝    ＋－0.4＝    ＝       ＝
29．竖式计算。
3.14×31＝      3.14×6.5＝      78.5÷3.14＝

7.5×3.14＝      3.14×33＝       3.14×87＝

30．怎样简便就怎样算。
（1）      （2）       （3）

（4）   （5）    （6）

31．解方程。
×（x＋）＝4                      40%x－＝

五、解答题
32．修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还剩下1200米没有修完。这条路一共长多少米？



33． 修一条公路，甲乙合作8天完成。如果甲单独做需要12天，乙单独做几天可以修完？



34． 为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。六年一班和六年二班分配到多少本故事书？


35．小华录入一份9000字的文件，小时完成了这份文件的。
（1）他平均每小时录入这份文件的几分之几？


（2）他录完这份文件还要多少小时？


36.从一张长8分米，宽6分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，边角料的面积是多少平方分米？




37．小明用橙子粉和方糖冲橙汁，每杯中橙子粉和方糖的比是16∶9，冲完这瓶橙子粉需要加入多少克方糖？



38． 五年级运砖150块，六年级比五年级多运 ，六年级运了多少块？



39．食堂运来15袋面粉和60袋大米，面粉的袋数是大米的几分之几？大米的袋数是面粉的几倍？

参考答案：
1．B
【分析】用50除以比值，求出乙数。
【详解】50÷＝200，所以乙数是200。
故答案为：B
【点睛】本题考查了求比的后项，比值等于比的前项除以后项，所以比的后项等于比的前项除以比值。
2．C
【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。
【详解】A． 以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，与题意不符；
B． 以学校为观测点，广场在东偏北60°的方向上，与题意不符；
C． 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。
3．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】由分析可得：要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．B
【分析】假设这套文具的原价是10元，先降价10%，原价是单位“1”，此时的价格相当于原价的1－10%＝90%，单位“1”已知，用乘法算出此时的价格10×90%＝9（元），再提价10%，此时的单位“1”是降价后的价格也就是9元，再用9×（1＋10%）算出现在的价格，最后与原价10元作比较选出答案。
【详解】假设这套文具的原价是10元，
10×（1－10%）×（1＋10%）
＝10×90%×110%
＝9×110%
＝9.9（元）
9.9＜10
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键在于明确降价前后单位“1”发生了变化。
5．C
【分析】将原价看作单位“1”，降价后是960元，说明现价是原价的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。所以用现价除以（1－），可求出原价。
【详解】求空调原价的正确列式是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是理清数量关系，正确列式。
6．B
【分析】一杯纯牛奶喝了后，牛奶还剩1－＝，加水的量为杯子总量的，再用水的质量除以牛奶的质量即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝；
故答案为：B。
【点睛】明确剩下的牛奶质量和加水的量分别占杯子总量的几分之几是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据偶数与合数的意义；假分数、倒数和真分数的意义；平行四边形和梯形的特征进行解答。
【详解】A．2是偶数，但2是质数，不是合数，原题干说法错误；
B．假分数包括分子和分母相同的数，这样的分数的倒数仍然是假分数；原题干说法错误；
C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形；原题干说法正确。
故答案为：C
【点睛】解答本题的知识点较多，利用它们各自的意义和特征进行解答。
8．B
【分析】小时行了20千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得小明1小时能行多少千米。
【详解】20÷＝（千米）
小明1时行千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力。
9．A
【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝1∶11
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
10．     9∶10    
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。据此解答即可。
【详解】
＝（×12）∶（×12）
＝9∶10
9÷10＝
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
11．     ＜     ＜     ＜
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。
【详解】＜

