数学七年级上册3.1.1 一元一次方程巩固练习

利用一元一次方程解配套问题和工程问题

1. 41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列方程是(　　)

A. 2x－(30－x)＝41　　　                   B. ＋(41－x)＝30

C. x＋＝30                           D. 30－x＝41－x

2. 用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是(　　)

A. 2×16x＝45(100－x)                      B. 16x＝45(100－x)

C. 16x＝2×45(100－x)                      D. 16x＝45(50－x)

3. 一件工作，甲独做要20小时完成，乙独做要12小时完成.现甲先做4小时后，剩下的由甲、乙合作，还需做x小时完成，则x满足的方程是(　　)

A. －－＝1                           B. ＋－＝1

C. ＋＝1                             D. －＋＝1

4. 制一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿.现有12立方米木材，应安排多少立方米木材制作桌面才能使桌子配套(　　)

A. 2　　                 B. 6　　           C. 8　　          D. 10

5. 某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，男、女工人数正好相等，则原来男、女工人数分别有(　　)

A. 40人，30人           B. 30人，40人     C. 35人，35人    D. 43人，27人

6. 9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是(　　)

A. 11人                  B. 12人           C. 13人           D. 14人

7. 某车间有66名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母12个或螺栓5个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，由题意，可列方程                    .

8. 一件工作，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则甲的工作效率是       ，乙的工作效率是        ，甲、乙合作      天可完成这件工作.

9. 某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为          .

10. 某工厂生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？

(1)相等关系是                            .

(2)

(3)若设调往甲车间x人，则列方程可得                       .

11. 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做要6小时完成，乙独做要4小时完成.现甲先做30分钟，然后甲、乙一起做.则甲、乙一起做还需多少小时完成工作？

12. 某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.

13. 某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装后，改用新法安装，工作效率提高到原来的倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台？预计几天完成？

14. 在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.

(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？

(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

15. 一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35千克/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1千克棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时.

(1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少千克？

(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；

(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？

参考答案

1. C  2. A  3. C  4. D  5. A  6. B

7. 2×5x＝12(66－x) 

8.     6 

9. 90% 

10. 解：(1)甲车间的人数＝乙车间的人数×2.

(2)(20－x)　x　(20－x)

(3)29＋x＝2(17＋20－x)

11. 解：设甲、乙一起做x小时后完成工作，依题意，得×＋(＋)x＝1，解得x＝.答：甲、乙一起做还需小时完成工作.

12. 解：设甲工程队整治了xm河道，则乙工程队整治了(360－x)m.由题意，得＋＝20，解得x＝120，360－120＝240.　答：甲工程队整治了120米河道，乙工程队整治了240米河道.

13. 解：设预计x天完成，依题意得4x＝4×x＋4××(x－x－1)，解得x＝9，4×9＝36(台).答：这批机器有36台，预计9天完成.

14. 解：(1)设七年级(2)班有女生x人，则男生(x－2)人，由题意，得x＋(x－2)＝44，解得x＝23，x－2＝21.　答：七年级(2)班有女生23人，男生21人.　(2)设分配a名学生剪筒身，则剪筒底的学生有(44－a)名，由题意，得50a×2＝120(44－a)，解得a＝24，44－a＝20.　答：分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.

15. 解：(1)35÷3.5×8＝80(千克).　

(2)7.5×8×(35÷3.5)a＝900，解得a＝1.5.　

(3)设张家雇工有x人，则王家雇工有2x人，其中机器采摘的有x人，手工采摘的有x人，设两家雇工工作的天数为y天，则8×(35÷3.5)×1.5xy＝14400，解得xy＝120.王家采摘棉花总量为：8×35×xy＋8×(35÷3.5)×xy＝8×35××120＋8×10××120＝51200(千克).　答：王家这次采摘棉花的总重量是51200千克.