湖南省永州市阳华教育集团2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷 (含答案)

2022-2023学年湖南省永州市阳华教育集团七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，）

1．　　

A．2021 B． C． D．

2．在，，0，中，非负整数的个数有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列各组数中，互为相反数的是　　

A．与 B．与6 C．与 D．与

4．2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

5．若零上记作，则零下记作　　

A． B． C． D．

6．下列代数式的书写格式正确的是　　

A． B． C． D．

7．下列计算结果等于4的是　　

A． B． C． D．

8．下列计算结果相等的是　　

A．与 B．与 C．与 D．与

9．代数式，则的值为　　

A． B．18 C． D．9

10．多项式是关于的五次三项式，则的值为　　

A．5 B． C．5或 D．3

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．的倒数是 　　．

12．比较大小：　 　（填“”、“ ”或“”

13．若，则的值为 　　．

14．如果与是同类项，则　　．

15．为表彰在数学科技节活动中表现优异的同学，老师决定购买笔记本与签字笔作为奖品，笔记本每本元，签字笔每支元，买3本笔记本和5支签字笔共需　　元．

16．若关于、的多项式中不含项，则　　．

17．已知和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，　　

18．按下面的程序计算，若输入的值为1，则输出的结果为 　　．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出解答过程）

19．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．

，，0，，3．

20．（16分）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

21．（8分）化简．

（1）．

（2）．

22．（8分）先化简，再求值：，其中．

23．（8分）出租车司机小李某天上午运营是在儿童公园门口出发，沿南北走向的人民大街进行的，如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午所接送七位乘客的行车里程（单位：如下：，，，，，，．

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在儿童公园的哪个方向？距离是多少？

（2）若出租车消耗天然气量为，小李接送七位乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？

24．（8分）由于看错了符号，某学生把一个代数式减去误认为加上，得出答案，你能求出正确的答案吗？（请写出过程）

25．（10分）定义新运算：对于任意有理数，．都有⊕．等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．

比如：3⊕

（1）求3⊕的值；

（2）求⊕的值．

26．（12分）某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球盒．

（1）用含的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；

（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；

（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．

参考答案与试题解析

1．【解答】解：的绝对值是2021，

故选：．

2．【解答】解：，，

故在，，0，中，非负整数有0，，共2个．

故选：．

3．【解答】解：、与是两个不同的数，且符号相同，不是相反数，不符合题意；

、与6是符号相同的两个数，不是相反数，不符合题意；

、与是只有符号相反的两个数，互为相反数，符合题意；

、与是符号相同的两个数，不是相反数，不符合题意．

故选：．

4．【解答】解：，

故选：．

5．【解答】解：零上记作，

零下可记作．

故选：．

6．【解答】解：选项应该写为，选项不符合题意；

选项应该写为，选项不符合题意；

书写规范，选项符合题意；

．选项应该写为，选项不符合题意；

故选：．

7．【解答】解：、，故不符合题意；

、，故不符合题意；

、，故符合题意；

、，故不符合题意；

故选：．

8．【解答】解：．根据乘方的定义，，，得，那么符合题意．

．根据乘方的定义，，，得，那么不符合题意．

．根据相反数以及绝对值的定义，，，得，那么不符合题意．

．根据乘方的定义，，，得，那么不符合题意．

故选：．

9．【解答】解：，

，

，

故选：．

10．【解答】解：多项式是关于的五次三项式，

，，

．

故选：．

11．【解答】解：的倒数是．

12．【解答】解：．

故答案为：．

13．【解答】解：由题意得，，，

解得，，

．

故答案为：1．

14．【解答】解：与是同类项，

，，

解得，，

．

故答案为：．

15．【解答】解：笔记本每本元，签字笔每支元，

买3本笔记本和5支签字笔共需：元．

故答案为：．

16．【解答】解：，

且多项式中不含项，

，

解得，

故答案为：3．

17．【解答】解：和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，

，，，

，

故答案为：．

18．【解答】解：当时，，，

输入2，，，

输入6，，，输出42．

故答案为：42．

19．【解答】解：在数轴上表示为：

故．

20．【解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

21．【解答】解：（1）原式；

（2）原式

．

22．【解答】解：原式，

当时，原式．

23．【解答】解：（1），

小李在儿童医院的南方；

（2），

（立方米），

出租车共消耗天然气9.3立方米．

24．【解答】解：设原来的整式为，

则

．

原题的正确答案为．

25．【解答】解：（1）3⊕

；

（2）⊕

．

26．【解答】解：（1）甲店购买需付款元；

乙店购买需付款元；

（2）当时，

甲店需元；

乙店需元；

在乙店购买合算；

（3）先在甲店购买10副球拍，送10盒乒乓球需（元，另外30盒乒乓球在乙店购买需（元，共需980元．