＜，＞，所以＜；   
＜
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。
12．     15     五
【分析】一天24小时，用一天总时间÷总份数×白昼对应份数＝白昼时间；
从6月21日开始到6月30日有10天，7月、8月都有31天，9月有10天，求出从6月21日开始至9月10日的总天数，一周有7天，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】24÷（5＋3）×5
＝24÷8×5
＝15（小时）
10＋31＋31＋10＝82（天）
82÷7＝11（周）……5（天）
2021年的9月10日教师节，是星期五。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法，以及掌握周期问题的解题思路。
13．     ÷＝     ÷＝
【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”解答即可。
【详解】根据×＝写出两道除法算式是÷＝和÷＝。
【点睛】除法是乘法的逆运算。
14．     3∶1     3
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
15．     6∶5    
【分析】根据题意可知，把操场一圈的路程可看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，李老师的速度为，张阳的速度为，写出他们的速度比然后化简求比值即可。
【详解】根据分析得，1÷5＝，
1÷6＝，
∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
比值可求出：6∶5＝
【点睛】明确单位“1”，进而确定李老师和张阳的速度是解答本题的关键。
16．5
【分析】甲跑到终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有24米，即甲到达终点时甲跑了100米，乙跑了80米，丙跑了76米，此时他们用的时间相同，那么他们的路程比等于他们的速度比，即可求出丙与乙的速度比：76∶80＝，也是路程比；所以丙的速度是乙的，当乙到达终点时跑了100米，此时丙跑了100米的米，所以丙离终点还有100－100×米。
【详解】100－20＝80（米）
100－24＝76（米）
76÷80＝
100－100×
＝100－95
＝5（米）
【点睛】本题需得到乙丙的速度之比，进而根据相同的时间得到路程之比即为速度之比。
17．     166.7     62.5
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的，甲数看作；求乙数比甲数多百分之几，用乙数比甲数多的部分，除以甲数，即可得解；求甲数比乙数少百分之几，用甲数比乙数少的部分，除以乙数，即可得解。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝
≈1.667
＝166.7%
（1－）÷1
＝÷1
＝
＝0.625
＝62.5%
【点睛】此题的解题关键是理解两个问题中的单位“1”不同，前一个是把甲数看作单位“1”，后一个是把乙数看作单位“1”，再利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法解决问题。
18．×
【分析】先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格就是原价的1＋10%，用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1－10%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的。
19．×
【分析】根据半圆的周长计算方法，可知半圆的周长＝周长的一半＋一条直径的长度，据此分析即可判断。
【详解】半圆的周长＝周长的一半＋一条直径的长度＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r，
本题计算时，把半圆的周长计算成πr，没有加上一条直径，所以计算错误，
原因是混淆了“圆的周长的一半”和“半圆的周长”两个概念。“圆的周长的一半”是“πr”，而“半圆的周长”是“πr＋2r”。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查半圆的周长公式的推导，不要忘记加直径。
20．×
【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；
乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。
【详解】假设乙数为1
甲数：1×（1－20%）＝0.8
乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
故答案为：×
【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
21．×
【分析】半径相同的4个圆才能拼成一个圆，据此解答。
【详解】因为半径相同的4个圆才能拼成一个圆，所以当4个圆的半径不相等时就不能拼成一个圆。
故答案为：×。
【点睛】本题的关键是明确：4个圆的半径相等时才能拼成一个圆。
22．√
【分析】将两队时间比反过来就是效率比，据此写出两队效率比，化简即可。
【详解】20∶15＝4∶3，两队工作效率的比是4∶3，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解比的意义，工作时间越长，效率越低。
23．√
【分析】因为a是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，据此解答。
【详解】a是b的，则b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均为大于0的整数），此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
24．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要反映某市一周的气温变化情况，应选用折线统计图，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
25．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。
【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。
26．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数之间的关系，所以百分数的分子可以是整数、小数，可以大于100、等于100、也可以小于100，据此判断即可。
【详解】百分数可能超过100%、也可能等于100%、也可能小于100%，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键，熟记有关百分数的基础知识。
27．×
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。
【详解】因为东和南之间是90°，所以甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东50°的方向上，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
28．；2；5；5；；
1；；0.1；12；
【详解】略
29．97.34；20.41；25
23.55；103.62；273.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】3.14×31＝97.34      3.14×6.5＝20.41      78.5÷3.14＝25
          
7.5×3.14＝23.55      3.14×33＝103.62       3.14×87＝273.18
         
30．（1）；（2）；（3）0
（4）；（5）；（6）1
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
（2）根据减法的性质，把式子转化为[9－（）]进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法；
（5）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1）
）


（2）
[9－（）]
[9－1]
8

（3）23
＝23×0×32
＝0
（4）
＝[]


（5）

＝（1）


（6）
[]

＝1
31．x＝；x＝
【分析】①先把（x＋）看作一个整体，应用等式性质2，将方程左右两边同时除以，再应用等式性质1，方程左右两边同时减去，得到方程的解；
②把40%x看作一个整体，先应用等式的性质1，方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解。
【详解】×（x＋）＝4                      
解：x＋＝4÷
x＋＝4×
x＋＝6
x＝6－
x＝
40%x－＝
解：40%x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝
32．2000米
【分析】用“1－－15%”求出没修的路程占全程的几分之几，再根据分数除法的意义进行解答即可。
【详解】1200÷（1－－15%）
＝1200÷
＝2000（米）
答：这条路一共长2000米。
【点睛】明确没修的路程占全程的几分之几是解答本题的关键。
33．24天
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队的工作效率和两队的工作效率和，用两队的工作效率和减去甲队的工作效率，求出乙队的工作效率，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝24（天）
答：乙单独做24天可以修完。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间的数量关系解决问题。
34．12本；18本
【分析】将总本数看作单位“1”，先求出六一班和六二班共分得的本数，除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘两个班对应份数即可。
【详解】54×（1－）
＝54×
＝30（本）
30÷（2＋3）
＝30÷5
＝6（本）
6×2＝12（本）
6×3＝18（本）
答：六年一班和六年二班分配到12本、18本故事书。
【点睛】关键是理解比的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
35．（1）；（2）小时
【分析】（1）根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可；
（2）先求出小华每小时录入的字数，根据“剩余的字数÷每小时录入的字数＝还需的时间”由此解答即可。
【详解】（1）÷＝
答：他平均每小时录入这份文件的。
（2）9000×÷
＝3600÷
＝4800（字）
÷4800
＝5400÷4800
＝（小时）
答：他录完这份文件还要小时。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
36．19.74平方分米
【解析】略
37．270克
【分析】根据比的意义，用橙子粉质量÷对应份数，求出一份数，一份数×方糖对应份数＝需要的方糖质量。
【详解】480÷16×9
＝30×9
＝270（克）
答：冲完这瓶橙子粉需要加入270克方糖。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
38．210块
【分析】把五年级运砖的块数看成单位“1”，六年级比五年级多运，用五年级运砖的块数乘，即可求出六年级多运了多少块，再加上五年级运的块数即可。
【详解】150×＋150
＝60＋150
＝210（块）
答：六年级运了210块。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
39．；4倍
【分析】求面粉的袋数是大米的几分之几，就用面粉数量除以大米数量；求大米的袋数是面粉的几倍，就用大米数量除以面粉数量。
【详解】15÷60＝；60÷15＝4
答：面粉的袋数是大米的，大米的袋数是面粉的4倍。
【点睛】掌握分数与除法的关系是解决本题的关键。