【期末知识专练】人教版数学七年级上学期 期末备考-期末综合测试卷（拔尖卷）

期末综合测试卷（拔尖卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算（﹣1）÷3×（﹣）的结果是（　　）

A．﹣1 B．1 C． D．9

2．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ）

A． B． 

C． D．

3．已知点M在数轴上表示的数是－4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（   ）

A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或1

4．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（　　）cm

A．4 B．3 C．2 D．1

5．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ）

A． B． C． D．

6．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

7．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（    ）上．

A． B． C． D．

9．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

10．下列说法中：①1.804(精确到0.01)取近似数是1.80；②若a+b+c=0则可能的值为0或1或2；③两个三次多项式的和一定是三次多项式；④若a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a+b=-13；正确的个数有(    )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．已知代数式与的值相等，那么______．

12．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．

13．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

（1）求数轴上点B所对应的数b为 _____；

（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数为_____．

14．如图所示的图形是按一定规律排列的．

则第个图形中的个数为__________．

15．观察下列等式： ，，…则________．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）

16．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________．

17．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_________．

18．如图所示：已知，，现有点和点分别从，两点出发相向运动，点速度为，点速度为，当到达点后掉头向点运动，点在向的运动过程中经过点时，速度变为，，两点中有一点到达点时，全部停止运动，那么经过____后的距离为．

三、解答题

19．已知，求代数式的值．

20．学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？

21．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：

解：原式＝█

．

(1)求污损部分的整式；

(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．

22．如图①,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.

(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.

(2)若AC=4 cm,求DE的长；

(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；

(4)知识迁移：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.

23．观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数．

，，,, ，，,,______，______，…第2019个数是______．

24．小王和小李每天从地到地上班，小王坐公交车以的速度匀速行驶，小李开汽车以的速度匀速行驶．

(1)若他们同时从地出发，15分钟后，两人相距______；

(2)假设途中设有9个站点，，…，公交车在每个站点都停靠0.5分钟．

①若两车同时从地出发，则汽车比公交车早10.5分钟到达．求，两地的距离．

②若每相邻两个站点间（包含起点站和终点站）的距离相等，小王4：30坐公交车从地前往地，8分钟后小李开汽车也从地前往地，求小李追上小王的时刻．

25．（1）计算：；

（2）计算：；

（3）计算：．

26．如图，点A、O、C、B为数轴上的点，O为原点，A表示的数是﹣8，C表示的数是2，B表示的数是6.我们将数轴在点O和点C处各弯折一次，弯折后CB与AO处于水平位置，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“折坡数轴”，其中O为“折坡数轴”原点，在“折坡数轴”上，每个点对应的数就是把“折坡数轴”拉直后对应的数．记为“折坡数轴”拉直后点A和点B的距离：即＝AO＋OC＋CB，其中AO、OC、CB代表线段的长度．

(1)若点T为“折坡数轴”上一点，且，请求出点T所表示的数；

(2)定义“折坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．动点P从点A处沿“折坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动到点O，再上坡移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在点P出发的同时，动点Q从点B处沿“折坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动到点C，再下坡到点O，然后再沿OA方向移动，当点P重新回到点A时所有运动结束，设点P运动时间为t秒，在移动过程中：

①点P在第        秒时回到点A；

②当t＝        时，．（请直接写出t的值）