期末高频易错点常考真题综合汇总卷（一）-2022-2023学年六年级上册数学试题（人教版）（有答案）

期末高频易错点常考真题综合汇总卷（一）

2022-2023学年六年级上册数学试题

（满分：100分，完成时间：90分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．明明有300元压岁钱，平均每个月花掉总数的．明明一个月花（     ）元钱．

A．50 B．150 C．250

2．一段路已修了，还剩40米，这段路长多少米？正确算式是（    ）。

A． B． C．

3．少年宫在图书馆西偏北30°方向上，那么图书馆在少年宫的（    ）方向上。

A．西偏北60° B．东偏南30° C．东偏南60°

4．如果甲数是乙数的6倍，那么下面的说法正确的是（    ）。

A．甲数是甲乙两数和的 B．乙数与甲、乙两数和的比是6∶7

C．乙数是甲数的

5．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的(  )。

A．3倍 B．6倍 C．9倍

6．如图所示，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，甲沿着外侧的大圆爬行，乙在里面两个小圆沿“8”字形爬行，如果两只蚂蚁爬行的速度相同，（    ）回到A点。

A．甲先 B．乙先 C．同时

7．六（2）班有60名学生，选举班长的得票数为：刘星30票，王东15票，陈艳9票，叶峰6票。下列四幅图中，（    ）图能够正确地表示这一结果。

A． B． C．

8．今天参加科技小组的有20人，有5人参加合唱团排练没有来，今天科技小组的出勤率是（    ）。

A．80% B．75% C．25%

二、填空题（每空1分，共13分）

9．笑笑家有10千克大米，吃了后，又买进了千克，结果还有(        )千克。

10．时＝(        )分  3.02升＝(        )升(        )毫升

11．乐乐家在学校的东偏南20°方向上，距离是1000m，那么学校在乐乐家的(          )方向上，距离是(          )m。

12．一只箱子里装有一些大小完全相同的红、黄、蓝小球，其中有6个红球，4个黄球，如果摸到黄球的可能性是，那么箱子里有(        ) 个蓝球。

13．用60厘米长的铁丝围成长、宽比为8∶7的长方形，这个长方形的面积是(          )平方厘米。

14．一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的(        )倍．

15．一件玩具去年售价a元，今年售价比去年上涨了20%，用含有a的式子表示今年的售价是(        )元。如果去年的售价是100元，那么今年的售价是(        )元。

16．下而是某村去年蔬菜种植面积统计图，看图回答下面问题。

(1)西红柿的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的总种植面积是(      )公顷。

(2)茄子的种植面积是黄瓜的(      )%。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．1千克的和4千克的一样多。(        )

18．商场在广场中心的北偏西约40°方向上，那么广场中心就在商场的南偏东约40°方向上．(        )

19．a是b的，则b与a的比是2∶5。 (       )

20．把一个圆按2∶1放大，它的面积会扩大到原来的8倍。(        )

四、计算题(共21分)

21．化简下列各比。（每小题3分，共9分）

0.7∶     40分∶3时     2.4∶1.2

22．(6分)算出下图中阴影部分的面积。（单位：）

23．解方程。（每小题3分，共6分）

50%x－＝　　　　　　　　　　　　　x－x＝

五、作图题(共6分)

24．(6分)根据下面的信息，请把汽车行驶的路线图画完整．

一辆公共汽车从始发站（起点）向西偏北40°方向行驶了3千米后，又向正西方向行驶了4千米，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站．

六、解答题(共36分)

25．(6分)小岩买了一瓶橙汁，喝了，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？

26．(6分)光明小学科技节一共收到120件科技作品，其中的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？（根据题意把线段图画完整，再解答）

27．(6分)妈妈今天在网上购物，买了4种物品，各种物品价格百分比如图，其中买毛衣用去了464元。买电饭煲用去了多少元？

28．(6分)制造一种零件成本由原来的20元降到14元，成本降低了百分之几？

29．(6分)工地要搅拌80吨混凝土，水泥、石子和沙子的比是2∶5∶3，需要水泥、石子和沙子各多少吨？

30．(6分)花园小区原有一个直径长5米的圆形花圃，后来因修路的需要，圆形的直径减少了10分米，花圃的面积减少了多少平方米？

参考答案

1．A

2．C

【分析】将这段路全长看作单位“1”，已修了，说明还剩，用剩下长度÷对应分率＝这段路全长，据此分析。

【详解】

＝

＝100（米）

故答案为：C

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。

3．B

【分析】以图书馆为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，少年宫在图书馆正西方向偏北30°方向上，由位置的相对性可知，图书馆在少年宫的正东方向偏南30°或正南方向偏东60°方向上，两地之间距离不变，据此解答。

