专题10 不等式-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（新高考卷与全国理科）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷）专题10不等式真题汇总命题趋势1．【2019年全国新课标2理科06】若a＞b，则（　　）A．ln（a﹣b）＞0 B．3a＜3b C．a3﹣b3＞0 D．|a|＞|b|2．【2017年新课标2理科05】设x，y满足约束条件2x+3y−3≤02x−3y+3≥0y+3≥0，则z＝2x+y的最小值是（　　　　）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．93．【2014年新课标1理科09】不等式组x+y≥1x−2y≤4的解集记为D，有下列四个命题：p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（　　　　）A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1，p34．【2014年新课标2理科09】设x，y满足约束条件x+y−7≤0x−3y+1≤03x−y−5≥0，则z＝2x﹣y的最大值为（　　　　）A．10 B．8 C．3 D．25．【2013年新课标2理科09】已知a＞0，实数x，y满足：x≥1x+y≤3y≥a(x−3)，若z＝2x+y的最小值为1，则a＝（　　　　）A．2 B．1 C．12 D．146．【2022年新高考2卷12】若x，y满足x2+y2−xy=1，则（       ）A．x+y≤1 B．x+y≥−2C．x2+y2≤2 D．x2+y2≥17．【2020年山东卷11】已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）A．a2+b2≥12 B．2a−b>12C．log2a+log2b≥−2 D．a+b≤28．【2020年海南卷11】已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）A．a2+b2≥12 B．2a−b>12C．log2a+log2b≥−2 D．a+b≤29．【2020年全国1卷理科13】若x，y满足约束条件2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0,则z=x+7y的最大值为______________.10．【2020年全国3卷理科13】若x，y满足约束条件x+y≥0,2x−y≥0，x≤1, ，则z=3x+2y的最大值为_________．11．【2018年新课标1理科13】若x，y满足约束条件x−2y−2≤0x−y+1≥0y≤0，则z＝3x+2y的最大值为　　　　．12．【2018年新课标2理科14】若x，y满足约束条件x+2y−5≥0x−2y+3≥0x−5≤0，则z＝x+y的最大值为　　　　．13．【2017年新课标1理科14】设x，y满足约束条件x+2y≤12x+y≥−1x−y≤0，则z＝3x﹣2y的最小值为　　　　．14．【2017年新课标3理科13】若x，y满足约束条件x−y≥0x+y−2≤0y≥0，则z＝3x﹣4y的最小值为　　　　．15．【2016年新课标1理科16】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为　216000　元．16．【2016年新课标3理科13】若x，y满足约束条件x−y+1≥0x−2y≤0x+2y−2≤0，则z＝x+y的最大值为　　　　．17．【2015年新课标1理科15】若x，y满足约束条件x−1≥0x−y≤0x+y−4≤0．则yx的最大值为　　　　．18．【2015年新课标2理科14】若x，y满足约束条件x−y+1≥0x−2y≤0x+2y−2≤0，则z＝x+y的最大值为　　　　．模拟好题1．若关于x的不等式x2−m+2x+2m<0的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围为（       ）A．6,7 B．−3,−2C．−3,−2∪6,7 D．−3,72．若存在正实数y，使得y−xxy=5x+4y，则实数x的最大值为（       ）A．15 B．54 C．1 D．43．“m<4”是“2x2−mx+1>0在x∈1,+∞上恒成立”的（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，则a的最大值为（       ）A．1 B．223 C．233 D．2635．已知a>b>0，下列不等式中正确的是（       ）A．ca>cb B．abb，则1a2<1b2 D．log2a+log2b的最大值为−27．已知正数x，y满足2x+3y+13x+y=1，则x+y的最小值（       ）A．3+224 B．3+24 C．3+228 D．3+288．已知二次函数fx=ax2+2x+cx∈R的值域为1,+∞，则1a+4c的最小值为（       ）A．−3 B．3 C．−4 D．49．已知a,b,c∈R且a+b+c=0,a>b>c，则a2+c2ac的取值范围是（       ）A．2,+∞ B．−∞,−2 C．−52,−2 D．2,5210．已知正实数x，y满足2x+4x2+1y2+1−1=y，则x+2y的最小值为（       ）A．1 B．2 C．4 D．3211．已知x2+y2=4(xy≠0)，则下列结论正确的是（       ）A．|x+y|≤22 B．|xy|≤2C．log2|x|+log2|y|<2 D．1|x|+1|y|>212．已知a>0,b>0，且a+2b=1，则（       ）A．ab的最大值为19 B．1a+2b的最小值为9C．a2+b2的最小值为15 D．(a+1)(b+1)的最大值为213．已知实数a,b满足lna+lnb=lna+4b，则下列结论正确的是（       ）A．ab的最小值为16B．a+b的最大值为9C．ab的最大值为9D．4a+1b的最大值为214．已知m>n>1，若em−2m=men+1−nem（e为自然对数的底数），则（       ）A．emm>en+1n+1 B．12m−1>12nC．2m−4+2−n>22 D．log3m+n>115．已知a，b∈R，满足ea+eb=1，则（       ）A．a+b≤−2ln2 B．ea+b<0 C．ab≥1 D．2(e2a+e2b)≥116．若∃x∈12,2，使2x2−λx+1<0成立，则实数λ的取值范围是______________．17．已知x>0，y>0，x+y−3x−3y=4.则x+y的取值范围为__________.18．已知关于x的方程x2+bx+c=0b,c∈R在−1,1上有实数根，且满足0≤3b+c≤3，则b的最大值是___________.19．不等式13x1−x<12的解集为_________20．若a>0，b>0，lga+lgb=lg2a+b，则2a+b2b的最小值为___________.21．已知正数a,b,c，则ab+bc2a2+b2+c2的最大值为_________．22．已知a>0,b>0,c≥−1,a+b=1，则(4a+1b)(c+1)+1c+2的最小值为______________________   .23．已知a>b>0，当4a+42a+b+12a−b取到最小值时，a=___________．24．在直角△ABC中，∠A为直角，AB=1,AC=2，M是△ABC内一点，且AM=12，若AM=λAB+μAC，则2λ+3μ的最大值为_________．25．已知正实数x，y满足：x2+xy+2xy=2，则3x+2y+2y的最小值为_________．