2021学年第9章 分式综合与测试教案配套课件ppt

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    本节教材是初中数学的重要内容之一．一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础．因此，本节课起着承前启后的作用．      一、分式的乘除：分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示．分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即．  【例1】 计算：（1）；       （2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】考察分式的乘法法则，注意先约分，后计算．【例2】 计算：．【难度】★【答案】．【解析】考察分式的乘法法则，注意先约分，后计算．  【例3】 计算： （1）；        （2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】考察分式乘方的法则．  【例4】 计算：．【难度】★【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘方法则的运用．  【例5】 计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算． 【例6】 计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算． 【例7】 计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算． 【例8】 计算：．【难度】★★★【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘方法则的运用． 【例9】 计算：当时，的值是多少？【难度】★★★【答案】【解析】∵，  ∴当时，原式=．【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算．     一、分式的除法法则：分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．用公式表示为．   【例10】        计算：（1）；   （2）；   （3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】主要考察分式的除法法则的运用．   【例11】        计算：（1）；   （2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；   （2）； （3）．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算．【例12】        代数式有意义，则的取值范围是（  ）．A、    B、   C、   D、【难度】★【答案】B【解析】考察分式有意义的条件分母不为0． 【例13】        计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算． 【例14】        计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算．  【例15】        计算：．【难度】★★【答案】．【解析】原式．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算． 【例16】        求值：已知，求代数式的值．【难度】★★★【答案】-2【解析】    已知，∴原式=．【总结】本题一方面考查分式的除法的运算，另一方面考查整体代入思想的运用．             一、分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算，有括号先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算．【注意】1、在分式除法运算中，除式或（被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照分式的乘除法的法则计算．2、要注意运算顺序，对于分式的乘除来讲，它只含同级乘除运算，而在同级运算中，如果没有附加条件（如括号等），那么就应该按照由左到右的顺序计算．        【例17】        桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（    ）升． A、    B、      C、    D、【难度】★【答案】B【解析】这4升混合药液中的含药量百分比为．【总结】本题主要考查了学生对含药量的理解．  【例18】        大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率（    ）倍． A、     B、        C、     D、【难度】★【答案】C【解析】．【总结】本题主要考查分式的除法的运用．  【例19】        在下列各式中：①；②；③；④，相等的两个式子是（    ）． A、①②     B、①③     C、②③    D、③④【难度】★【答案】B【解析】①；   ②； ③； ④．【总结】本题主要考查分式的乘除运算，在计算时要注意法则的准确运用．【例20】        下列各式计算正确的是（  ）．A、          B、C、         D、【难度】★★【答案】C【解析】A正确答案为； B正确答案为； D正确答案为．【总结】本题是分式乘除的混合运算，在运算时一定要注意运算顺序．    【例21】        计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题是分式乘除的混合运算，在运算时一定要注意运算顺序．   【例22】        计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题是分式乘除的混合运算，在运算时一定要注意运算顺序．   【例23】        计算：．【难度】★★【答案】．【解析】   ．【总结】本题是分式乘除的混合运算，在运算时一要注意运算顺序，二要注意先约分后化简．       【例24】        若，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】=． ∵， ∴．  ∴．【总结】本题是分式乘除的混合运算，在计算时注意法则的准确运用．       【例25】        先化简，后求值：，其中．【难度】★★★【答案】．【解析】原式    ． 当时，原式=．【总结】本题是分式乘除的混合运算，在计算时注意法则的准确运用．     【例26】        已知a，b，x，y是有理数，且，求代数式的值．【难度】★★★【答案】【解析】由题意有：，． 原式  ．【总结】本题是分式乘除的混合运算，在计算时注意法则的准确运用，另外还要注意几个非              负数的和为零时，则每个非负数都为零．       【习题1】      下列计算中，错误的是（  ）．A、       B、C、      D、【难度】★【答案】C【解析】正确答案为．【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用．  【习题2】      计算：．【难度】★【答案】．【解析】考察分式的乘法法则，先约分后计算． 【习题3】      下列运算中正确的是（  ）． A、     B、     C、     D、【难度】★【答案】D【解析】A正确答案为 ；     B正确答案为 ；  C正确答案为．    【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用．【习题4】      计算：（1）；   （2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；   （2）．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算．  【习题5】      计算：（1）；   （2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；    （2）．【总结】本题主要考查分式乘法法则的运用，在计算时要要注意先约分，后计算．  【习题6】      计算：（1）；   （2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；   （2）．【总结】本题主要考查分式乘法法则的运用，在计算时要要注意先约分，后计算．【习题7】      计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用．  【习题8】      计算：． 【难度】★★【答案】2【解析】原式．【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用．   【习题9】      计算： ．【难度】★★【答案】1【解析】 ．【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用．  【习题10】   计算：若代数式有意义，则的取值范围是_______．【难度】★★【答案】且且．【解析】考察分式有意义的条件 【习题11】   计算：．【难度】★★★【答案】．【解析】．【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用．   【习题12】   已知为整数，且分式的值为整数，则可取的值有（   ）A、1个    B、2个    C、3个    D、4个【难度】★★★【答案】D【解析】∵，  ∴要使分式值为整数，  则，∴的值为2，0，3，-1．【总结】本题主要考查分式值为整数的条件．   【习题13】   已知，那么代数式.的值是____________．【难度】★★★【答案】2【解析】．【总结】本题一方面考查分式的化简，另一方面考查整体代入思想的运用．    【习题14】   计算：已知，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】设，，． 则．【总结】本题主要是考查利用设k法求分式的值．     【习题15】   阅读理解：符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为=，例如 的计算方法为              =.请根据阅读理解，化简下面的二阶行列式：．【难度】★★★【答案】．【解析】．【总结】本题属于阅读理解题，计算时要注意对法则的正确理解和运用．          【作业1】      下列各式计算正确的是（  ）．A、      B、C、         D、【难度】★【答案】D【解析】A正确答案为 ；      B正确答案为； C正确答案为．【总结】本题主要考查分式的化简和分式乘法法则的运用． 【作业2】      计算：（1）；   （2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式；   （2）原式．【总结】考察分式乘法的运算法则，注意先约分后计算． 【作业3】      计算：（1） ；    （2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）； （2）原式【总结】考察分式乘法的运算法则，注意先约分后计算．【作业4】      计算：（1）；   （2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；    （2）．【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用．  【作业5】      计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用．   【作业6】      若某分式乘以所得的积为，求这个分式．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，注意对题意的理解．   【作业7】      先化简后求值：，其中．【难度】★★【答案】9【解析】． 当时，原式=9．【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用．  【作业8】      阅读理解：计算时，小虎给出了他的解答过程如下：   解：.   试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程．【难度】★★★【答案】不正确．运算顺序有错误．正确解答过程如下：     ．【解析】注意运算顺序是按照从左到右的顺序计算．  【作业9】      先化简，再求值：，其中．【难度】★★★【答案】-1【解析】  ．  ∵，  ∴．  ∴原式．【总结】本题一方面考查分式的混合运算，另一方面考查整体代入思想的运用．  【作业10】   甲、乙两种茶叶，以（重量比）相混合制成一种混合茶．甲种茶叶的价格每500克50元，乙种茶叶的价格每500克40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，求的比值．【难度】★★★【答案】【解析】．【总结】本题主要是对之前所学知识的一个综合运用，注意解题方法的选择．