高一数学预科课件——含参绝对值的二次函数

【例1】  直线y=1与函数的图像有4个交点，则满足          

【例2】  （1）y=3与函数有3个不同的交点，则满足          

（2）直线y=x+a与有至少3个交点，则满足          

【例3】  对于函数，下列说法正确的有（  ）个

①图像关于y轴对称；②有最小值-4；③当方程有两个不相等的实数根时，；

④直线与的图像有3个交点时，；

A.1   B.2   C.3   D.4 

【例4】  函数的图像关于y轴对称，当时，，

若关于的方程恰有10个不同实数解，则的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

【例5】  已知，若存在，使得方程有3个不同的根，则

满足          

【例6】  （1）求函数在内的最大值？

（2）已知函数在内的最大值是8，则=         

【例7】  求函数的最小值？

【练1】        求在内的最大值？

【练2】        求函数的最小值？

【练3】        阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量在取值范围内任取与时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”．例如：，在实数范围内任取时，；当时，，所以是“对称函数”．

（1）函数　　对称函数（填“是”或“不是” ．当时，的图象如图1所示，请在图1中画出时，的图象．

（2）函数的图象如图2所示，当它与直线恰有3个交点时，求的值．

（3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，，，，当二次函数的图象与矩形的边恰有4个交点时，求的取值范围．