浙江省宁波市镇海区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编1选择题

浙江省宁波市镇海区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题

一、单选题

1．（2022·浙江宁波·七年级期末）2022的绝对值是（　 　）

A． B． C．2022 D．

2．（2022·浙江宁波·七年级期末）2021年中央财政下达城乡义务教育补助经费是亿元， 亿用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·浙江宁波·七年级期末）在实数 （每两个1之间多一个0 ）中，无理数的个数有（       ）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

4．（2022·浙江宁波·七年级期末）近几年宁波市常住人口总量持续增长，根据第七次全国人口普查数据显示宁波市常住人口约为万人，万精确到（）

A．十分位 B．百分位 C．百位 D．万位

5．（2022·浙江宁波·七年级期末）若，则代数式的值为（       ）

A．11 B．7 C． D．

6．（2022·浙江宁波·七年级期末）规定新运算 “”：对于任意实数都有，例如： ，则方程的解是（       ）

A． B．1 C． D．

7．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列四个说法：（1）的系数是；（2）是多项式；（3）的常数项是3；（4）是同类项，其中正确的是（       ）

A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（2） D．（3）（4）

8．（2022·浙江宁波·七年级期末）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（         ）

A． B．

C． D．

9．（2022·浙江宁波·七年级期末）三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（         ）

（1）  ；（2）；（3） ；（4）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

10．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图是一个由4张纸片拼成的长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中（1）（2）是两个面积相等的梯形，（3）（4）是正方形，若要求出长方形的面积，则需要知道下列哪个条件（   ）

A．（1）与（2）的周长之差 B．（3）的面积

C．（1）与（3）的面积之差 D．长方形的周长

11．（2021·浙江宁波·七年级期末）﹣3的绝对值是（　　）

A．﹣3 B．3 C．- D．

12．（2021·浙江宁波·七年级期末）美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间2020年12月12日，全球新冠肺炎确诊病例超6980万例．其中6980万用科学记数法可以表示为（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·浙江宁波·七年级期末）下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线

C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短

15．（2021·浙江宁波·七年级期末）下面运算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5

C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0

16．（2021·浙江宁波·七年级期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（    ）

A． B．

C． D．

17．（2021·浙江宁波·七年级期末）若代数的值为5，则代数式的值是（   ）

A．4 B． C．5 D．14

18．（2021·浙江宁波·七年级期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　）

A． B．

C． D．

19．（2021·浙江宁波·七年级期末）下列说法正确的个数是（    ）

①射线与射线是同一条射线；

②点到点的距离是线段；

③画一条长为的直线；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

20．（2021·浙江宁波·七年级期末）数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

21．（2020·浙江宁波·七年级期末）﹣5的绝对值是（ ）

A．5 B．﹣5 C． D．

22．（2020·浙江宁波·七年级期末）2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（    ）

A． B． C． D．

23．（2020·浙江宁波·七年级期末）下列运算中正确的是(    )

A． B． C． D．

24．（2020·浙江宁波·七年级期末）下列六个数中：3.14，，，，，0.1212212221……（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（    ）．

A．2 B．3 C．4 D．5

25．（2020·浙江宁波·七年级期末）解方程时，以下变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

26．（2020·浙江宁波·七年级期末）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

27．（2020·浙江宁波·七年级期末）以下说法正确的是（    ）

A．两点之间直线最短 B．延长直线到点，使

C．相等的角是对顶角 D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距离

28．（2020·浙江宁波·七年级期末）一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（    ）

A． B． C． D．

29．（2020·浙江宁波·七年级期末）如图，点在线段上，且．点在线段上，且．为的中点，为的中点，且，则的长度为（    ）

A．15 B．16 C．17 D．18

30．（2020·浙江宁波·七年级期末）如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（    ）

A． B． C． D．

【答案】

1．C

【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案．

【详解】解：2022的绝对值是2022，

故选：C．

【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．

2．D

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．

【详解】解：1739.3亿＝173930000000＝1.7393×1011．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

3．B

【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的概念进行判断即可．

【详解】由无理数的概念知：π，，0.010010001…（每两个1之间多一个0 ）这三个数是无理数．

故选：B．

【点睛】本题考查了无理数的概念，一般地：π与有理数的和、差、积（0除外）、商（0除外）的运算结果仍是无理数；开不尽方的数是无理数；形如0.010010001…（每两个1之间多一个0 ）的一类数也是无理数．

4．C

【分析】根据万等于，找出3所在的位置即可得．

【详解】解：万，

因为3在百位，

所以万精确到百位，

故选：C．

【点睛】本题考查了精确度，熟练掌握精确度的概念是解题关键．

5．D

【分析】原式后两项提取变形，再将已知代数式的值变形后代入计算即可求出值．

【详解】解：，

则原式

．

故选：D．

【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．C

【分析】直接根据新运算“⊕”，将原式变形成方程，即可得出答案．

【详解】解：∵a⊕b＝ab−a＋b−1，2⊕x＝1，

∴2x−2＋x−1＝1，

解得x＝，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了实数运算以及解一元一次方程，正确将原式变形是解题关键．

7．B

【分析】根据同类项、单项式与多项式的相关概念即可完成．

【详解】的系数是，故说法（1）错误；是多项式，故说法（2）正确；的常数项是−3，故说法（3）错误；是同类项，故说法（4）正确；即正确的说法有（2）与（4）两个．

故选：B．

【点睛】本题考查了同类项的识别，单项式的系数与多项式的常数项等知识，掌握同类项的概念、单项式与多项式的相关知识是解答本题的关键．

8．C

【分析】设木头长x尺，表示出绳长，根据将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，可知木头比绳子的一半长一尺，即可列出方程．

