河南省新乡市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

新乡市高一上学期期末考试

数    学

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

3．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 某疫情防控志愿者小组有20名志愿者，由党员和大学生组成，其中有15人是党员，有9人是大学生，则既是党员又是大学生的志愿者人数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

2. 命题“有些梯形的对角线相等”的否定是（    ）

A. 有些梯形的对角线不相等 B. 所有梯形的对角线都相等

C. 至少有一个梯形的对角线相等 D. 没有一个梯形的对角线相等

【答案】D

3. 已知幂函数在上单调递减，则（    ）

A. 2 B. 16 C.  D.

【答案】D

4. “是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

5. 现有两个相互啮合的齿轮，大轮有64齿，小轮有24齿，当小轮转一周时，大轮转动的弧度是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

6. 某灯具商店销售一种节能灯，每件进价10元，每月销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间满足如下关系式：（且）．则灯具商店每月的最大利润为（    ）

A. 3000元 B. 4000元 C. 3800元 D. 4200元

【答案】B

7. 函数的单调递增区间为（    ）

A  B.  C.  D.

【答案】D

8. 已知，，且，则的最小值为（    ）

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

【答案】B

9. 已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

10. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

11. 已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（    ）

A.  B.

C  D.

【答案】A

12. 已知奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（    ）

A. 10 B.  C.  D. 5

【答案】C

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．

13. 已知角的终边经过点，则__________．

【答案】##

14. 函数的值域为__________．

【答案】

15. 已知函数，则不等式解集为__________．

【答案】

16. 已知，，则__________．

【答案】

三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 求值：

（1）；

（2）．

【答案】（1）   

（2）5

18 已知集合，．

（1）若，求；

（2）若，求a的取值范围．

【答案】（1）或   

（2）

19. 已知函数（且）的图象过点．

（1）求a的值；

（2）若函数，求的解集．

【答案】（1）   

（2）

20. 若将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．

（1）求图象的对称中心；

（2）若，求的值．

【答案】（1）（Z）   

（2）

21. 已知函数．

（1）判断的奇偶性并说明理由，

（2）若对任意，，恒成立，求m的取值范围．

【答案】（1）是奇函数；理由见解析   

（2）

22. 已知函数．

（1）将化为的形式；

（2）若函数在上有4个零点，求a的取值范围．

【答案】（1）   

（2）