初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形试讲课课件ppt

课题名

1.1等腰三角形第4课时

教学目标

1.知识与技能：掌握等边三角形的判定方法和含有30°角的直角三角形性质.

2.经历实际操作：经过推理证明过程,发展合情推理能力.

3.情感态度和价值观：体验数学活动中的探索与创造,感受数学的严谨性.

教学重点

等边三角形判定定理及含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明.

教学难点

含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

知识回顾：等边三角形的性质：

情景问题：1.一个三角形满足什么条件时是等边三角形?

2.一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形?

学生：自由发言，交流做出初步判断。

设计意图：利用问题引入新课,直接提出问题:等边三角形作为一种特殊的等腰三角形,如何判定一个三角形是等边三角形呢?从而引入新课.

二、    新知讲授

知识点一：等边三角形的判定

定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

已知:如图△ABC中,∠A=∠B=∠C.

求证:△ABC是等边三角形.

定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

已知:如图△ABC中，AB=AC , ∠A= 60°.

求证:△ABC是等边三角形.

学生：引导学生独立完成证明

设计意图：等边三角形的判定定理是本节课的重点.通过对不同的三角形加“边”或加“角”两方面不同的条件,得出本节课需掌握两个定理.条件加在不同的位置也要分情况讨论,这样在探究过程中充分体现了分类的作用,这对学生提高对数学思想方法的认识起到了渗透作用。

例1：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,

求证：△ADE是等边三角形.

变式：如图,在等边三角形ABC中，AD=AE,

求证：△ADE是等边三角形.

设计意图：鼓励学生根据不同条件，选择适当方法证明。

知识点二：含30°角的直角三角形的性质

定理：在直角三角形中, 30°角所对的直角边等于斜边的一半.

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°，∠A=30°.

求证:BC=     AB.

拓展提升：BC:AC:AB=1： ：2

设计意图：“直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”是本课的难点,在难点的突破上主要采取两种方法:(1)通过三角尺操作的实践活动;(2)对问题进行分步引导的方法.这样在难点的突破上更具有直观性和可操作性.

例2：求证:如果等腰三角形的底角为15°,那么腰上的高是腰长的一半.

三、    知识巩固

1.在△ABC中，∠A=60°，要使△ABC是等边三角形，则需添加的一个条件是    .

2. 在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝3．则AC=_____，BC=_______ .

3.如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC.

(1)试判定△ODE的形状,并说明你的理由.

(2)线段BD,DE,EC三者有什么关系?写出你的判断过程.

拓展练习：4. 已知△ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ADE为等边三角形.

四、    课堂小结

1.等边三角形的判定方法：边判、角判、边+角判

2.含30°角的直角三角形的性质表示线段倍分关系的一个重要的依据,如果问题中

出现探究线段倍分关系的结论时,要联想此性质.

布置作业

教材12页随堂练习、13页2题

板书设计

     1.1等腰三角形（第4课时）

教学反思

本节课的难点在于对30度角定理的理解及应用,属于新的知识点.无论定理的推导还是相关应用,要让学生充分参与,深刻体会定理内容,掌握应用技巧.解题过程中,培养学生获取信息、分析信息的能力.

教学中,始终坚持以学生为主体,教师为主导,充分调动了学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,注重学生的体会与感悟,关注学生间的评价.