宁夏回族自治区石嘴山市大武口区第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

石嘴山市第九中学2022-2023学年第一学期期中测试

八年级数学试卷

命题：八年级数学备课组     班级_______     姓名_________

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列图形是轴对称图形的有（    ）

A．2个     B．3个     C．4个     D．5个

2．下列各组线段不能组成三角形的是（    ）

A．4、4、5     B．5、12、13     C．4、5、6     D．4、6、11

3．三角形中到三个顶点距离相等的点是（    ）

A．三条边的垂直平分线的交点     B．三条高的交点

C．三条中线的交点                D．三条角平分线的交点

4．若一个正多边形的每个内角度数都为，则这个正多边形的边数是（    ）

A．6     B．8     C．10     D．12

5．如图，己知，，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．等腰三角形的一个内角是，则它的底角是（    ）

A．     B．     C．或     D．或

7．如图，已知点O是内一点，且点O到三边的距离相等，，则（    ）

A．     B．     C．     D．

8．如图，在中，，则（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题（每题3分，共24分）

9．要使六边形木架不变形，至少要再钉___________根木条．

10．已知点与点关于x轴对称，则___________．

11．如图，和相交于点O，且，则的周长为___________．

12．如图，平分于点D，，则___________．

13．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点D，交于点E．已知，则的度数为___________．

14．把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，则___________．

15．已知a、b、c是的三条边长，化简的结果为___________．

16．如图，等边三角形的边长为，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿方向匀速运动，点P的速度是，点Q的速度是，当Q到达C点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为t秒，若为直角三角形，则t的值是___________．

三、解答题（共72分）

17．（6分）作图题

（1）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）。在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到边的距离也相等。

（2）如图，在平面直角坐标系中，画出关于y轴对称的，并直接写出点的坐标．

18．（6分）如图，C是线段的中点，．

求证：．

19．（6分）如图，在中，．

（1）尺规作图：作的垂直平分线交于点D，连接；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求的度数．

20．（6分）如图，，交的延长线于点E，于点F，且．

求证：是的平分线．

21．（6分）如图，等边中，是边上的中线，延长到D，使，连接。求证：．

22．（6分）如图，D、E在上，且．

求证：．

23．（8分）如图，在中，于点E，于点D，，，求的长．

2A．（8分）如图：在中，，D为边的中点，过点D作于点E，于点F。

（1）求证：（3分）；

（2）若，求的周长（5分）。

25．（10分）如图，O是等边内一点，．以为一边作等边，连接．

（1）求证：；（3分）

（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（2分）

（3）探究：当a为多少度时，是等腰三角形？（5分）

26．（10分）如图，是边长为6的等边三角形，P是边上一动点，由点A向点C运动（与A，C不重合），Q是延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作于点E，连接交于点D．

（1）若设，则___________，___________．（用含x的式子表示）

（2）时，求的长．

（3）在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果变化，请说明理由．