北师大版八年级上册5 用计算器开方教案及反思

第二章实数

5.用计算器开方

一、教学目标

1．会用计算器求平方根和立方根，会用计算器比较数的大小．

2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．

3.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲．

二、教学重点及难点

重点：探索计算器的用法．

难点：用计算器探求数学规律．

三、教学准备

多媒体课件、计算器

四、相关资源

五、教学过程

【复习回顾】复习回顾，引出新课

1.回顾利用计算器进行乘方运算.

2，估算无理数的范围.

我们可以根据估算的方法来求，但是这样求平方根或立方根的速度太慢．这节课我们就来学习一种快速求平方根或立方根的方法——用计算器开方．

设计意图：注重新旧知识的联系，形成知识体系.

板书：5.用计算器开方

【新知讲解】合作交流，探究新知

探究：利用计算器开方

活动1.要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：

1．开方运算要用到键           和键             ．

2．对于开平方运算，按键顺序为：

3．对于开立方运算，按键顺序为：

师生共同总结：开平方、开立方运算的方法：

（1）开方运算要用到“”和SHIFT．

对于开平方运算，按键顺序为：，被开方数，=．

对于开立方运算，按键顺序为：SHIFT，，被开方数，=．

活动2．用计算器计算：

（1）    （2）    （3）    （4）  （5）  

分析：我们只要按开平方运算的按键顺序：，被开方数，=．和开立方运算的按键顺序为：SHIFT，，被开方数，=．在被开方数的位置，按出相应的数即可．

解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

设计意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．

学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．

如果计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握．

活动3.议一议：

（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？

（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．

学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．

（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？

学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．

设计意图：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．使枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．

【典型例题】

例1.利用计算器，求下列各式的值（结果精确到0.00001）：

（1）       （2）    （3）    （4）  

分析：我们只要按开平方运算的按键顺序：，被开方数，=．和开立方运算的按键顺序为：SHIFT，，被开方数，=．在被开方数的位置，按出相应的数即可．

 解：（1）       （2）    （3）    （4）  

此环节可以开展比一比看谁算得快的活动．

例2. 利用计算器比较和的大小．

（1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法．

（2）让一个学生把计算和的过程在教学模板上演示．

分析：学生讨论后老师可总结：

①直接用计算器计算出两个数，然后进行比较；

②作差法；

③作商法．

解：，因为1.4422＞1.414，所以；

(2) 的按键操作顺序是：SHIFT，，3，=，显示结果1.4422．

按键顺序为：，2，=．，显示结果1.414

设计意图：熟悉用计算器进行开方运算．

【随堂练习】

1．（1）2nd  x2  2  2  5  )   enter显示结果是（   A ）

A．15    B． ±15  C． －15    D． 25

（2）一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ D   ）

A．6.42     B． 2.565     C． 25.65    D． 102.6

2.利用计算器比较下列各组数的大小：

（1），   （2），

六、课堂小结

1．如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程．

2．如何比较两个无理数的大小？

3．今天探索了什么规律？

七、板书设计