广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，数轴上点表示的实数可能是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列语句是命题是（ ）
A. 两直线被第三条直线所截B. 过直线外一点作这条直线的垂线
C. 百家争鸣思想活跃D. 内错角相等
4. 下列各数：，，（相邻两个之间的个数逐次加1），中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 如图，若，，，则等于（ ）
A B. C. D.
6. 若a，b为实数，且，则的值是（ ）
A. B. 0C. 1D.
7. 如图，将周长为16的沿方向平移2个单位得，则四边形的周长为（ ）
A. 18B. 20C. 22D. 24
8. a，b为两个连续的整数，已知，则的值为（ ）
A. 9B. 11C. 14D. 17
9. 已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10. 如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（ ）

A B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11. 比较大小：_____4．
12. 把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是_____，它是_____命题．（填“真”或“假”）
13. 用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则______度．
14. 如图是某学校的示意图，若综合楼在点(，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点______．
15. 如图，把三角形经过一定的变换得到三角形，如果三角形上点的坐标为，那么点变换后的对应点的坐标为________．
16 若=2.938，=6.329，则=______．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 已知点P（2a﹣3，a+1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大2．
19. 已知的算术平方根为，的立方根为，求的值．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
20. 如图，直线与相交于点O，、分别是、的平分线．
（1）若，求的度数；
（2）请写出射线与之间有什么特殊的位置关系，并说明理由．
21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为．现将三角形平移后得到，已知三角形内一点平移后的对应点的坐标为．请在平面直角坐标系中画出，并求出的面积．
22. 如图，分别与交于点，．若，求证：．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形，点的坐标是，点的坐标是，点在轴的负半轴上，且．
（1）写出点的坐标；
（2）在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24. 已知，直线，直线和，分别交于C，D点，点A，B分别在直线，上，且位于直线的左侧，动点P在直线上，且不和点C，D重合．
（1）如图1，当动点P在线段CD上运动时，求证：∠APB＝∠CAP＋∠DBP；
（2）如图2，当动点P在点C上方运动时（P，A，B不在同一直线上），请写出∠APB，∠CAP，∠DBP之间的数量关系，并选择其中一种的数量关系说明理由．