八年级数学北师大版上册 第一章 勾股定理复习 教案

第1单元  勾股定理

复习教案

复习目标：

知识与技能：系统掌握勾股定理及逆定理，灵活利用勾股定理及逆定理进行计算并解决简单的实际问题.

过程与方法：通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念，在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.

情感与态度：在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性.

复习重点：利用勾股定理及逆定理，进行计算和解决实际问题.

复习难点：利用建模思想构建直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.

一、学习目标

1、整理本章知识结构.

2、熟练掌握勾股定理，以及逆定理，会判断一组数是不是勾股数.

3、能够应用勾股定理及其逆定理解决问题.

二、学习过程

活动一：梳理知识

1、小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图.

活动二：验证勾股定理

请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形.

活动三：学以致用

1.我们学校每周一早上举行升旗，我想知道旗杆的高度，你能用所学知识解决这个问题吗？

活动四：合作探究（一）

1.学校分给咱们班一块四边形菜地，如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，你能求出这块菜地的面积吗？

活动四：合作探究（二）

2.如图，圆柱的高等于12 cm，底面圆的周长为18 cm，蚂蚁从圆柱下底面的A点爬到与A点相对的B点处，沿圆柱侧面爬行的最短路程长是多少？

变式一：如图，在棱长分别是5，3，7的长方体顶点A处有一个蚂蚁，现要向顶点B爬行，求最短路线长.

活动四：合作探究（三）

3.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=5，F为CD上一点，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC上的点E处，求CF的长.

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

四、堂堂清测验

1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是(    )

A.8,15,17   B.4,5,6   C.5,8,7   D.8,39,40

2、如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3 m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=4 m，这棵大树在折断前的高度为（    ）

A.7 m    B.10 m   C.8 m   D.12 m

3、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识

（1）求△ABC的面积.（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由.

五、今天的作业：

课本第一章复习题

六、学后反思