七年级数学上册期末检测题(二)

(全卷三个大题，共26个小题，满分120分，考试用时120分钟)

分数：________

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．)

1．在，－1，0，－3.2这四个数中，属于负分数的是（D）

A.  B．－1  C．0  D．－3.2

2．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（D）

A．长方体  B．正方体

C．四面体  D．圆锥

3．《语文课程标准》规定：7～9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著，那么260万用科学记数法可表示为（C）

A．26×105   B．2.6×102

C．2.6×106  D．260×104

4．下列调查统计中，适合做全面调查的是（D）

A．某品牌电冰箱的市场占有率

B．某专栏电视节目的收视率

C．某品牌汽车每百公里的耗油量

D．今天班主任老师与几名同学谈话

5．三个连续偶数中若中间的一个是m，用代数式表示其他两个偶数是（C）

A．m－1，m＋1  B．m－2，m＋1

C．m－2，m＋2  D．m－3，m＋3

6．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为（B）

A．4  B．3  C．2  D．1

7．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于（D）

A．3      B．2

C．3或5  D．2或6

8．若a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是（C）

A．a>b>c  B．b>c>a

C．b>a>c  D．c>a>b

9．下列时刻中，时针与分针所成的角(小于平角)最大的是（D）

A．9：00  B．3：30  C．6：40  D．5：45

10．用直径为120 mm的圆钢锻造成59 g的工件，1 cm3钢重7.8 g，问需截取圆钢的长是多少毫米？若设需截取圆钢的长为x mm，那么下面的方程中正确的是（D）

A．7.8×1202·πx＝59

B.×1202·πx＝59

C.×·πx＝59

D.×·πx＝59

11．我国民间流传着许多趣味题，它们多以顺口溜的形式表达．请大家看看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请猜想一下：几个老头几个梨？（A）

A．3个老头4个梨  B．4个老头3个梨

C．5个老头6个梨  D．7个老头8个梨

12．如图所示，图①表示1张餐桌和6张椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子)，图②表示2张餐桌和8张椅子，图③表示3张餐桌和10张椅子，……；若按这种方式摆放25张桌子需要的椅子张数是（C）

A．25张  B．50张  C．54张  D．150张

【解析】观察图形可得从图②开始，每增加一张餐桌就增加2张椅子，由此规律求解即可．

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)

13．某地区一天早晨的温度是－7 ℃，中午上升了12 ℃，则中午的温度是5℃.

14．若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为－5.

15．(肥西县期末)若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则(c＋d)2 021＋＝1.

16．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C.其中A＝x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么A－B＝－2.

17．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书2 040本．

18．如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图②，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝ 或  或 α(用含α的式子表示)．

【解析】分∠MPN＝2∠MPQ，∠MPQ＝2∠NPQ，∠NPQ＝2∠MPQ，∠MPN＝2∠NPQ四种情况讨论求解．

三、解答题(本大题共8小题，满分66分．)

19．(本题满分6分)计算：

(1)25×(－4)－(－3)÷；

解：原式＝－100－(－3)×

＝－100－(－128)

＝－100＋128

＝28.

(2)－12 021＋.

解：原式＝－1＋

＝－1＋

＝－1＋(16＋2)

＝－1＋18

＝17.

20．(本题满分6分)化简求值：

2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝－，y＝10.

解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y

＝－5x2y＋5xy.

当x＝－，y＝10时，

原式＝－5××10－5××10

＝－2－10＝－12.

21．(本题满分6分)解下列方程或方程组：

(1)－＝1－；

解：去分母，得2x－(3x＋1)＝6－3(x－1)，

化简，得2x＝10.

两边同除以2，得x＝5.

(2)

解：由①，得(x＋y)＋(x－y)＝12，

所以x＝6.

把x＝6代入②，得－6＋9y＝2，所以y＝，

所以

22．(本题满分8分)某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案)，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查了60名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为144度；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有1 000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？

解：(2)方案2：12人，图略．

(3)1 000×＝400(人)，

答：估计该校赞成方案1的学生约有400人．

23．(本题满分8分)如图，已知∠AOD＝90°，OC平分∠BOD，∠AOB与∠BOC的度数的比是4∶7.

(1)求∠AOB的度数；

(2)若以点O为观察中心，以OD为正北方向，则从方位角来说，射线OC在什么方向？

解：(1)因为∠AOB与∠BOC的度数的比是4∶7，所以设∠AOB＝4x，则∠BOC＝7x.因为OC平分∠BOD，所以∠COD＝∠BOC＝7x.因为∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝90°，

所以4x＋7x＋7x＝90°.解得x＝5°.

所以4x＝20°，即∠AOB＝20°.

(2)由(1)知∠COD＝7×5°＝35°.因为点O为观察中心，以OD为正北方向，则OA为正东方向，所以射线OC在北偏东35°方向．

24．(本题满分10分)某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其他班分别进行一场比赛)．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得到－1分．

(1)如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

(2)假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数比乙班多1场，请求出甲班、乙班各胜了几场．

解：(1)设该班胜x场，则该班负(10－x)场．依题意得

3x－(10－x)＝14，解得x＝6.则10－6＝4(场)，

答：该班胜6场，负4场．

(2)设甲班胜了y场，则乙班胜了(y－1)场，甲班负了(10－y)场，乙班负了10－(y－1)＝(11－y)(场)．依题意有

3y－(10－y)＝3[3(y－1)－(11－y)]，

解得y＝4.则y－1＝3(场)．

答：甲班胜了4场，乙班胜了3场．

25.(本题满分10分)观察下列等式：

①32－12＝8×1；

②52－32＝8×2；

③72－52＝8×3；

④92－72＝8×4；

…

(1)请你紧接着写出两个等式：

⑤112－92＝8×5；

⑥132－112＝8×6；

(2)根据以上式子的规律，请写出第n个式子；

(3)利用这个规律计算：2 0212－2 0192.

解：(2)第n个式子为(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n.

(3)根据(2)的规律，可知2 0212－2 0192是第(2 021－1)÷2＝1 010个等式，

所以2 0212－2 0192＝8×1 010＝8 080.

26．(本题满分12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B运动时间为t s(0≤t≤10)．

(1)当t＝2时，

①AB＝4cm；

②求线段CD的长度；

(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；

(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否发生变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

解：(1)②因为AD＝10 cm，AB＝4 cm，

所以BD＝10－4＝6(cm)．

因为C是线段BD的中点，

所以CD＝BD＝×6＝3(cm)．

(2)因为B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动，

所以当0≤t≤5时，AB＝2t cm；

当5<t≤10时，

AB＝10－(2t－10)＝(20－2t)(cm)．

(3)不变．

因为E，C分别是线段AB，BD的中点，

所以EC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝5(cm).