云南省德宏傣族景颇族自治州梁河县2022年七年级上学期期末数学试题及答案

七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）

A．+150元 B．- 150元 C．+50元 D．-50元

2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）  

A． B． C． D．

3．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（　　）

A．棱柱体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球体

4．数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（　　） 

A．﹣2 B．8 C．2 D．﹣8

5．若关于的单项式与是同类项，则的值为（　　）

A．9 B．6 C． D．

6．下列说法中正确的是（　　）

A．若，则一定是负数

B．是最大的负整数

C．

D．若，则射线是的平分线

7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则正确的方程是（　　）  

A． B．

C． D．

8．观察下列关于的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第2022个单项式是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．﹣ 的倒数是　                             　． 

10．单项式的系数是　     　．

11．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，符合题意解释这一现象的数学知识是　                 　．

12．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为，将用科学记数法表示为　         　．

13．若关于的方程和方程同解，则的值等于　     　．

14．已知在同一平面内、，则　            　．

三、解答题

15．计算：

（1）

（2）

16．先化简，再求值： ，其中a＝3，b＝ .  

17．解方程：

（1）

（2）

18．一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数．

19．如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，求的长．

20．某口罩加工厂每名工人计划每天生产400个医用口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：

（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩多少个？

（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．

21．如图，已知直线相交于点，射线平分，于点，．

（1）求的度数；

（2）试判断射线是否平分，并说明理由．

22．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？

23．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？

（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】C

3．【答案】B

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】D

9．【答案】﹣

10．【答案】

11．【答案】两点确定一条直线

12．【答案】

13．【答案】

14．【答案】25°或115°

15．【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

16．【答案】解：原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2， 

当a＝3，b＝ 时，

原式=-6.

17．【答案】（1）解：

移项得：，

合并同类项得：．

（2）解：

去分母得：，

去括号得：，

合并同类项得：，

未知数系数化为1得：．

18．【答案】解：设这个角的度数为x°，

由题意得：  ，

解得： ，

∴设这个角的度数为45°．

19．【答案】解：∵，，

∴，

∵D是AC的中点，

∴AC=2CD=6cm，

∴AB=AC+BC=11cm．

20．【答案】（1）解：个，

答：小王星期五生产口罩391个；

（2）解：个，

∴ 小王本周实际生产口罩数量为2811个．

21．【答案】（1）解：∵OD平分∠BOF，

∴∠BOD＝∠DOF，

∵∠BOD＝∠AOC＝35°，

∴∠DOF＝35°，

∵EO⊥CD，

∴∠EOD＝90°，

∴∠EOF＝90°﹣∠DOF＝55°．

（2）解：OE平分∠AOF．

理由：∵∠AOB＝180°，∠EOD＝90°，

∴∠AOE+∠BOD＝90°，

∵∠BOD＝35°，

∴∠AOE＝55°，

∵∠EOF＝55°，

∴∠AOE＝∠EOF，

∴OE平分∠AOF．

22．【答案】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，千克紫砂泥做茶杯，

由题意得： ，

解得 ，

∴应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯

∵，

∴恰好配成这种茶具6套．

23．【答案】（1）解：设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，

由题意得：25x+45（1200-x）=46000

解得：x=400．

∴购进乙型节能灯1200-400=800（只）．

（2）解：设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，

由题意得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．

解得：a=450．

∴购进乙型节能灯1200-450=750只．

∵5a+15（1200-a）=13500元．

∴商场购进甲型灯450只，购进乙型灯750只时，利润为13500元．