安徽省宿州市萧县2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．在给出的一组数0，π， ，3.14， ，中，无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

2．下列已知三角形的三边长，其中为直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，9

3．下列运算中，正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

4．在直角坐标系的x轴的负半轴上，则点P坐标为（　　）

A． B． C． D．

5．如果与的平均数是5，那与的平均数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，矩形中，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（　　）

A．2 B． C． D．

7．下列图形中，表示一次函数切与正比例函数（m，n为常数，且）的图象的是（　　）

A． B．

C． D．

8．若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　） 

A．﹣  B． C． D．﹣

9．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（　　） 

A．165° B．135° C．105° D．75°

10．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖处的最短距离是（　　）

A．厘米 B．10厘米 C．厘米 D．8厘米

二、填空题

11．化简   ＝　         　.  

12．已知一次函数图象经过，，则函数表达式为　          　.

13．在函数y中，自变量x的取值范围是　           　．

14．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…依次类推，则∠A4=　     　度.

三、解答题

15．计算：

16．解下列方程组

．

17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3．求∠BCD的度数．

18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；

（2）△ABC的面积是 　     　；

（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.

19．某校举行了“珍爱生命，预防漏水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）

八（1）班：8，8，7，8，9

八（2）班：5，9，7，10，9

学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1）　     　，　     　，　     　，　     　.

（2）学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请同学校评定的依据是

　                     　.

（3）若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会　     　.（“变大”“变小”或“不变”）

20．如图，若，于E，于N，求证：．

21．高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元.

（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？  

（2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？

22．如图，在平面直角坐标系中，直线：交y轴于点A，直线：与交于点B．

（1）求点B的坐标；

（2）在y轴左侧，有一条平行于y轴的动直线，分别与，交于点M、N，且点M在点N的上方，当时，求△BMN的面积．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】A

5．【答案】D

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】B

9．【答案】A

10．【答案】B

11．【答案】π－3.14

12．【答案】y＝－2x+3

13．【答案】x≤2且x≠1

14．【答案】4

15．【答案】解：原式＝

=3

16．【答案】解：，

①×3得，6x+9y=36③，

②×2得，6x+8y=34④，

③﹣④得，y=2，

把y=2代入①得，2x+3×2=12，

解得x=3，

所以，方程组的解是．

17．【答案】解：连接AC， 

∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，

∴∠ACB＝45°，AC2＝AB 2＋BC2＝8，

在△ABC中，

∵AC2＋CD2＝8＋1=9＝DA2，

∴△ACD为直角三角形，∠ACD＝90°，

∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝135°

18．【答案】（1）解：如图，根据平面直角坐标系描出点 ，再根据题意作关于 轴的对称点 ，顺次连接 即可；

（2）4

（3）解：设 ，

或

或

19．【答案】（1）；；；

（2）方差越小，数据越稳定

（3）不变

20．【答案】证明：∵∠ADE＝∠ABC，

∴DE∥BC，

∴∠1＝∠EBC，

∵BE⊥AC，MN⊥AC，

∴BE∥MN，

∴∠2＝∠EBC，

∴∠1＝∠2．

21．【答案】（1）解：设建设一个A类美丽村庄所需的资金为x万元，建设一个B类美丽村庄所需的资金为y万元， 

依题意得： ，

解得： ，

答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；

（2）解：由题意可得，

3×120+6×180=1440（万元），

答：骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1440万元.

22．【答案】（1）解：∵直线l2：y＝－x与直线l1：y＝x+4交于点B，

∴联立方程组可得，解得：，

∴B点坐标为（－2，2）；

（2）解：如图，

设平行于y轴的动直线为：直线x＝m，

过点B作BC⊥y轴，交直线x＝m于点D，

∴M点坐标为（m，m＋4），N点坐标为（m，－m），

∴MN＝m＋4－（－m）＝2，

解得：m＝－1，

又∵B点坐标为（－2，2），

∴BD＝－1－（－2）＝1，

∴．