人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步单元测试附解析

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人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步单元测试附解析
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件
B．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件
C．明天会下雨是不可能事件
D．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
2．（3分）随机事件的概率是（　　）
A．1 B．0
C．大于0且小于1 D．大于1
3．（3分）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（　　）.

A． B． C． D．
4．（3分）同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（　　）
A．14 B．13 C．12 D．34
5．（3分）布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（　　）
A．16 B．29 C．13 D．23
6．（3分）把标有号码1、2、3、4、5的5个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，记下号码后，放回摇匀，再从中任意取一个，则两号码之和大于2的概率是(　　)
A．125 B．1725 C．2325 D．2425
7．（3分）做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为(　　)
A．22% B．44% C．50% D．56%
8．（3分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有(　　)
A．3个 B．5个 C．15个 D．17个
9．（3分）在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（　　）
A．他这个队赢的可能性较大
B．若这两个队打10场，他这个队会赢6场
C．若这两个队打100场，他这个队会赢60场
D．他这个队必赢
10．（3分）下列说法正确的是（　　）.
①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共5题；共15分)
11．（3分）盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是　 　．
12．（3分）一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼　 　尾．
13．（3分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为　 　（精确到0.1）．
14．（3分）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是　 　．

15．（3分）现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明 掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（ x，y ），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 y=−x2+4x 上的概率为　 　.
三、综合题(共8题；共75分)
16．（6分）张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则张强去参赛；否则叶轩去参赛．
（1）（3分）用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率．
（2）（3分）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．







17．（8分）有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）．

（1）（4分）用列表或画树状图法分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率；
（2）（4分）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小明得 2 分；数字之积为 5 的倍数时，小亮得 3 分．这个游戏对双方公平吗？若认为公平请说明理由；若认为不公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平．






18．（9分）为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽鄂尔多斯”的号召，康巴什区某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）（1分）扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数是　 　；该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是　 　，；并将该条形统计图补充完整　 　．
（2）（3分）如果要求该校八、九年级的投稿班级个数为30个，估计投稿篇数为5篇的班级个数．
（3）（3分）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班级中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．




19．（9分）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划. 学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A ：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陈老师对某班全班同学的
选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图 （如图）.

（1）（3分）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整；
（2）（3分）若该校共有学生 2500 名，请估计约有多少人选修足球？
（3）（3分）该班班委 4 人中，1 人选修足球，1 人选修篮球，2 人选修羽毛球，陈老师要从这
4 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求 选出的 2 人中至少有 1 人选修羽毛球的概率.




20．（9分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）（4分）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　 　；
（2）（5分）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．



21．（11分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
68
109
136
345
368
701
摸到乒乓球的频率
0.68
0.73
0.68
0.69
0.70
0.70
（1）（2分）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　；
（2）（2分）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　 　，摸到黑球的概率是　 　；
（3）（5分）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？





22．（11分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）（1分）这次被调查的学生共有　 　 人；
（2）（5分）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）（5分）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（用树状图或列表法解答）











23．（12分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的 同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

（1）（1分）抽查D厂家的零件为　 　件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为　 　；
（2）（1分）抽查C厂家的合格零件为　 　件，并将图1补充完整；　 　
（3）（4分）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（4）（4分）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画 树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．

答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故A不符合题意；
B、打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件，故B符合题意；
C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；
D、“彩票中奖的概率为1%”，指的是购买越多中奖的概率越接近1%，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：随机事件的概率大于0且小于1.
故答案为：C．
【分析】根据必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率大于0且小于1，即可判断．
3．【答案】C
【解析】【解答】

可以找到4个恰好能使△ABC的面积为1的点，则概率为：4÷16= ．故选：C．
【分析】此题主要考查了概率公式，解决此题的关键是正确找出恰好能使△ABC的面积为1的点．
按照题意分别找出点C所在的位置：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有2个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个，再根据概率公式求出概率即可．
4．【答案】C
【解析】【解答】画树形图如下：

