初中数学北师大版八年级上册第二章 实数4 估算达标测试
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课时练
2.4 估算
一、单选题
1.估计的大小应在( )
A.5~6之间 B.6~7之间 C.8~9之间 D.7~8之间
2.估计 的值在( )
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
3.满足 的整数x是( )
A.-1,0,1,2 B.-2,-1,0,1
C.-1,1,2,3 D.0,1,2,3
4.若m=×(﹣2),则有( )
A.0<m<1 B.﹣1<m<0 C.﹣2<m<﹣1 D.﹣3<m<﹣2
5.若x= ,则x的值所在的范围是( )
A.3<x<4 B.4<x<5 C.5<x<6 D.6<x<7
6.估计 的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6
7.下列整数中,与 最接近的是( )
A. B. C. D.
8.一个正方体纸盒的体积为90 cm3,它的棱长大约在( )
A.4 cm~5 cm之间 B.5 cm~6 cm之间
C.6 cm~7 cm之间 D.7cm~8cm之间
9.下列整数,与 的值最接近的整数是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
10.若n为正整数,且有n< <n+1,n的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.若已知 是一个无理数,且1< <3,请写出一个满足条件的a值 .
12.若 的整数部分是a,小数部分是b,计算 a+b的值为 .
13.已知 、 为两个连续的整数,且 < < ,则 .
14.大于 且小于 的所有整数的和是 。
15.写出一个小于﹣1无理数,这个无理数可以是 .
16.若 表示 的整数部分, 表示 的小数部分,则 的值为 .
三、解答题
17.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是 的整数部分,求a+b+c的平方根.
18.已知5a+2的立方根是3,4b+1的算术平方根是3,c是 的整数部分,求a+b+c的值.
19.若 的整数部分为 ,小数部分为 ,求n(m+n)的值.
20.m是的整数部分,n是的小数部分,求(m﹣n)2的值.
21.若6- 的整数部分为x,小数部分为y,求(2x+ )y的值。
22.已知 , 的平方根是 ,c是 的整数部分,求 的平方根.
23.已知 的平方根是 , 的立方根是3,c是 的整数部分,求 的平方根;
24.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是 的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.
25.已知x是 的整数部分,y是 的小数部分,求x( ﹣y)的值.
26.阅读下列材料:
∵ ,即 ,
∴ 的整数部分为2,小数部分为 .
请你观察上述的规律后试解下面的问题:
如果 的小数部分为a, 的整数部分为b,求 的值.
参考答案
1.D
2.A
3.A
4.C
5.C
6.C
7.C
8.A
9.C
10.C
11.2
12.3 ﹣2
13.7
14.-2
15.﹣ 、﹣1.101001…,﹣π(答案不唯一)
16.4
17.解:根据题意,可得2a﹣1=9,3a+b﹣9=8;
故a=5,b=2;又∵2< <3,∴c=2,∴a+b+c=5+2+2=9,∴9的平方根为±3.
18.解:由已知得:5a+2=27,4b+1=9,c=3,
解得:a=5,b=2,c=3,
所以:a+b+c=10.
19.解:由题意得,m=2,n= ,
n(m+n) =
=
20.解:∵3<<4,
∴的整数部分m=3,则小数部分n=﹣3,
∴(m﹣n)2=²=49+12.
21.解:因为9<13<16,所以3< <4.
所以2<6- <3,所以x=2,y=6- -2=4- ,
所以(2x+ )y=(4+ )(4- )=42-( )2=16-13=3.
22.解:由题意,得 ,解得 .
,解得 .
因为 ,所以 .
所以 ,所以 的平方根是 .
23.解:因为, 的平方根是
所以,
所以,
因为, 的立方根是3
所以,
所以,
因为,c是 的整数部分,而
所以,c=3
当 时
综上: 的平方根为
24.解:由题意可得 ,解得 ,
,解得 ,
因为 介于7和8之间,所以 的整数部分是7即c=7,
所以
即a+2b+c的算术平方根为4.
25.解:∵3< <4,
∴ 的整数部分x=3,小数部分y= ﹣3,
∴ ﹣y=3,
∴x( ﹣y)=3×3=9
26.解:∵ 即2< <3,
∴ 的整数部分为2,
∴ 的小数部分为 2)
∵ ,即3< <4,
∴ 的整数部分为b=3,
∴a+b- =1
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