初中北师大版2 哪一款手机的消费套餐更合适？教学设计

教学目标:

1.知道手机资费的相关术语；

2.能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式，并能说出“k”、“b”的实际意义；

3.能画出各函数的图像，并能根据图像选择更合适的套餐。

学情分析

   学生在七年级下学期学习了变量之间的关系，从数学的角度研究过变化的量，并讨论了它们之间的关系；八年级上期又学习了函数的概念，并研究了一次函数的图像、表达式的确定及其应用，学生已经初步具有概括函数的概念。这次探究是为了让学生经历运用一次函数的知识和方法来分析问题、解决问题的过程，帮助学生进一步体会一次函数的建模思想，理解相关的知识与方法，丰富活动经验，提高意识和建模能力。

重点难点

重点：能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式并能画出各函数的图像；      

难点：能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式

教学过程：

一、导入新课

手机是人与人沟通的重要工具,也是时尚的体现,随着人们生活水平的提高,手机已成为现代人生活的一个重要组成部分,它给人们的生活带来了许多方便.人们在使用手机的过程中,话费也是人们所关注的问题,选用哪款手机套餐,这里还有不少的学问.

教学活动

探究一：【活动】通过”社会实践”来到营业厅为探究做准备

学生在研究哪一款手机资费套餐更合适时，发现每个月的资费受了多个因素的影响，变量也不只一个，这是学生们以前从来没有遇见过的，因此很难上手，甚至有的学生在拿到这个套餐时，对其中一些资费的术语和资费的计算方法都不太了解，在研究问题的初期就遇到了困难，学生们为了理解这个资费套餐，想尽办法，有的问家长，有的打了10086进行咨询，甚至有的小组来到了移动营业厅进行咨询。

出示教材189页手机资费宣传单:

问题1：宣传单中每月的资费受哪些因素影响?影响资费的通话时间有哪些?

问题提示:每月的资费情况由两方面因素决定,一是基础定制业务费用,二是主叫时间的影响.影响资费的通话时间由本地主叫时间和长途主叫时间决定.

问题2：哪一款手机资费套餐更合适?

(1)三款套餐中,哪款本地主叫最便宜,哪款长途主叫最便宜?

问题提示:套餐C本地主叫最便宜,套餐A长途主叫最便宜.)

(2)          按照三款套餐的最低消费标准,每月的本地主叫和长途主叫的时间最低是多少?

二、实例分析：如果一个人的通话时间本地主叫时间约为200分钟,长途主叫时间约为100分钟,选择哪种套餐合适?

提示:首先要注意是否超过套餐的最低消费,如果没超过最低通话时间,也会按照最低消费计费.

套餐A:yA=0.2×200+0.28×100+10=40+28+10=78(元);套餐B:yB=60+0.3×100=90(元);套餐C:yC=0.15×200+0.3×100+6=30+30+6=66(元).套餐C因为没有达到最低消费标准,所以实际月话费依然是72元.

通过上述分析,选择套餐C便宜.

探究二：【活动】通过“问卷调查”的方式为探究做准备

学生采用了问卷调查的方式，调查班里同学、调查自己家长近五个月来的手机使用情况。结合实际情况进行研究，固定一个变量，使这个变量成为常量，那么每月的资费 就只受一个变量的影响，于是，就分成两种情况进行讨论。第一种情况，以本地通话时间为自变量，忽略长途通话时间 进行研究，第二种情况，把本地通话时间固定成常量，以长途通话时间为自变量进行研究。第一种情况课堂进行探究，第二种情况作为作业小组合作探究。

探究三：【活动】通过“小组合作”的方式探究哪款资费套餐更合适

1、探究活动采用教师指导下，学生自主探究的学习方法，先让学生研究并写出函数图像，这里学生可能对函数怎么进行分段，甚至对自变量范围的选取都会遇到困难，因此采用小组合作探究的方式来完成；为了深化对一次函数的认识，还让学生分析了“k”和“b”的实际意义，紧接着为了研究什么情况下选择哪种套餐更合适，建立起几个函数的关系，让学生画出几个一次函数的图像，进行比较研究。

2、一般地，什么情况下选择A套餐，说说你的理由。什么情况下选择B套餐呢？C套餐呢？

三、展示分享

以小组为单位，完善课题报告，进行展示交流.

四、课堂小结：

用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题，我们研究的主要思路是什么？

五、课后作业

选择二至三种其它的手机资费套餐进行探究，分析说明它所适用的消费群体。