_广东省雷州市第八中学2022-2023学年八年级上学期数学期中测试题

这是一份_广东省雷州市第八中学2022-2023学年八年级上学期数学期中测试题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年雷州市第八中学八年级上册数学期中考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的边数是（　　）A．10 B．11 C．12 D．132．线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（    ）A．3 B．4C．5 D．63．如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（    ）A．32° B．38° C．48° D．52°3．如图，，则的度数是（    ）A． B． C． D．5．下列各组线段，能组成三角形的是（   ）A．2cm，3cm，5cm  B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，8cm6．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　）A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形7．如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和是（    ）A． B． C． D．8．如图，已知，于点，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．9．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（    ）A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线二、填空题10．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为________cm．11．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是_____边形．12．等腰三角形的两条边长为2和5，则三角形的周长为________．13．如图，已知直线，，，则__．14．如图，在中，，，，则x＝______．15．如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______．三、解答题16．如图∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度数．                                                       17．如图，，与交于点O，，，求的度数．                                                  18．如图，在中，是的中点，，，垂足分别是点、，．求证：平分．                                                              19．已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接．(1)求证：；(2)请判断、之间的关系，并证明．                                                               20．已知：如图，．求证：．                                                                  21．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE．(1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；(2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE．                                                        22．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AB=CD，BF=DE，AE=CF．求证：．                                                                          23．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求证：△ABC≌△FDE．                                                            24．如图，.求证：（1）；（2）                                                              26．如图，，求证：．                                                           27．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，，求证：．                                                              28．（1）在中，，，求的度数．（2）如图，在和中，，，且，求证：．                                                   29．已知：如图，，点C，点F在上，．求证：．                                                           30．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．求证．                                                              
参考答案：1．C【详解】解：∵一个正多边形的每个内角为，∴这个正多边形的每个外角，∴这个正多边形的边数．故选C．2．A【详解】解：∵，∴，即：，∴c的长度可能为3．故选：A3．B【详解】解：∵直线l1∥l2，∠1＝52°，∴∠ABC＝∠1＝52°，∵AC⊥l2，∴∠ACB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣52°﹣90°＝38°，故选：B．4．C【详解】解：如图，∵，∴∠4＝∠1，∴∠3＝∠4＋∠2＝∠1＋∠2＝80°，∵，∴，∴，故选：C．5．B【详解】解：A、3+2=5，不能组成三角形，故选项错误；B、5+6＞10，能组成三角形，故正确；C、1+1＜3，不能组成三角形，故错误；D、4+3＜8，不能组成三角形，故错误．故选B．6．C【详解】解：∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，∴设这个外角是x°，则内角是3x°，根据题意得：x+3x＝180°，解得：x＝45°，360°÷45°＝8（边），故选：C．7．B【详解】解：设这个多边形为n边形，由题意得，∴，∴这个多边形的内角和为，故选B．8．C【详解】解：在中，，，则，∵，∴，故选：C．9．B【详解】∵ 线段CD是ABC的AB边上的高线，∴A错误，不符合题意；∵ 线段CD是ABC的AB边上的高线，∴B正确，符合题意；∵ 线段AD是ACD的CD边上的高线，∴C错误，不符合题意；∵线段AD是ACD的CD边上的高线，∴D错误，不符合题意；故选B．10．6或8【详解】解：①6cm是底边时，腰长＝ ＝7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，②6cm是腰长时，底边＝＝8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm．故答案为：6或8．11．十【详解】设多边形的边数为n，根据题意列方程得(n-2)·180º=4×360º解得n=10∴这个多边形是十边形．故答案为：十12．12【详解】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12．故答案为：12．13．或35度【详解】解：如图，，，，，，，，．故答案为：．14．130【详解】解：∵，，∴∵，∴，∴∴故答案为：130．15．2【详解】解：是边上的中线，为的中点，根据等底同高可知，的面积的面积，的面积的面积的面积，故答案为：2．16．105°【详解】解：∵∠ADB＝∠B+∠C，∠B＝45°，∠C＝40°，∴∠ADB＝40°+45°＝85°，∵∠DFE＝∠A+∠ADB，∠A＝20°，∴∠DFE＝85°+20°＝105°．17．【详解】解：∵，，∴，∵，∴．18．证明见解析【分析】利用证明，得到，则是的角平分线．【详解】解：∵是的中点，∴，又∵，∴，∴，∴是的角平分线．19．(1)证明见解析(2)，，证明见解析【详解】（1）证明：∵，∴，∴，在和中，，∴．（2），，理由如下：由（1）知，∴，，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．20．见解析【详解】解：∵，，，∴，∵ ，∴△ACB≌△ACD，∴．21．(1)①，SSS(2)见解析【分析】(1)根据SSS即可证明△ABC≌∆DEF，即可解决问题；(2)根据全等三角形的性质可得可得∠A=∠EDF，再根据平行线的判定即可解决问题．（1）解：在△ABC和△DEF中，， ∴△ABC≌△DEF（SSS），∴在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF，选取的条件为①，判定△ABC≌△DEF的依据是SSS．（注意：只需选一个条件，多选不得分）故答案为：①，SSS；（2）证明：∵△ABC≌△DEF．∴∠A＝∠EDF，∴AB∥DE．22．见解析【详解】证明：∵，∴，在和中，，∴，∴．23．详见解析.【详解】证明：∵A，E，C，F在同一条直线上，AE=FC，∴AE+EC=EC+FC，∴AC=EF，在△ABC和△FDE中， ∴△ABC≌△FDE（SSS）．24．（1）见解析；（2）理由见解析.【分析】（1）证明三角形即可解题,（2）利用全等得到∠A=∠D,即可解题.【详解】（1）证明：，即在和中，（2）理由如下：由（1）得：（内错角相等，两直线平行）25．（1）详见解析；（2）成立，证明详见解析；（3）AD与CB不一定平行，理由详见解析.【分析】（1）根据AF=CE可得AF+EF=CE+EF，即AE=CF，利用SSS即可证明△ADE≌△CBF；（2）根据AF=CE可得AF-EF=CE-EF，即AE=CF，利用SSS即可证明△ADE≌△CBF；（3）根据已知两个条件，不能判定△ADE≌△CBF，不能确定∠A=∠C，即可得AD和CB不一定平行.【详解】（1）∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF.（2）成立.理由如下：∵AF=CE，∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF.（3）AD与CB不一定平行，理由如下：∵只给了两组对应相等的边，∴不能判定△ADE≌△CBF，∴不能判定∠A与∠C的大小关系，∴AD与CB不一定平行，26．证明见解析【分析】直角利用证明即可．【详解】解：在和中，，∴．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有等等．27．见解析【详解】证明：∵∴∴∵∴又∵∴．28．（1）；（2）证明见解析（2）先证明，然后利用证明即可．【详解】解：∵在中，，，∴，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∴，在和中，，∴．29．见解析【详解】证明：∵， ∴，∵，∴，∵，∴．30．见详解【详解】证明： ∵，∴，在和中，，∴≌（）．∴．