【详解】

分析可知，少年宫在图书馆西偏北30°方向上，那么图书馆在少年宫的东偏南30°方向上。

故答案为：B

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

4．C

【解析】只知甲乙两数的关系，可以用“设数法”来解决。假设乙为1，那么甲就是6，再根据两数之间的关系去逐项分析即可。

【详解】假设乙为1，那么甲就是6。

A．甲乙两数和为7，甲是6，所以甲数是甲乙两数和的，故此选项错误。

B．甲乙两数和为7，乙是1，所以乙数与甲乙两数和的比是1∶7，故此选项错误。

C．乙是1，甲是6，所以乙数是甲数的，故此选项正确。

故答案选：C。

【点睛】此类题采用“设数法”解答比较容易，同时理解分数的意义和比的概念也至关重要。

5．C

6．C

【分析】由题意可知，甲蚂蚁走的路程是大圆的周长，乙蚂蚁走的路程是两个小圆周长的和，设大圆的直径是d，左边的小圆的直径是d1，右边的小圆的直径是d2，观察图形可知d1＋d2＝d，所以甲蚂蚁和乙蚂蚁走的路程相同，根据路程÷速度＝时间，据此解答即可。

【详解】因为甲蚂蚁和乙蚂蚁走的路程相同，速度也相同，所以它们用的时间也相同。

故答案为：C

【点睛】本题考查圆的周长，明确两个小圆的周长等于大圆的周长是解题的关键。

7．C

【分析】因为是扇形统计图，所以可先求出每位候选人的得票数分别占学生总数的百分比。再结合百分比及题目里的4个选项，看具体哪一个统计图符合这些百分比。

【详解】刘星：30÷60＝0.5＝50%

王东：15÷60＝0.25＝25%

陈艳：9÷60＝0.15＝15%

叶峰：6÷60＝0.1＝10%

只有C选项中的扇形统计图，包含了这几个百分比，所以C图能够正确地表示这一结果。

故答案为：C。

【点睛】扇形统计图的特点就是能够清楚地表示各部分占总体的百分比，只要把握住这一点，结合准确的计算，就可以选对答案。

8．A

【分析】根据“出勤率＝×100%”，进行解答即可。

【详解】×100%＝80%；

故答案为：A。

【点睛】明确出勤率的含义是解答本题的关键。

9．或8.2

【分析】分数乘法的意义：①几个相同分数的和，②求一个数的几分之几是多少。

大米总质量×＝吃掉的大米质量；

大米总质量－吃掉的质量＋又买的质量＝最后求的质量。

【详解】10－10×

＝10－2＋0.2

＝8.2（千克）

10－10×

＝10－2＋

＝8＋

＝（千克）

故答案为：或8.2。

【点睛】这道题看似普通，其实也有容易出错的地方。在计算时，不知和千克代表意义的不同，确定不了是用乘法还是加法。如何确定呢？这得从分数的意义说起，分数后面带有计量单位时，表示一个具体的量，如：长米；当分数后面不带计量单位时，表示两个数的关系，如：宽是长的。当求比一个数量多具体的数量时，用加法；当求一个数的几分之几时用乘法。

10．     40     3     20

【分析】根据1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】时＝40分

0.02升＝20毫升，所以3.02升＝3升20毫升。

【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。

11．     西偏北20°     1000

【分析】根据位置的相对性可知，乐乐家在学校的位置和学校在乐乐家的位置，方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【详解】由分析可知：乐乐家在学校的东偏南20°方向上，距离是1000m，那么学校在乐乐家的西偏北20°方向上，距离是1000m。

【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述位置，注意位置的相对性，还有找准观测点。

12．10

【分析】已知摸到黄球的可能性是，黄球有4个，用黄球的数量除以，求出小球的总数量，减去红球和黄球的数量，即可求出蓝球的数量。

【详解】4÷＝20（个）

20－6－4＝10（个）

【点睛】解答此题应根据可能性的求法，根据分数除法的意义，求出小球的总数量是解题的关键。

13．224

【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，再根据比的应用求出长方形的长和宽，最后利用“长方形的面积＝长×宽”即可求得。

【详解】长：（60÷2）×

＝30×

＝16（厘米）

宽：（60÷2）×

＝30×

＝14（厘米）

面积：16×14＝224（平方厘米）

【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

14．π

【详解】试题分析：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，利用圆和正方形的面积公式分别表示出二者的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解．