【详解】解：设木头长x尺，则绳长尺，

根据题意可得：．

故选：C．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列方程．

9．B

【分析】根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出-3＜c＜-2＜b＜0＜1＜a＜2，根据有理数的乘法可判断（1）正确；根据相反数的定义可判断（2）；根据倒数的定义可判断（3）；根据绝对值的定义可判断（4）．

【详解】解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得-3＜c＜-2＜-1＜b＜0＜1＜a＜2，

∴（1）abc＞0，正确；

（2）-c＞a＞-b，正确；

（3），错误；

（4）|c|=-c，正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了数轴，相反数和绝对值，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，难度适中．

10．D

【分析】设正方形的边长为a，长方形的宽为，长方形的长为，则长方形面积为：，再分析选项即可．

【详解】解：设正方形的边长为a，长方形的宽为，长方形的长为，

则长方形面积为：，

∵（1）（2）是两个面积相等的梯形，

∴，

∴，即，

∴长方形面积为：，

∵（1）与（2）的周长之差为：，

∴A选项的条件不能求出长方形面积；

∵（3）的面积为：，

∴B选项的条件不能求出长方形面积；

∵（1）与（3）的面积之差为：，

∴C选项的条件不能求出长方形面积；

长方形的周长为：，

∴D选项的条件能求出长方形面积．

故选：D

【点睛】本题考查正方形面积，梯形面积，长方形面积和周长，整式的混合运算，掌握面积的计算公式及整式混合运算法则是解题的关键．

11．B

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．

【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．

12．B

【分析】先将6980万化为69800000，再表示为科学记数法：为正整数，据此解题．

【详解】解：6980万=69800000，用科学记数法表示为：，

故选：B．

【点睛】本题考查用科学记数法绝对值大于1的数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

13．C

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.

【详解】解：无理数有： ，，9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1），共有3个，

故选：C.

【点睛】主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

14．D

【分析】根据两点之间线段最短解题即可．

【详解】解：如图，

把三角形剪去一个角，可得

即四边形周长比原三角形的周长小，

能正确解释这一现象的是: 两点之间，线段最短，

故选：D．

【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

15．D

【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．

【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、不是同类项不能合并，故B错误；

C、系数相加字母部分不变，答案应为，故C错误；

D、系数相加字母部分不变，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加，字母部分不变．

16．C

【分析】根据余角：若两角和为90°则两角互余；计算判断即可；

【详解】解：A．两角不一定互余，选项错误，不符合题意；

B．=45°，=30°，两角不互余，选项错误，不符合题意；

C．+=180°-90°=90°，两角互余，选项正确，符合题意；

D．+=180°，两角互补，选项错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了余角的定义，掌握互余的两角和是90°是解题关键．

17．B

【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.

【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．A

【分析】设绳索为尺，杆子为()尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于一元一次方程．

【详解】设绳索为尺，杆子为()尺，

根据题意得：()．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．

19．B

【分析】根据射线、直线、线段及垂线的概念可直接进行排除选项．

【详解】解：①射线MN与射线不是同一条射线，因为端点不一样，故错误；

②点到点的距离是线段的长度，故错误；

③因为直线是无法度量的，所以不能说画一条长为3cm的直线，故错误；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确；

∴正确的个数只有④一个；

故选B．

【点睛】本题主要考查射线、直线、线段及垂线的概念，正确理解射线、直线、线段及垂线的概念是解题的关键．

20．A

【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:①当动点P、Q在点O左侧运动时，②当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答.

【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t，

AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，

①当动点P、Q在点O左侧运动时，

PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，

∵OQ= BO- BQ=2-t，

∴PQ= 2OQ ；

②当动点P、Q运动到点O右侧时，

PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，

∵OQ=BQ- BO=t-2，

∴PQ= 2OQ，

综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，

即PQ= 2OQ一定成立.

故选: A.

【点睛】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.

21．A

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．

【详解】解：|﹣5|=5．

故选A．

22．A

【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．

【详解】解：2526万=25260000=．

故选：A．

【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．

23．B

【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．

【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、原式=0，故本选项正确；

C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、原式=a2，故本选项错误．

故选B．

【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

24．A

【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案．

【详解】，故为有理数；

，故为有理数；

为无理数；

为有理数；

，故为有理数；

0.1212212221……为无线不循环小数，故为无理数；

∴共有2个无理数

故选：A．

【点睛】本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解．

25．D

【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．

【详解】把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以2得，

即.

故选：D．

【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．

26．C

【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了378里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，

根据题意得：x+=378．

故选：C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

27．D

【分析】A.直线不能度量长短；

B.直线不能度量长度，不能延长；

C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等；

D.根据线段的定义解题．

【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误；

B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；

C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误；

D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确．

故选：D

【点睛】本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．

28．C

【分析】设这个角为 则它的余角为 它的补角为再列方程求解即可．

【详解】解：设这个角为 则它的余角为 它的补角为

故选C．

【点睛】本题考查的是余角与补角的概念，掌握利用一元一次方程解决余角与补角的问题是解题的关键．

29．B

【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值．

【详解】解：设，

∵，∴，

∵，∴，

∵E是AC中点，∴，

，，

∵F是BD中点，∴，

，解得．

故选：B．

【点睛】本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数．

30．D

【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．

【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，

如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，

所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：

．

故选D．

【点睛】本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．