初中数学北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了确定一次函数表达式，一次函数，s30，s100，s80，联立得方程组，解方程组得，y3x-9，确定一次函数的表达式，谢谢大家等内容，欢迎下载使用。
1.进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点.2.了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.在作图象解法与代数解法的对比中，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.4.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究过程中学会解决实际问题的一些基本方法和策略.
准备好了吗？一起去探索吧！

从“数”的角度看，解方程组相当于：
从“形”的角度看，解方程组相当于：
自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值.
确定两条直线交点的坐标.
每个二元一次方程组都对应两个__________，于是也对应两条______．
二元一次方程组的解与一次函数的k值有何关系？
交点坐标即为两个二元一次方程的公共解.
A．(1，2)C．(－1，2)
B．(2，1)D．(－2，1)
已知二元一次方程 x＋y＝3 与 3x－y＝5 有一组公共解 那么一次函数 y＝3－x 与 y＝3x－5 的图象的交点坐标为( )
A， B两地相距100 km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行. 假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s (km)都是骑车时间 t(h)的一次函数. 1 h后乙距离A地80 km；2 h后甲距离A地30 km.经过多长时间两人将相遇？
2小时后甲距A地30 km
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了.
　　对于乙，s是t的一次函数，可以设s=kt＋b．当t= 0时，s = 100；当t=1时，s = 80．将它们分别代入s=kt＋b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙的s与t之间的函数表达式．同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了！
s=-20t+100.
甲为正比例函数，设甲的关系式为s=kt，当t=2时，s=30，所以 s=15t.
即乙的速度是20 km/h；
1 h后乙距A地 80 km，
2 h后甲距A地 30 km，
也即甲的速度是15 km/h.
由此可以求出甲、乙两人的速度和……
设同时出发后t小时后相遇，
15t+20t=100
在以上的解题过程中你有什么启发？
用一元一次方程的方法可以解决问题.
用图象法可以解决问题.
用方程组的方法可以解决问题.
用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以获得问题的准确结果，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．
(1)写出y与x之间的函数表达式；
解：(1)设y=kx + b，根据题意，得 ① ② ②－①，得 30k＝5， 将 代入 ①，得 b=-5 . 所以
设出函数表达式，根据相应的数值，列出方程组，求出k、b的值.
例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元，张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：(2)令y＝0，即 ， 解得x= 30. 即，当x>30时，y>0.　 所以旅客最多可免费携带30 kg的行李.
根据(1)中的函数表达式，要想让旅客免费携带行李，即满足y≤0，求得x的最大值.
像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
(1)设：设一次函数关系式: y=kx+b；
(2)代：把已知条件代入，得到关于k、b的方程组；
(3)解：解方程组，求出k、b的值；
(4)还原：写出表达式.
待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：
已知函数y=2x+b的图象经过点(a，7)和(-2，a)，求这个函数的表达式.
解：将(a，7)和(-2，a)代入y=2x+b，得：
所以该函数的表达式为y = 2x + 5.
把已知两点坐标代入，求出a、b的值，即可确定函数表达式.
1.下图中的两直线l1，l2 的交点坐标可以看作方程组____________的解.
2.若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则直线表达式为 ，a= .
3.已知直线y=kx+k(k≠0)经过点P(-2，4)和点Q(1，m)，则m的值为( )A. B. C.-8 D.8
4.已知一次函数的图象过点(2，0)和点(1，-1)，则这个函数的解析式为(　　)A.y=x-2 B.y=x+2 C.y=-x-2 D.y=-x+2
5.在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，当所挂物体的质量为1 kg时，弹簧长15 cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.
解：设y与x之间的关系式为y=kx+b. 把(1，15)与(3，16)分别代入，得 解方程组得 ，所以y与x之间的关系式为y=0.5x+14.5. 当所挂物体的质量为4 kg时，y=0.5×4+14.5=16.5， 即弹簧的长度为16.5 cm.
设出y与x的函数表达式，由待定系数法求出其解；把x=4代入解析式求出y值即可.
先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
教科书第128页习题5.8第1、2 、3题
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