解：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，

圆的面积=πr2，正方形的面积=r2，

πr2÷r2=π倍；

答：一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的π倍．

故答案为π．

点评：解答此题的关键是：设出圆的半径，也就知道了正方形的边长，从而可以表示出二者的面积，问题即可得解．

15．     1.2a     120

【分析】把去年的售价看作单位“1”，则今年售价是去年的1＋20%，所以今年的售价是（1＋20%）a；把去年的售价100元，代入到上面的式子中即可。

【详解】由分析可知：

用含有a的式子表示今年的售价是1.2a。

当a＝100时，代入到式子中得：

1.2a＝1.2×100＝120

【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。

16．(1)8

(2)50

【分析】（1）观察扇形统计图可知西红柿的种植面积占总种植面积的55%，据此求出总种植面积；

（2）用茄子的种植面积除以黄瓜的种植面积即可。

（1）（公顷）

（2）

【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。

17．√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1千克的和4千克的，然后对比即可。

【详解】由分析可知：

1×＝（千克）

4×＝（千克）

则1千克的和4千克的一样多。故原题干说法正确。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

18．√

【详解】北偏西40°和南偏东40°相对，商场在广场中心的北偏西约40°方向上，那么广场中心就在商场的南偏东约40°方向上，所以题干正确．

故答案为√．

19．×

20．×

【分析】将圆的半径设为1，则放大后半径为2，据此将放大前后的面积计算出来，再利用除法求出面积会扩大到原来的几倍即可。

【详解】3.14×22÷（3.14×12）＝4（倍），所以它的面积会扩大到原来的4倍。

所以判断错误。

【点睛】本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。

21．1∶5；2∶9；2∶1

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可。

【详解】0.7∶

＝0.7×10∶×10

＝7∶35

＝（7÷7）∶（35÷7）

＝1∶5

40分∶3时

＝40分∶180分

＝40∶180

＝（40÷20）∶（180÷20）

＝2∶9

2.4∶1.2

＝（2.4×5）∶（1.2×5）

＝12∶6

＝（12÷6）∶（6÷6）

＝2∶1

22．50.24平方厘米

【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－半圆内小圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，计算即可。

【详解】3.14×（16÷2）2÷2－3.14×（8÷2）2

＝200.96÷2－50.24

＝100.48－50.24

＝50.24（平方厘米）

【点睛】此题考查了有关圆的面积计算，找准数量关系，牢记圆的面积公式，认真计算即可。

23．x＝；x＝

【分析】根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。

【详解】50%x－＝　　　　　　

解：x＝＋

x＝

x＝÷

x＝

x－x＝

解：x＝

x＝

x＝÷

x＝

24．

【详解】图上1厘米表示1千米，向正西方向行驶了4千米，就是向正西方向画4厘米长的线段，再向南偏西30°方向行驶3千米，就是再向南偏西30°方向画一条3厘米长的线段，就是终点位置．

【点睛】根据方向与距离确定物体位置．

25．500毫升

【分析】以这瓶橙汁的总量为单位“1”，根据分数除法的意义，用喝了的量除以占总量的分率即可求出总量．

【详解】300÷=500（毫升）

答：这瓶橙汁总量是500毫升．

26．48件；作图见详解

【分析】将收到的作品总数看作单位“1”作品总数×获奖作品对应分率＝获奖作品数，再将获奖作品数看作单位“1”，获奖作品数×一等奖对应分率＝一等奖作品数，据此作图、解答。

【详解】

120××

＝96×

＝48（件）

答：获一等奖的作品有48件。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

27．812元

【分析】把总钱数看作单位“1”，总钱数＝买毛衣用去的钱数÷买毛衣钱数占总钱数的百分率，最后再用乘法求出买电饭煲用去的钱数。

【详解】464÷20%×35%

＝2320×35%

＝812（元）

答：买电饭煲用去了812元。

【点睛】利用扇形统计图解决问题就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

28．30%

【分析】用原来的价格与降低后的价格差除以原来的成本价即可。

【详解】（20－14）÷20

＝6÷20

＝30%；

答：成本降低了30%。

【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。

29．16吨；40吨；24吨

【分析】由题意可知，水泥占混凝土的 ，石子占混凝土的，沙子占混凝土的，据此解答即可。

【详解】80×＝16（吨）

80×＝40（吨）

80×＝24（吨）

答：需要水泥16吨，石子40吨，沙子24吨。

【点睛】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。

30．7.065平方米

【分析】由题可知减少的是一个圆环的面积，求出减少后圆的半径与减少前圆的半径，再根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），即可求出答案。

【详解】原来的半径：5÷2＝2.5（米）

减少后的半径：

10分米＝1米

（5－1）÷2

＝4÷2

＝2（米）

减少的面积：

3.14×（2.52－22）

＝3.14×2.25

＝7.065（平方米）

答：花圃的面积减少了7.065平方米。

【点睛】解题的关键是解读出求的是圆环的面积，并熟练掌握圆环的面积公式即可解题。