初中数学北师大版八年级上册5 用计算器开方教案及反思

2.5　用计算器开方

教学目标

知识与技能：会用计算器求平方根和立方根.

过程与方法：1.让学生自己进行实践、尝试、试误,摸索出用计算器进行开方运算的方法.2.通过练习和例题来巩固用计算器进行开方运算的方法,提高计算速度.

情感态度与价值观：1.经历用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理的能力,了解数学中并非都是演绎推理,合情推理也是发现规律数学的重要方法.2.正确认识用计算器计算与计算能力培养的关系.

教学重难点

重点：掌握用计算器求平方根和立方根的方法.

难点：掌握用计算器求平方根和立方根的按键顺序.

教学准备

教师准备：多媒体课件,计算器.

学生准备：根据自身条件,一人或两人用一个计算器.

教学过程

一、导入新课

导入一:[过渡语]　由于无理数是无限不循环小数,用计算器能帮助我们解决问题.

提出问题:你能计算吗?

由于计算器的型号不同,使用方法略有不同,根据不同型号,我们练习一下.

导入二:给出任意一个很大的数,利用计算器对它进行开平方运算,将所得的结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?

二、新知构建

[过渡语]　请同学们仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,说一说利用计算器怎样进行开方运算.

1.开方运算要用到键和键SHIFT.

2.对于开平方运算,按键顺序为:被开方数=S⇔D.

3.对于开立方运算,按键顺序为:SHIFT被开方数=.

【问题】　用计算器求下列各式的值.

(1);　(2) ;　(3) ;

(4) +1;　(5) -π.

[处理方式]　学生在阅读了各自的计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组内交流成功或失败的经验,便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法.

学生在小组内自我纠错,自我更正,教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况,提供相应的帮助.

【问题解决】

　　[设计意图]　明确使用计算器进行开方运算的按键顺序,并进行实际操作.

【做一做】　利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.00001).

(1);　(2) ;(3);　(4).

【问题解决】

(1)≈28.28427.(2) ≈1.63864.

(3)≈0.76158;(4) ≈ -0.75595.

　利用计算器比较和的大小.

解:按键:,显示1.44224957.

按键:,显示1.414213562.

所以,.

[设计意图]　熟悉用计算器进行开方运算.有了上个环节的铺垫,此环节操作很顺利.

[知识拓展]　用不同型号的计算器进行开方运算,按键顺序可能有所不同.有的计算器在进行开平方运算的时候,先按被开方数,再按开平方键.

【议一议】　(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?

(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.

[设计意图]　这是一个蕴含极限思想的数学问题,教学中重点让学生动手去探索规律,而不必作其他的拓展.

【问题解决】(1) 随着开平方次数的增加,运算结果越来越接近1.

(2)仍有类似(1)中的规律.

三、课堂总结

1.如何使用计算器进行开方运算?

2.利用计算器比较数的大小,寻找数的变化规律.

四、课堂练习

1.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001).

(1);　(2)-;

(3);　(4);　(5)-.

解:(1)3.018.　(2)-1.811.　(3)5.666.　(4)4.362.　(5)-4.642.

2.利用计算器比较下列各组数的大小.

(1)π-3.14,3-;

(2),.

解:(1)π-3.14<3-.

(2).

3.(1)用计算器求3651的算术平方根的按键顺序是什么?

(2)用计算器求-31.25的立方根的按键顺序是什么?

解析:对于开平方运算,按键顺序为:,被开方数,=,S⇔D;对于开立方运算,按键顺序为SHIFT,,被开方数,=.

解:(1)在计算器上依次键入,3,6,5,1,=,S⇔D,显示60.42350536.　(2)在计算器上依次键入SHIFT,,(-),3,1,·,2,5,=,显示-3.149802625.

五、板书设计

2.5　用计算器开方

1.学习使用计算器求平方根和立方根.

2.做一做.

3.议一议(对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律).

六、布置作业

【必做题】教材第37页随堂练习.

【选做题】教材第37页习题2.7第3,4题.

教学反思

这节课学生通过自己阅读计算器的使用说明书学会了操作步骤,利用计算器得到了某些数的估计值,并根据结果比较两数的大小、两式的大小.

由于计算器的型号不同,计算方法可能不同,课堂略显混乱.

考虑不同型号的计算器,设计不同小组进行教学.