2023-2024学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣C．D．﹣3
2．2023年12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，截至12月20日上午9时，国家防灾减灾救灾委员会办公室、应急管理部已向地震灾区调拨棉帐篷、棉衣被、折叠床、取暖炉等共计13.55万件中央救灾物资．其中数据13.55万用科学记数法表示为（ ）
A．1355×102B．135.5×103C．13.55×104D．1.355×105
3．在0，，0.，，3.1415，0.6060060006…（每两个6之间多一个0）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a2+2b3＝5a2b3B．7a3﹣2a3＝5
C．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3bD．﹣7a2b+a2b＝﹣8a2b
5．下列四个方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．2x2﹣1＝0B．x﹣y＝12C．D．6x＝0
6．下列说法正确的是（ ）
A．﹣mn的系数是﹣1
B．﹣22x2y2是五次单项式
C．ab+a﹣6的常数项是6
D．3x2y2+2xy+x2是三次多项式
7．如图所示，D是直线EF上一点，CD⊥EF，∠1＝∠2，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠ADF与∠2互补B．∠BDC与∠1互余
C．∠ADB与∠2相等D．DC平分∠ADB
8．明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为（ ）
A．5x﹣3x＝83000B．5x+3x＝83000
C．5x＝3（83000﹣x）D．3x＝5（83000﹣x）
9．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若BC＝2AB＝6，a+b+c＝0，则点C对应的数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
10．在长方形ABCD中放入3个正方形如图所示，若AI＝CJ，MN＝PQ，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和？（ ）
A．BFB．EHC．ABD．BC
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．﹣2024的相反数是 ．
12．的平方根是 ．
13．若∠A＝30.15°，∠B＝30°15'，则∠A ∠B（填“＞”，“＝”或“＜”）．
14．已知线段AB，延长AB至点C，使得，量得AC＝9cm，则线段AB的长是 ．
15．若x＝3是关于x的方程ax﹣2b＝3的解，则6a﹣4b+5的值为 ．
16．已知一个长方体的其中某个面是边长为4的正方形，它所有棱长的和为56，则它的体积为 ．
17．甲，乙两家水果店以相同的进价购买相同多苹果，标价都为进价的2倍，随后按照各自方式进行促销售卖．甲店按照标价买2斤送1斤（3斤打包售卖），乙店按照标价的6折售卖．若两家店都以促销方式刚好卖完且他们的利润相差了200元，则每家店购买这批苹果花了 元．
18．若一个数等于某个整数的平方，则称这个数为完全平方数．对任意正整数n，记n#表示不大于n的最大完全平方数，记nΔ＝n﹣n#；例如：7#＝8#＝4，7Δ＝7﹣4＝3，则2024Δ的值为 ，计算+++...+＝ ．
三、解答题（第19至23题各6分，第24至25题各8分，共46分）
19．计算：
（1）；
（2）﹣22×+﹣|﹣5|．
20．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2+4xy）+2x2，其中x＝﹣1，．
21．解方程：
（1）3x+9＝5x+19；
（2）．
22．如图，已知平面内A，B，C，D四点，其中任意三点不共线，按要求完成下列问题：
（1）在图中画直线AC，线段AB和射线CB；
（2）E为直线AC上一点，当DE最短时，画出点E的位置．其依据是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中， ；
（3）F为直线AC上一点，当DF+BF最短时，画出点F的位置．其依据是：两点之间， ．
23．2023年11月，全国各地爆发了呼吸道感染和流感疫情，各地疾病预防控制中心呼吁加强个人防护，戴口罩，勤洗手，多通风．为做好防控工作，镇海区某学校采购了一批抑菌洗手液发放给各班，若每班分3瓶，则剩下16瓶；若每班分4瓶，则还缺20瓶．
（1）求这所学校一共有多少个班级？
（2）请你设计一种分配方案，要求整瓶发放，全部发完，并且班级与班级之间分到的数量尽可能接近．
24．如图，已知线段AB＝12，点C为线段AB上一动点，点D在线段CB上且满足CD：DB＝1：2．
（1）当点C为AB中点时，求CD的长；
（2）若E为AD中点，当DE＝2CE时，求AC的长．
25．学校进行了创意设计大赛，请根据表格中提供的信息答题．
（1）如图1为学校大课间开始时手表盘面的示意图，此时时针和分钟所成的夹角为 度；
（2）已知某天上午第一节为数学课．
①请在图3中画出该节数学课下课时，时针与分针的位置．该位置与当天上课期间另一时刻时针和分针的位置都一致，这个时刻对应的时间为 ；
②若在这节数学课中，小明发现某一时刻，时针与分针刚好垂直，则这个时刻左边电子表盘上显示的时间是什么时候？
（3）若右半表面有一光线OM，OM始终保持平分∠POQ．若在某一时刻射线OM刚好指向刻度2的位置，此时OM的位置记为OM1，经过一个小时，射线OM的位置记为OM2．若∠M1OM2＜15°，请直接写出当OM在OM1处时，电子表盘所显示的时间．
信息1
如图所示为小明设计的个性手表，时针OP，分针OQ只在右半表盘来回转动（顺时针转至6的位置再逆时针旋转至12，来回旋转，转动速度与普通手表一致），左半表盘显示对应的时间．（不足一分钟的部分不显示）

信息2
学校作息时间表
第一节
8：00～8：40
第五节
13：00～13：40
第二节
8：50～9：30
第六节
13：50～14：35
大课间
9：30～10：00
第七节
14：45～15：25
第三节
10：00～10：40
第八节
15：35～16：15
第四节
10：50～11：35
体活课
16：25～16：55