广东省揭阳市揭西县2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

 八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．4的算术平方根是（　　）  

A．±2 B．2 C．-2 D．

2．化简 得（　　） 

A． B． C． D．

3．下列各数中，是无理数的是（　　） 

A． B． C．0 D．

4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．1，2， B．6，8，10 C．5，12，16 D．3，4，5

5．点P(3，－5)关于轴对称的点的坐标为（　　）

A．(3，5) B．(3，－5) C．(－3，5) D．(－3，－5)

6．某班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表，

其中众数和中位数分别是（　　）

A．6h，7h B．6h，6h C．7h，6h D．7h，7h

7．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．同旁内角互补

B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

C．是最简二次根式

D．两直线平行，内错角相等

8．若点A(-1，3)在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（　　）

A．50° B．65° C．35° D．15°

10．弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是(　　)

A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm

二、填空题

11．一组数据1，3，，4，5的平均数是3，则x＝　     　．

12．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是  　         　．

13．如图，在平面直角坐标系中，△ABO是边长为2 的等边三角形，则A点的坐标是　        　．

14．如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，则白棋（甲）的坐标是　          　．

15．某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有人，女生有人，可列方程组为　                　．

三、解答题

16．解方程组：.

17．计算：．

18．某校20名男子足球运动员的年龄情况如下表：

请根据表中的数据，求该20名足球运动员的年龄的众数、中位数和平均数．

19．如图，直线经过点A(0，4)、点D(4，0)，直线：与轴交于点C，两直线相交于点B．

（1）求直线的表达式和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积．

20．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市去年外来和外出旅游的人数．

21．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度数．

22．如图，长方形OBCD的OB边在轴上，OD边在轴上，OB=15，OD=9，在BC上取一点E，使△CDE沿DE折叠后，点C落在轴上，记作点F．

（1）求点F的坐标；

（2）求点E的坐标．

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】B

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】D

8．【答案】C

9．【答案】C

10．【答案】B

11．【答案】2

12．【答案】y＝2x－2

13．【答案】

14．【答案】（3，-1）

15．【答案】

16．【答案】解：

①得：③

得：

将代入式得：

∴y=-5，

原方程组的解为.

17．【答案】解：原式=．

18．【答案】解：在这20个数据中，15岁的频数最大， 

∴众数是：15岁；

在这20个数据中，从小到大排序，第10、11个数据分别是15岁、15岁，

∴中位数是 岁；

平均数为 岁；

答：该20名足球运动员的年龄的众数为15岁，中位数为15岁，平均数15.3岁．

19．【答案】（1）解：设直线的表达式为，

∵图象过点，点，

∴    解得，

∴，

联立直线和直线的表达式得：

 解得

∴点．

（2）解：在中，令，得，

∴点，

∵点，点，

∴．

20．【答案】解：设该市去年外来旅游的人数为x万人和外出旅游的人数为y万人，则

，解得

答：该市去年外来旅游的人数为100万人和外出旅游的人数为80万人．

21．【答案】解：∵DE∥AC，∠EDC=30°，∴∠ACD=∠EDC=30°．

∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=2×30°=60°．

在△ABC中，∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．

在△ACD中，∠ADC=180°﹣∠ACD﹣∠A=180°﹣30°﹣70°=80°．

22．【答案】（1）解：∵四边形OBCD是长方形

∴CD=OB=15，BC=OD=9，∠DOB=∠OBC=900

由折叠△CDE得△FDE可知：DF=CD=15

∴

∴点F（12，0）；

（2）解：由（1）得OF=12

∴BF=OB-OF=15-12=3

由折叠可知：CE=EF

设BE=x，则CE=EF=BC-BE=9-x

∴，解得x=4

∴点E（15，4）．