由树形图可知共有4种情况，有且仅有一枚硬币正面朝上有2种情况，
∴有且仅有一枚硬币正面朝上的概率为：24=12.
故答案为：C.
【分析】根据画出的树形图得出所有情况为4种，有且仅有一枚硬币正面朝上有2种情况，从而得出符合条件的概率.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：依题可画树状图如下：
，
由图可知：一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种，
∴P（一红一黄）=26=13.
故答案为：C.
【分析】根据题意用列表法或树状图列出所有等可能出现的结果，再由概率公式计算即可.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：列表
　
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
由表中可知，一共有25种结果，但两号码之和大于2的有24种情况。
∴P（两号码之和大于2）=2425.
故答案为：D
【分析】由题意可知此事件是抽取放回，先列表可得到所有等可能的结果数及两号码之和大于2的情况数，然后利用概率公式列式计算。
7．【答案】B
【解析】【解答】∵凸面向上”的频率约为0.44，
∴估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为0.44=44%，
故答案为：B．
【分析】根据用频率估计概率即可求解。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得:口袋中红色球的数量=20×15%=3.
故答案为：A.
【分析】因为多次摸球，频率可以视作概率，把已知数字代入概率公式即可求出口袋中红色球的数量.
9．【答案】A
【解析】【解答】A、根据概率的意义，符合题意；
B、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能会赢6场，但不会是肯定的，不符合题意；
C、和B一样，不符合题意；
D、根据概率的意义，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，有60%的机会获胜，只是说获胜的可能性不输的可能性大一些。
10．【答案】A
【解析】【解答】（1）抛一枚硬币，正面不一定朝上，故此选项错误；（2）“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的可能下雨，故此选项错误；（3）为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方法，故此选项错误；（4）掷一颗骰子，点数一定不大于6，正确．则正确的有1个．故选：A．
【分析】分别利用概率的意义以及全面调查与抽样调查和随机事件的概念判断得出即可．
11．【答案】
【解析】【解答】画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，能组成分式的有4种情况，
∴能组成分式的概率是： ．
故答案为：
【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与分式的定义．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与能组成分式的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
12．【答案】2700
【解析】【解答】根据题意可得这个水塘里有鲤鱼10000×31%=3100尾，
鲫鱼10000×42%=4200尾，
鲢鱼10000-3100-4200=2700尾．
【分析】首先明确在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近即此时频率=概率，这样先求出概率,再乘以总尾数即可得到答案.．
13．【答案】0.8
【解析】【解答】∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．故本题答案为：0.8．
【分析】本题比较容易，考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．本题考查的是用频率估计概率，6批次种子粒数从100粒大量的增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．
14．【答案】
【解析】【解答】画树状图得：
∵由12种等可能的结果，指针分别指向的两个数字的积为偶数的有8种情况，
∴指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是： ．
故答案为： ．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与指针分别指向的两个数字的积为偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
15．【答案】112
【解析】【解答】解：列表如下：
y x
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,6)
(6,6)
点P共有36种等可能的情况，其中（1，3）、（2，4）、（3，3）三个点在抛物线y=﹣x2+4x上，
所以它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为 336=112
故答案为 112 .
【分析】根据题意列出表格可知，点P共有36种等可能的情况，而符合题意的有3个点，根据概率公式可求解.
16．【答案】（1）解：根据题意画树状图如下：
由树状图可知所有可能结果共有6种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有2种，分别是、（3，5）、（5，3），所以张强参赛的概率为：26=13
（2）解：游戏不公平，理由为：
∵张强参赛的概率为13，
而叶轩参赛的概率为1- 13=23 ，
∵13≠23，
∴这个游戏不公平．
【解析】【分析】（1）根据题意画出树状图，由图知：所有可能结果共有6种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有2种，根据概率公式即可求出张强参赛的概率；
（2）由（1）知张强参赛的概率，由于两个的概率之和应该等于1，从而算出叶轩参赛的概率，再比较两个概率的大小即可得出答案。
17．【答案】（1）解：每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
转盘 B 的数字转盘 A 的数字
4
5
6
1
(1， 4)
(1， 5)
(1， 6)
2
(2， 4)
(2， 5)
(2， 6)
3
(3， 4)
(3， 5)
(3， 6)
表格中共有 9 种等可能的结果，
则数字之积为 3 的倍数的有五种，
其概率为 59 ；数字之积为 5 的倍数的有三种，
其概率为 39=13 ．
（2）解：这个游戏对双方不公平．∵小明平均每次得分为 2×59=109 （分），
小亮平均每次得分为 3×13=1 （分），
∵109>1 ，∴游戏对双方不公平．修改得分规定为：
若数字之积为 3 的倍数时，小明得 3 分；
若数字之积为 5 的倍数时，小亮得 5 分即可
【解析】【分析】（1）根据题意列表，求出所有等可能的结果数及数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数情况数，再利用概率公式，分别求出其概率即可。
（2）根据题意分别求出小明和小亮平均每次的得分，比较大小可判断游戏是否公平；再根据他们的概率修改游戏规则，使得他们的得分相等即可。
18．【答案】（1）60°；6篇；
（2）解：30× 212 ×100%=5（个）
（3）解：画树状图如下：
总共12画树状图如下：

