2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末达标测试卷（A卷）

2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末

达标测试卷（A卷）

【满分：120分】

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

2.如图，点C在AD上，，，则(   )

A.20° B.40° C.50° D.140°

3.下列式子从左到右变形正确的是(   )

A. B. C. D.

4.如图，点E，D分别在AB，AC上，若，，则的度数为(   )

A.85° B.80° C.75° D.70°

5.学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度，若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为(   )

A. B. C. D.

6.下列各式由左边到右边的变形中，正确因式分解的是(   )

A. B.

C. D.

7.如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是(   )

A.， B.，

C.， D.，

8.下列各式中，正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

9.如图，的面积是1，AD是的中线，，，则的面积为(   )

A. B. C. D.

10.如图，，AD平分，于点E，有下列结论：①；②；③DA平分；④；⑤，其中结论正确的个数有(   )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

11.如图，已知中，，P为内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N.若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则的度数为(   )

A.100° B.105° C.115° D.无法确定

12.如图，过边长为1的等边的边AB上一点P，作于E，Q为BC延长线上一点，当时，连PQ交AC边于D，则DE的长为(   )

A. B. C. D.不能确定

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13.点关于y轴对称点的坐标是_________.

14.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.0000007平方毫米，0.0000007用科学记数法可表示为______.

15.计算：________；________.

16.如图，等腰中，，，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则的度是______.

17.如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则______度.

18.如图，在中，，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且，，若，则的度数为______°.

三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

19.（6分）如图所示，已知，，，.

(1)作出关于x轴对称的图形；

(2)求的面积.

20.（6分）我县为了改善县区内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长300米，铺设120米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果完成这一任务共用了27天，求原计划每天铺设排污管道多少米.

21.（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，E为AB的中点，若点P在线段BC上以5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动.

（1）若点Q运动的速度是5cm/s，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当与全等时，求出点Q的运动速度.（提示分①；②两种情况讨论解答）

22.（8分）如图，中，CE，CF分别是及外角的平分线，且CE交AB于点E，连结EF交AC于点M，已知.

(1)求证：M为EF的中点；

(2)若，，求的度数.

23.（8分）以下是某同学化简分式的部分运算过程：

解：原式①

②

③
…

（1）上面的运算过程中第_________步出现了错误；

（2）请你写出完整的解答过程.

24.（8分）化简并求值：，其中，.

25.（10分）如图，在中，，，于点E.于点D.

(1)求证：；

(2)连接BD，若，，求的面积.

26.（12分）如图，在中，，，点D为内一点，且.

(1)求证：；

(2)，E为AD延长线上的一点，且

①求证：DE平分；

②若点M在DE上，且，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；

③若N为直线AE上一点，且为等腰三角形，直接写出的度数.

答案以及解析

1.答案：A

解析：选项B、C、D均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；

选项A不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；

故选：A.

2.答案：B

解析：，，，.故选B.

3.答案：D

解析：A、，变形错误，不符合题意；

B、，变形错误，不符合题意；

C、，变形错误，不符合题意；

D、，变形正确，符合题意；

故选D.

4.答案：A

解析：，，

；

故选A.

5.答案：C

解析：由题意得：实际施工时每天铺设跑道的长度为1.2x.

则可列方程为，

故选：C.

6.答案：B

解析：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、符合因式分解的定义，故本选项正确；

C、左边右边，不是因式分解，故本选项错误；

D、左边右边，不是因式分解，故本选项错误.

故选：D.

7.答案：C

解析：A项，若，，在和中，，所以.故A项不符合题意.

B项，若，，在和中，，所以.故B项不符合题意.

C项，若，，在和中，，，，不满足全等三角形的判定定理.故，不能判定.故C项符合题意.

D项，若，，在和中，，所以.故D项不符合题意.

故正确答案为C.

8.答案：D

解析：A、，计算错误，不符合题意；

B、，计算错误，不符合题意；

C、，计算错误，不符合题意；

D、，计算正确，符合题意；

故选D.

9.答案：D

解析：的面积是1，AD是的中线，，，，，，，故选D.

10.答案：A

解析：在中，，AD平分，于E，

，

故①正确；

，，

，

即AD平分，

故④正确；

，

，

故②正确；

，，

，

故③正确；

，，

，

，

故⑤正确.

综上所述，结论正确的是①②③④⑤共5个.

故答案为A.

11.答案：C

解析：，，M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，，，，，，，，故选C.

12.答案：B

解析：过P作交AC于F.如图所示：

，是等边三角形，

，是等边三角形，

，

，

，

，，

.

在和中，

，

，

，

，

，

，

.

故选：B.

13.答案：

解析：关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数.

关于y轴对称点的坐标是

14.答案：

解析：.

故答案为：.

15.答案：；

解析：

.

故答案为：；

16.答案：15°

解析：，，

，

MN垂直平分线AB，

，

，

.

故答案为：15°.

17.答案：72

解析：正五边形的一个内角的度数是，正方形的一个内角的度数是，

所以，

故答案为：72.

18.答案：96

解析：在和中，

，

，

，

是的外角，

，

，

，

，

故答案为：96.

19.答案：(1)见解析

(2)3.5

解析：(1)关于x轴对称的图形如下图：

(2)如上图：

20.答案：原计划每天铺设排污管道10米

解析：设原计划每天铺设排污管道x米，

由题意可得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，

故原计划每天铺设排污管道10米.

21.答案：（1）全等，理由见解析

（2）

解析：（1）与全等.

理由：E为AB的中点，，

，

点P，Q的速度都是5cm/s，

经过1秒后，，，，

，，

在与中，

，

.

（2）与全等，分两种情况：

①，则，

点Q的运动速度为；

②，即，，点Q的运动速度为，

点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，

舍去，

综上，当点Q的运动速度为时，与全等.

22.答案：(1)见解析

(2)50°

解析：(1)证明：是的平分线，

，

，

，

，

，

同理，，

，

M为EF的中点；

(2)，，

，

CF是外角的平分线，

，

，

.

23.答案：（1）③

（2）见解析

解析：（2）解：原式



.

24.答案：解：




当，，原式.

25.答案：(1)见解析

(2)3

解析：(1)证明：，，

，

，

在和中，

；

(2)如图，

，，，

，，

，

.

26.答案：(1)见解析

(2)见解析

解析：(1)证明：，，

CD垂直平分线段AB，

.

(2)①证明：，

，

又，

，

又，

，

，

，，，

在和中，

，

，

，

，

，

DE平分；

②解：结论：，

理由：连接MC，

，，

为等边三角形，

，

，，

在和中，

，

，

.

③当时，或82.5°；当时，；当时，，

所以的度数为7.5°、15°、82.5°、150°.