宁夏回族自治区石嘴山市第九中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

石嘴山市第九中学2022-2023学年度第一学期期中测试

九年级数学试卷

命题人：九年级数学组  （满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1．方程4x2-x+2=3中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）

A．4、、    B．4、、2    C．4、、3    D．4、、5

2．抛物的顶点坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．抛物线经过平移得到，其平移路径是（    ）

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

4．已知某二次函数，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念．全班共送了2652张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（    ）

A．    B．    C．   D．

6．关于x的方程的根的情况（    ）

A．没有实数根    B．有两个相等的实数根    C．有两个不等的实数根    D．无法确定

7．函数与在同一坐标上的图像大致是（    ）

A．    B．    C．    D．

8．如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴．对于下列说法：

①；

②；

③；

④（m为实数）；

⑤当时，，其中正确的是（    ）

A．①②④    B．①②⑤    C．②③④    D．③④

二、填一填：（本大题共8小题，每题3分，共24分）

9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____________．

10．关于x的方程是一元二次方程，则______________．

11．若a是方程的根，则代数式的值是___________．

12．己知抛物线，经过四点，则与的大小关系是_______．（填“>”“<”或“=”）

13．二次函数图象的顶点坐标是，且过点，则这个二次函数的表达式是____________．

14．已知抛物线过和两点，那么该抛物线的对称轴是直线___________．

15．己知二次函数，当时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是________．

16．抛物线中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的个数是________________．

①抛物线与x轴的一个交点为；

②抛物线与y轴的交点为；

③抛物线的对称轴是：；

④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

三、解答题：（本大题共9小题，共62分）

17．（12分）解方程：

（1）                    （2）（配方法）

（3）（公式法）       （4）（因式分解法）

18．（6分）已知：二次函数的图象过点，．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）用配方法将其化为顶点式．

19．（6分）如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与y轴交于点C．

（l）求k，b，a的值；

（2）求的面积．

20．（6分）已知关于x的方程．

（1）若此方程有实数根，求k的取值范围；

（2）当时，求以此方程的两根的绝对值为边长的等腰三角形的周长．

21．（6分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，己知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）设长为x米，矩形的面积为y平方米，求y与x的函数关系式；

（2）若，求矩形菜园面积的最大值．

22．（8分）一商店销售某种商品平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低一元，平均每天可多售出两件．

（1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出_____________件；

（2）每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1600元；

（3）当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润最大，最大值是多少？