总共12种情况，不在同一年级的有8种情况，
所选两个班正好不在同一年级的概率为： 812 = 23
【解析】【解答】解：（1）投稿班级的总个数为：3÷25%=12（个），
∴212 ×360°=60°．
∵投稿5篇的班级有12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（个），
∴各班在这一周内投稿的平均篇数为 112 ×（2+3×2+5×2+6×3+9×4）= 112 ×72=6（篇），
故答案为：30°，6篇；
【分析】（1）先利用投稿班级的总个数=6篇的班级个数÷6篇的班级个数所占的百分比即可求解；就可求出投稿5篇的班级；然后利用平均数公式求出各班在这一周内投稿的平均篇数；然后补全条形统计图。
（2）根据投稿篇数为5篇的班级个数=30×投稿篇数为5篇的的班级所占的百分比，计算可解答。
（3）此事件是抽取不放回，列出树状图，求出所有等可能的结果数及两个班正好不在同一年级的情况数，利用概率公式可求解。
19．【答案】（1）解：该班总人数是：该班人数为12÷24%=50(人)，答：该班总人数是50人.则E类人数是：10%×50=5(人)，
A类人数为：50−7−12−9−5=17(人)，
补全条形统计图如图所示：
（2）解：选修足球的人数： 2500×1750=850 （人），
答：该校约有850人选修足球.
（3）解：用“ A ”代表选修足球的1人，用“B ”代表选修篮球的1人，用“D1、D2”代表选修足球的2人，根据题意画出树状图如下：
由图可以看出，可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等．
其中至少1人选修羽毛球的结果有10种，
所以至少有 1 人选修羽毛球的概率 P=1012=56.
答：选出的2人至少1人选修羽毛球的概率为 56.
【解析】【分析】（1）由题意，根据C类的百分数和频数可得总人数=频数÷百分数=12÷24%=50(人)；E类人数=E类的百分数×总人数=10%×50=5(人)；A类人数=总人数-其余各类人数=50−7−12−9−5=17(人)；根据计算既可补充条形统计图；
（2）根据用样本估计总体即可求解，即选修足球的人数=学校总人数×样本中喜好足球的百分数；
（3）用“ A ”代表选修足球的1人，用“B ”代表选修篮球的1人，用“D1、D2”代表选修足球的2人，根据题意画出树状图，根据树状图中的信息可知，可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等，其中至少1人选修羽毛球的结果有10种，则至少有 1 人选修羽毛球的概率 P=1012=56.
20．【答案】（1）13
（2）解：列表得：
　
1
2
3
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，
∴P（小明获胜）= 59 ，P（小华获胜）= 49 ， ∵59 ＞ 49 ， ∴该游戏不公平．
【解析】【分析】（1）转动一次转盘，指针所指的数字有三种等可能的结果，其中指向的只有一种等可能的结果，根据概率公式即可得出随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率；
（2）根据题意列出表格，由表可知：共有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，根据概率公式即可分别算出小明获胜与小华获胜的概率，再比大小即可得出答案。
21．【答案】（1）0.70
（2）0.70；0.30
（3）解：白球数等于总球数乘以白球概率 =20×0.70=14 ；黑球数 =20−14=6
【解析】【解答】解：（1）当试验次数很大时，实验频率趋于理论概率.所以当 n 很大时，由表格知道摸到白球的频率为 0.70 .（2）白球概率 0.70 ；黑球概率为 1−0.70=0.30
【分析】（1）由表格中的信息可知，当试验次数很大时，频率稳定在0.70附近，所以可得摸到白球的频率为 0.70 ；
（2）由（1）知，摸到白球的概率为 0.70 ；摸到黑球的概率为1-0.70 =0.30；
（3）根据概率=频数×总数可得白球数等于总球数乘以白球概率；黑球数等于总球数乘以黑球概率。
22．【答案】（1）200根据题意得：20÷36360=200（人），则这次被调查的学生共有200人.
（2）
（3）列表如下：


甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
（乙，甲）
（丙，甲）
（丁，甲）
乙
（甲，乙）
﹣﹣﹣
（丙，乙）
（丁，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
﹣﹣﹣
（丁，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
（丙，丁）
﹣﹣﹣
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
则P=212=16​
【解析】【分析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；
（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率
23．【答案】（1）500；90°
（2）380；补全统计图如下，
（3）解：A厂家合格率＝630÷（2000×35%）＝90%，
B厂家合格率＝370÷（2000×20%）＝92.5%，
C厂家合格率＝95%，
D厂家合格率470÷500＝94%，
合格率排在前两名的是C、D两个厂家.
（4）解：列树状图如下.

一共有12种结果，C、D两个厂家同时选中的有2种情况
∴P=212=16.
答：（3）中两个厂家同时被选中的概率为16.
【解析】【解答】（1）（1−35%−20%−20%）×2000＝25%×2000＝500；
（1−35%−20%−20%）×360°＝90°；
故答案为：500，90°；
（2）20%×2000×95%＝380；
故答案为：380，
【分析】（1）观察扇形统计图，先求出抽查D厂家的零件数所占的百分比，再列式求出抽查D厂家的零件数；再利用抽查D厂家的零件数所占的百分比×360°，列式计算可求解。
（2）根据两统计图中的数据求出抽查C厂家的合格零件数，再补全条形统计图。
（3）列式计算，分别求出三个厂家的合格率，再比较大小。
（4）由题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，求出所有等可能的结果数及C、D两个厂家同时选中的情况数，然后利用概率公式进行计算。