专题01 集合与常用逻辑-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（新高考卷与全国理科）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷）

专题01集合与常用逻辑

1．【2022年全国甲卷理科03】设全集，集合，则（       ）

A． B． C． D．

2．【2022年全国乙卷理科01】设全集，集合M满足，则（       ）

A． B． C． D．

3．【2022年新高考1卷01】若集合，则（       ）

A． B． C． D．

4．【2022年新高考2卷01】已知集合，则（       ）

A． B． C． D．

5．【2021年全国甲卷理科1】设集合，则（    ）

A． B．

C． D．

6．【2021年新高考1卷1】设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

7．【2021年全国乙卷理科2】已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

8．【2021年全国乙卷理科3】已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（    ）

A． B． C． D．

9．【2021年新高考2卷2】设集合，则（    ）

A． B． C． D．

10．【2020年全国1卷理科02】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ）

A．–4 B．–2 C．2 D．4

11．【2020年全国2卷理科01】已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（    ）

A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}

12．【2020年全国3卷理科01】已知集合，，则中元素的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

13．【2020年山东卷01】设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ）

A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}

14．【2020年海南卷01】设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ）

A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}

15．【2019年新课标3理科01】已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（　　）

A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{0，1，2}

16．【2019年全国新课标2理科01】设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（　　）

A．（﹣∞，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，+∞）

17．【2019年全国新课标2理科04】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：（R+r）．

设α．由于α的值很小，因此在近似计算中3α3，则r的近似值为（　　）

A．R B．R C．R D．R

18．【2019年新课标1理科01】已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（　　）

A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}

19．【2019年新课标1理科04】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（　　）

A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

20．【2018年新课标1理科02】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁RA＝（　　　　）

A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}

21．【2018年新课标2理科02】已知集合A＝{（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（　　　　）

A．9 B．8 C．5 D．4

22．【2018年新课标3理科01】已知集合A＝{x|x﹣1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（　　　　）

A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}

23．【2017年新课标1理科01】已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|3x＜1}，则（　　　　）

A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x＞1} D．A∩B＝∅

24．【2017年新课标2理科02】设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝（　　　　）

A．{1，﹣3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}

25．【2017年新课标2理科07】甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　　　）

A．乙可以知道四人的成绩 

B．丁可以知道四人的成绩 

C．乙、丁可以知道对方的成绩 

D．乙、丁可以知道自己的成绩

26．【2017年新课标3理科01】已知集合A＝{（x，y）|x2+y2＝1}，B＝{（x，y）|y＝x}，则A∩B中元素的个数为（　　　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

27．【2016年新课标1理科01】设集合A＝{x|x2﹣4x+3＜0}，B＝{x|2x﹣3＞0}，则A∩B＝（　　）

A．（﹣3，） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3）

28．【2016年新课标2理科02】已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（　　　　）

A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3}

29．【2016年新课标3理科01】设集合S＝{x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T＝{x|x＞0}，则S∩T＝（　　　　）

A．[2，3] B．（﹣∞，2]∪[3，+∞） 

C．[3，+∞） D．（0，2]∪[3，+∞）

30．【2015年新课标1理科03】设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　　　）

A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n

31．【2015年新课标2理科01】已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B＝（　　　　）

A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}

32．【2014年新课标1理科01】已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≥0}，B＝{x|﹣2≤x＜2}，则A∩B＝（　　　　）

A．[1，2） B．[﹣1，1] C．[﹣1，2） D．[﹣2，﹣1]

33．【2014年新课标2理科01】设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N＝（　　　　）

A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}

34．【2013年新课标1理科01】已知集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{x|x}，则（　　　　）

A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R C．B⊆A D．A⊆B

35．【2013年新课标2理科01】已知集合M＝{x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N＝{﹣1，0，1，2，3}，则M∩N＝（　　　　）

A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2，3} D．{0，1，2，3}

36．【2019年全国新课标2理科16】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有　　个面，其棱长为　　．

37．【2016年新课标2理科15】有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是　　　　．

38．【2014年新课标1理科14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为　　　　．

1．已知集合，集合，则（　　）

A． B． C． D．

2．已知集合，则（       ）

A． B．

C． D．

3．已知集合，则中元素的个数是（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．若集合，，则（       ）

A． B． C． D．

5．若x，y为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．设集合，，则（       ）

A． B． C． D．

7．已知全集为，集合，，则（       ）

A． B．

C．或 D．或

8．设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知集合，则的元素个数为（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．已知集合，集合，则（       ）

A． B． C． D．

11．设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．已知，，则集合M、N之间的关系为（       ）

A． B．

C． D．

13．已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

14．已知条件直线与直线平行，条件 ，则是的（       ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

15．设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16．已知集合，，则_____________．

17．集合，则_________．

18．命题“，”的否定是___________.

19．已知集合，则用列举法表示集合______

20．已知p：，q：.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是___________.

21．命题“∈R，使－（m＋3）x0＋m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为__________．

22．设集合，集合，则________．

23．设命题，，若为假命题，则实数的取值范围是______.

24．已知集合 ，，则___________.

25．已知集合，若，则___________.