广东省潮州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
展开潮州市2021-2022学年度第一学期期末高一级教学质量检测卷
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区城内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回．
一．单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. C. D.
3. 命题“，”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C ， D. ，
4. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知a > b，则下列式子中一定成立的是（ ）
A. B. |a|> |b| C. D.
6. 已知点P(1，a)在角α的终边上，tan＝－则实数a的值是（ ）
A. 2 B. C. －2 D. －
7. 如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8. 设、、依次表示函数，，的零点，则、、的大小关系为（ ）．
A. B. C. D.
二．多选题（本大题共2小题，共8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全选对得4分，部分选对得2分，选错得0分）
9. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数具有以下哪些性质（ ）
A. 最大值为，图象关于直线对称
B. 图象关于y轴对称
C. 最小正周期为
D. 图象关于点成中心对称
10. 给定函数（ ）
A. 的图像关于原点对称 B. 的值域是
C. 在区间上是单调递增 D. 有三个零点
三．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．
11. 扇形半径为2，弧长为2，则该扇形的面积为______．
12. 幂函数图象经过点，则________．
13. 已知，则______．
14. 函数是定义在上的奇函数，当时，，则______．
四．解答题（本大题共5小题，满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
15 计算
（1）
（2）
16. ，不等式的解集为．
（1）求实数b，c的值；
（2）时，求的值域．
17. 已知函数．
（1）求函数的对称中心；
（2）当时，求函数的值域．
18. 某单位安装1个自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.1，为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为，记y为该单位安装这种净水设备费用与安装设备后每年向自来水公司缴水费之和．
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）求x为多少时，y有最小值，并求出y的最小值．
19. 已知函数是定义在R上的奇函数．
（1）用定义法证明为增函数；
（2）对任意，都有恒成立，求实数k的取值范围．
潮州市2021-2022学年度第一学期期末高一级教学质量检测卷
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区城内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回．
一．单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二．多选题（本大题共2小题，共8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全选对得4分，部分选对得2分，选错得0分）
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】AB
三．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】11
四．解答题（本大题共5小题，满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
【15~16题答案】
【答案】（1）6 （2）
【17~18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19~20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21~22题答案】
【答案】（1）
（2）当时，y有最小值3.
【23~24题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
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