吉林省长春市汽开区2022年七年级上学期期末考试数学试题及答案

 七年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．-的相反数是（　　）

A． B．- C．6 D．-6

2．如图，点A表示的有理数是x，则x，，1的大小关系为（　　）

A． B． C． D．

3．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（　　）元

A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×1010

4．下图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．

5．下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（　　）

A． B．

C． D．

6．当代数式x2+4kxy﹣3y2﹣6xy+7中不含xy项，则k的值为（　　）

A．0 B． C．﹣ D．2

7．如图，下列结论中错误的是（　　）
 

A． 与 是同旁内角 B． 与 是内错角

C． 与 是内错角 D． 与 是同位角

8．如图，AB∥CD，∠FGB＝155°，FG平分∠EFD，则∠AEF的大小为（　　）

A．25° B．50° C．70° D．77.5°

二、填空题

9．计算：|﹣ |=　     　．

10．某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m（m＞20）人来该滑雪场游玩，则应付票价总额为 　     　元．

11．若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，则∠1+∠2＝　     　°．

12．用四舍五入法，对0.12964精确到千分位得到的近似数为 　     　．

13．把多项式2x﹣1﹣3x2+4x3按x的降幂排列为 　               　．

14．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=　     　．

15．如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1的大小为 　     　度．

三、解答题

16．计算：

（1）﹣21+16﹣（﹣13）．

（2）﹣13﹣6÷（﹣3）×（﹣）2．

17．计算：

（1）x﹣2x﹣3x+6x．

（2）（3a2﹣a+7）﹣（﹣4a2+2a+6）．

18．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：

（1）画射线CB；

（2）反向延长线段AB；

（3）连接AC，并延长AC到D，使；

（4）观察画完的图形，比较大小：　     　BC，根据数学道理是　                   　．

19．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？

20．先化简，再求值：，其中，．

21．如图，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论根据．

解：∵（已知），

∴  ▲  （　　）．

∵（已知），

∴  ▲  （　　）．

∴  ▲    ▲  （平行于同一直线的两直线平行）．

∴（　　）．

22．如图，在长方形中挖去两个三角形．

（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．

（2）当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积．

23．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）2＝0，点O是数轴原点．

（1）点A表示的数为　     　，点B表示的数为　     　，线段AB的长　     　．

（2）现有动点P、Q都从点B出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．

①当点P移动到O点时，求t的值．

②用含t的代数式表示PQ的长．

24．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．

（1）①若m＝50，则射线OC的方向是　           　；

②图中与∠BOE互余的角有　             　，与∠BOE互补的角有　             　．

（2）若射线OA是∠BON的平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】C

8．【答案】B

9．【答案】

10．【答案】112m

11．【答案】92.5

12．【答案】0.130

13．【答案】4x3﹣3x2+2x﹣1

14．【答案】4

15．【答案】43

16．【答案】（1）解：

（2）解：

17．【答案】（1）解：

（2）解：

18．【答案】（1）解：如图所示，射线即为所求；

（2）解：如图所示，射线即为所求；

（3）解：如图所示，线段即为所求；

（4）；两点之间，线段最短

19．【答案】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，

∴∠AOC＝90°+30°＝120°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC）＝＝60°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠CON＝∠BOC＝＝15°，

∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝120°﹣60°﹣15°＝45°．

20．【答案】解：原式

．

当，时，

原式．

21．【答案】解：∵（已知），

∴（内错角相等，两直线平行），

∵（已知），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴（平行于同一直线的两直线平行），

∴（两直线平行，同旁内角互补）．

22．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积为长方形面积减去两个三角形面积：

，

∴图中阴影部分的面积为ab；

（2）解：当，时，由（1）中结论可得：

，

∴图中阴影部分的面积为80．

23．【答案】（1）20；﹣6；26

（2）解：①由题知，t＝6÷1＝6，

∴t的值为6；

②当Q点没动时：PQ＝t（0＜t≤6），

当Q点在P点左侧时，PQ＝t﹣3×（t﹣6）＝18﹣2t（6＜t≤9），

当Q点在P点右侧时，PQ＝3×（t﹣6）﹣t＝2t﹣18（9＜t≤26），

∴PQ＝．

24．【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠COE；∠BOW，∠SOC

（2）解：∠AOC=．

∵射线OA是∠BON的角平分线，∴∠NOA=∠NOB，

∵∠SOB+∠BON=180°，

∠BON=180°﹣∠SOB，

∠NOA=∠BON=90，

∵∠NOC+∠SOB=90°，∠NOC=90°﹣∠SOB，

∠AOC=∠NOA﹣∠NOC=90°﹣﹣（90°﹣∠SOB）

∴∠AOC=．