初中数学北师大版八年级上册1 计算器的运用与功能探索教学设计

课题

《计算器运用与功能探索》

学科

数学

授课年级

初中八年级

学期

第一学期

课时数

2课时

本案即为第2课时

课型

探究活动课

选用教材

《义务教育课程标准实验教科书数学》，八年级（上册），北京师范大学出版集团，2014年6月第2版。

背景分析

【教材分析】

本课安排在“估算平方根和立方根”、“用计算器开方”等章节以后，让学生通过本节课的学习认识到有效运用工具在数学研究过程中的重要作用，培养学生的数学建模思想，发展操作、探究能力，激发创新精神.

本节课属于展示课，主要是让学生在第1课时进行研究的基础上进行班级交流、评析。展示共享各小组的活动过程，借助计算器发现数字运算规律，并能运用代数运算进行合理的解释和验证。希望学生在算法设计、计算、观察、发现、研究、归纳、质疑等活动中，综合运用所学运算知识，加深对实数和各类算法之间关系的理解和整体认识，对各类运算的意义有进一步的体会;意识到利用计算器除了进行机械的数字运算，还可以做更多的探索活动，从而认识到有效运用工具在数学研究过程中的重要作用。在这一过程中，还可以培养学生的问题意识，发展操作、探究能力，激发创新精神。同时，班内同学之间各抒己见，又相互补充，完善对不同方法的学习。活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。

【学情分析】

学生已经对计算器的基本运用进行了学习，本章又经历了相关章节的学习，已经掌握了计算器的基本操作，同时对计算器的功能有着非常高的研究兴趣，在此基础上提出本节的四个问题，使学生在探索计算器与数学的关系，结合所学数学知识，对自身能力、学习方式和运算技巧等方面都有很大的提高。

教学目标分析

教学目标

落实的具体方法

1.能借助计算器从事探究活动，并能运用代数运算进行合理的解释，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程。

2.能合理运用知识解决问题，加深对数的运算和算法的理解。

 3. 通过对解决问题过程的反思，进一步提出新问题，获得有价值的数学活动经验，养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。

通过动手实践、合作探究、交流讨论，使学生经历发现知识的过程，获得分析和解决问题的能力。

教学重点、难点分析

【教学重点】探索计算器的特殊功能，运用数学技巧解决实际的数学问题，并能用代数方法论证数学现象。

搞清楚问题的意义，小组研究讨论等方法突出重点。

【教学难点】

探索计算器的特殊功能，运用数学技巧解决实际的数学问题，并能用代数方法论证数学现象。

运用师生、生生间的合作探究有效的突破难点。

教学策略选择

【主要教学方法】类比、探究式教学方法

教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历探索的过程，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。

【主要学习方法】自主、合作、探究的学习方法

在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。

教学工具选择

教师准备：C语言设计的小程序、多媒体、投影仪、西沃课件等。 

学生准备：研究报告、笔、练习本、计算器等。

课堂教学过程结构设计

基本流程

活动内容

学生活动

设计意图

课堂引入

问题导入

上节课我们探索了计算器运用与功能，并且留了几个问题让大家小组合作探究，本节课请各小组展示你们的研究成果。

准备展示自己的研究成果

开门见山，

直奔主题

活动一

问题1

任选一个三位数（要求：百位数字比个位数字至少大2），颠倒数位顺序，用其中较大的那个数减去较小的数，再将所得差的各位数字颠倒数位并加上差本身，你得到的结果是多少？再换几个数试试，你发现了什么？

 1.举例论证 

1．选出展示的小组，进行展示分享；

2．由本组学生自己发问其他同学是否有疑问或意见；

3．学生大胆交流学习并提出意见和疑问。

1．通过小组合作展示，体会解决问题的过程；

2．学生有思考才有质疑；

3．教师敢于放手让学生自己尝试展示本组的成果，锻炼了学生的动手和阐述能力，体现了“学数学”、“做数学”的学习新理念，学生有了自主学习的空间。

活动一

2．代数论证

任给三位数    ，其中a≥c+2，颠倒数位并相减：

选定的组展示，其它同学可质疑、提问、补充。

运用计算器的方便、快捷对重复运算的技巧和方法进行锻炼，主要目标是通过这种运算将目标归结到用代数式来验证这种运算规律的方法上来，让学生由浅入深，理解数学的类比、推理及归纳思想。

活动一

3．提出新的问题

①假设我们以一个两位数开始，如果规定十位数与个位数至少相差2，你能得到什么结果？

②如果我们选一个四位数，比如,那么会得到什么结果？

③想一想：这样的结果是什么原因造成的？

④试一试：适当改变运算规则，使你的结果变得“完美”。

⑤如果将数位个数扩展至5位以上呢？

⑥比较以上得到的所有结果，你还能得到怎样的结果？

学生提问，小组合作探究交流。

以上6个问题是预测学生会提出的问题。运用类比方法进一步探究四位数，五位数，归纳其中蕴含的规律。此环节通过让学生提出新问题，加深对问题1的理解，同时也激发学生的操作欲望。

活动二

问题2：任选一个正数，执行下列操作：加1，再取倒数，将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么？

如果改变操作规则，如“加2再取倒数”，“平方加1后再开方、取倒数”……你还会发现类似的规律吗？

1、学生自己操作发现多次操作后结果会稳定在一个固定值。

2、学生通过运用计算器进行验证的过程理解极限的思想，掌握迭代运算的数学方法，并能根据所给规则列出适当的方程式（即将验证过程转化成代数式表示的数学思路）.

教师用C语言写的小程序演示变换规则后的计算过程及呈现结果，使学生体会到信息技术在数学中的应用。

活动三

思考

如果计算器上的某个数字键（比如3）坏了，怎样计算含有这个数字的算式呢？（2+3,34-12，3×49,325,413……）

如果某个运算符按键坏了呢？

学生各抒己见，其他同学补充

拓宽学生视野，让学生体会除了课本上的方法，还可以寻求多种方法解决同一问题，激发学生的探究欲望。

活动四

交流小结

1．本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？

2．在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？

3.你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？

学生自己回顾总结

让学生回忆和整合所学知识，构建相对完整的知识体系，并能说出前后知识间的内在联系，落实建构，夯实理论，真正体会到本节课学习的成就感。

板书设计

明确探究活动中的数学方法，体现活动中的数学思想。

教学反思

这堂展示课，训练了学生运用计算器处理数据的能力，深入了解计算器的功能，培养学生合作学习和研究学习的能力，同时注重学生的科学探究精神和挑战自我、超越自我的意志品质。

展示活动中教师运用C语言设计程序替代计算器快速解决复杂计算问题，让学生体会到运用信息技术的优越性，激发学生学习兴趣。