初中数学北师大版八年级上册5 用计算器开方教案

这是一份初中数学北师大版八年级上册5 用计算器开方教案，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

第二章 实数
5 用计算器开方
一、教学目标
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.会用计算器比较数的大小.
3.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理能力.
4.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
二、教学重难点
重点：会用计算器求平方根和立方根并用计算器比较数的大小.
难点：运用计算器探求数学规律.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、计算器
四、教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
【复习回顾】
教师活动：列出几个平方根、立方根数，让学生求出它们的值后点名学生回答，然后再给出答案.
问题：
（1） （2）
（2） （4）
（5） （6）
预设答案：
（1）7；（2）4；（3）3；（4）5；（5）11；

提出问题：的值是多少？这种开方开不尽的数该怎么求？
预设答案：采用估算的方法确定结果.
回顾上节课知识点：
估算无理数的方法：
通过平方运算，采用“无限逼近法”，确定真值所在范围；根据估算位数要求，近似到下一位，再四舍五入得出结果.
估算（精确到0.01）
∵2.42=5.76，2.52=6.25
∴2.4＜＜2.5
又∵2.412=5.8081，2.422=5.8564，2.432=5.9049＞5.89
而 2.4242=5.875776，2.4262=5.885476，
∴ ≈2.43（精确到0.01）
追问：如何得到更加精确的结果？
引出本课主题：
可以使用计算器计算！







思考，举手回答






回忆估算无理数的方法












进行知识回顾，自然引出本节课学习主题，为本节课的学习内容作铺垫.

环节二 探究新知
【合作探究】
教师活动：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答问题，再给学生提供实例，让学生动手使用计算器开方，让学生在实践操作中掌握使用计算器开方的方法.
问题：请仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与小组内成员进行讨论，回答下列问题：
1.开方运算要用到键______ 和_______．
2.对于开平方运算，按键顺序是什么？
3.对于开立方运算，按键顺序是什么？
预设答案：
1.开方运算要用到键 和 .
2.对于开平方运算，按键顺序为：

3.对于开立方运算，按键顺序为：

强调：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能所不同，可以参看说明书．
试一试
使用计算器算一算下列各式的值，并写出按键顺序.





预设答案：





【归纳】
使用计算器进行开方运算时，按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算.
【做一做】
利用计算器，求下列各式的值（精确到0.00001）．
（2）
；
；
（1）


（3）
（4）
；


预设答案：
分析：使用计算器按算式顺序输入.




≈28. 284 27
解：（1）
≈ 1.638 64

≈ -0.755 95
（2）
（3）
≈ -0.755 95
（4）
强调：明确所使用计算器的设置，正确把握按键顺序.
【归纳】
1.开方运算要用到键 和 .
2.对于开平方运算，按键顺序为：

3.对于开立方运算，按键顺序为：

【议一议】
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
分析：以999为例，≈31.61 ，
≈5.62，≈2.37
≈1.54，≈1.24，
≈1.11，≈1.05
≈1.02，≈1.01，
≈1.005…
结论：一个很大的正数随着开方次数的增加，计算的结果越来越接近1.
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律.
分析：以0.6为例，≈0.77，
≈0.88，≈0.94，
≈0.97，≈0.98，
≈0.99，≈0.995···
结论：一个小于1的正数随着开方次数的增加，计算的结果越来越接近1.
【归纳】
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近1.
















分组操作，并探索用计算器开方的方法














使用计算器计算并写出按键顺序













记笔记




独立思考完成计算并得出结果






























运用计算器对一个正数进行多次开方，通过得出的结果总结规律.


















通过小组合作探究，鼓励学生自己探索计算器的用法，让学生在实践操作中掌握使用计算器开方的方法.





























进一步让学生掌握使用计算器开方的方法.






























经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理能力.

环节三 应用新知
【典型例题】
教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，解答．然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.
例 利用计算器比较和的大小．
分析：先利用计算器计算出和的值，通过比较结果即可得出相应结论.
预设答案：
解：按键：
显示1.442 249 57.
按键：
显示1.414 213 562.
所以＞.










明确例题的做法









进一步使学生熟悉计算器的用法和计算器开方的按键顺序.

环节四 巩固新知
【随堂练习】
教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.利用计算器比较下列各组数的大小：
(1) ，；
(2) ，.

2.利用计算器求+的值,其按键顺序正确的是(　 　)


3.利用计算器比较下列各组数的大小.
（1）π-3.14，；
（2），.

答案：
1.分析：在计算器上按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式得出计算结果，通过比较结果即可得出相应结论.
(1)按键：，
显示2.224；
按键：，
显示2.236.
所以．
(2)按键：，
显示0.625；
按键：，
显示0.618.
所以．
2.答案：A.
分析：使用计算器按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式即可得出正确结果.
3.解：(1)按键：，显示：0.00159；
按键：，
显示：0.00167；
所以 π-3.14＜．
(2)按键：，
显示：4.16017；
按键：，
显示：7.48331，
所以＜.







自主完成练习，然后集体交流评价.





通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.




环节五 课堂小结

思维导图的形式呈现本节课的主要内容：




学生尝试回顾本节课所讲的内容
通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.
环节六
布置作业



教科书 第37页
习题2.7 第1、2题



学生课后自主完成.
通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.