浙江省宁波市镇海区2022学年七年级上数学期末模拟提优卷

浙江省宁波市镇海区2022学年七年级上数学期末模拟提优卷

一．选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1.如图，某班 名同学分别站在公路的 ， 两点处，， 两点相距 米， 处有 人， 处有 人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在

 A． 点处 B．线段 的中点处

C．  线段 上，距 点 米处 D．线段 外的一点

2.如图， 的角平分线 ， 相交于 ，，，且 于 ，下列结论：① ，② 平分 ；③ ；④ ，其中正确的结论是

A．  只有①③ B．只有①③④ C．只有②④ D．①②③④

3.下列各组式子中，不是同类项的是(    )           

A. 3与4    B. -mn与3mn    C. 0.1m2n与 m2n    D. m2n3与n2m3

4.若 ，则 的值为

 A．  B． 或  C．  D． 或

5.下列式子中正确的是

A．   B．

 C.  D．

6. 某商场将一种商品以每件 元的价格售出，盈利 ，那么该商品的进货价是

A．  元 B． 元 C． 元 D． 元

7.如图，数轴上 ， 两点分别对应有理数 ， ，则下列结论正确的是（   ） 

A. a-b＞0    B. ab＞0       C. a+b＞0     D. |a|-|b|＞0

8． 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（    ）

9． 用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形的窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（    ）

 A． x（）平方米             B． x（x－9）平方米 

    C． x（18－x）平方米                 D． x（）平方米

10.如图所示，把一条绳子对折成线段 ，从 处把绳子剪断，已知 ，若剪断后的各段绳子中的最长的一段为 ，则绳子的原长为

 A．  B．

 C．  D． 或

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=________   

12.如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣3，则输出的数值为________． 

13．《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含k (k为自然数）的代数式表示满足条件的所有正整数　        　.

14．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ ∠BOC，∠BOD＝ ∠AOB，则∠DOE＝　     　°.（用含n的代数式表示）

15． 如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，点D是AC的中点，若AB

＝2cm，则BD＝           .

16． 对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数． 例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝          .

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．计算：

（1）         （2） −−

18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：，，，，，，，问：

（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？

（2）这台洒水车这一天共行车多少千米？

（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？

19．化简求值：（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+10xy﹣14x），其中x＝1，y＝﹣2．

20.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O． 

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；   

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；   

（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．   

21．已知代数式；；

（1）求；

（2）当时，求的值；

（3）若的值与的x取值无关，求y的值，

22.如图，数轴的单位长度是1.

（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？

（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是多少 ？

23．如图，已知直线 相交于点O， ．

（1）若 ，求 的度数．

（2）若 ，求 的度数．

24.如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣40|+（b+8）2＝0．点O是数轴原点． 

（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________，线段AB的长为________．   

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为________．   

（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？   

答案

一．选择题（共10题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.   0或2.

12.   3或13. 

13．105k+23。
14． .

15. 1cm

16.

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．【答案】（1）解：原式=

=

=

=7；

（2）解：原式= −−

= −−4

=

=-9．

18． 【答案】（1）解：

则这台洒水车离市政工程处千米，在市政工程处的南边．

答：则这台洒水车离市政工程处千米，在市政工程处的南边．

（2）解：（千米）．

这台洒水车这一天共行车50千米.

（3）解：（升）．

这一天耗油10升．

19．解：原式＝5x2y+5xy﹣7x﹣2x2y﹣5xy+7x

＝（5﹣2）x2y+（5﹣5）xy+（﹣7+7）x

＝3x2y，

当x＝1，y＝﹣2时，原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．

20. （1）解：∵EO⊥CD，  

∴∠DOE=90°，

又∵∠BOD=∠AOC=36°，

∴∠BOE=90°-36°=54°

（2）解：∵∠BOD：∠BOC=1：5，  

∴∠BOD= ∠COD=30°，

∴∠AOC=30°，

又∵EO⊥CD，

∴∠COE=90°，

∴∠AOE=90°+30°=120°

（3）解：分两种情况：  

若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；

若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；

综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．

21． 【答案】（1）解：∵，，

∴

；

（2）解：当时，

原式

；

（3）解：∵的值与x的取值无关，

∴，

∴．

22. （1）∵AD＝6，又A，D表示的数互为相反数，∴A，D分别表示－3，3，∴点B表示的数为－1.

（2）∵BD＝4，又B，D表示的数互为相反数，∴B，D分别表示－2和2，∴点A，C分别表示－4和1，∴点A表示的数绝对值最大．

（3）①点M在AD之间时，点M表示的数是2；②点M在D点右边时，点M表示的数为10. 故答案为2或10.

23． 【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，

∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE

＝180°−37°−90°

＝53°

（2）解：∵ ，∠BOD＋∠BOC＝180°，

∴∠BOD＝60°，

∵∠BOD＝∠AOC，

∴∠AOC＝60°，

∵∠COE＝90°，

∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°

24. （1）40；﹣8；48
（2）8或﹣40
（3）解：（i）当0＜t≤8时，点Q还在点B处，  

∴PQ＝t＝4；

（ii）当8＜t≤12时，点P在点Q的右侧，

∴

解得： ；

（iii）当12＜t≤48时，点P在点Q的左侧，

∴3（t﹣8）﹣t＝4，

解得：t＝14，

综上所述：当t为4秒、10秒和14秒时，P、Q两点相距4个单位长度．

解：（1）∵|a﹣40|+（b+8）2＝0，

∴a﹣40＝0，b+8＝0，

解得a＝40，b＝﹣8，

AB＝40﹣（﹣8）＝48．

故点A表示的数为40，点B表示的数为﹣8，线段AB的长为48；（2）点C在线段AB上，

∵AC＝2BC，

∴AC＝48× ＝32，

点C在数轴上表示的数为40﹣32＝8；

点C在射线AB上，

∵AC＝2BC，

∴AC＝40×2＝80，

点C在数轴上表示的数为40﹣80＝﹣40．

故点C在数轴上表示的数为8或﹣40；