八年级数学北师大版上册 第一章 勾股定理复习 教案1
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第1单元 勾股定理 复习教案课题第一章勾股定理复习课型新授教学目的1．掌握勾股定理的内容2．掌握勾股定理的逆用及拓展；3．熟练掌握方程思想在勾股定理及在几何类型中的应用重点用勾股定理解决实际问题难点最短路程的展开图 教学环节说明备注 教学内容 复习回顾1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 。如果用字母a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理可以表示为： 。勾股逆定理：如果直角三角形三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是 三角形。（且∠ =90°）2、勾股数：满足a+b=c的三个 ，称为勾股数。 课程讲授 题型一 直角三角形中已知两边，求第三边。例1、已知：一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm,第三边长的平方为________例2、已知：一个直角三角形的两边长分别是3cm和4cm, 第三边长的平方为________例3、已知在Rt△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，求△ABC的周长为_________ 题型二 勾股定理的逆应用 如何判定一个三角形是直角三角形：① 先确定最大边（如c）； ② ② 验证与是否具有相等关系③ 若=，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若≠，则△ABC不是直角三角形。 例1、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是( )A．1.5，2，3 B. 8，15，17 C．6，8，10 D. 3，4，5例2、如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD． 题型三 关于勾股定理的实际应用:最短路线问题立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面____,得到____图形后,运用勾股定理或逆定理解决.例1、如图,一油桶高4米,底面直径2米,一只壁虎由A到B吃一害虫,需要爬行的最短路程是多少? 题型四 主要数学思想-------方程思想例1、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 题型五 勾股定理与面积例1．直线l上有三个正方形a、b、c，若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为 小结1、勾股定理及其应用；2、直角三角形的判定定理及其应用；3、勾股数。 课后反思
