吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

2021—2022学年度上学期七年级 期末考试

数学学科试卷

考试时间：90分钟           满分：120分

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．四个数，0，1，中为负数的是　　

A． B．0 C．1 D．

2．下列各式中，是的同类项的是　　

A． B． C． D．

3．下列图形属于柱体的有几个　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是　　

A． B． C． D．

5．下列式子正确的是　　

A． B． 

C． D．

6．下列各组数中，数值相等的是　　

A．和  B．和  C．和   D．和

7．如图，和相交于点，则下列结论正确的是　　

A．    B．    C．    D．       

（第7题）  

8．把多项式按的降幂排列，正确的是　　

A． B． 

C． D．

9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为　　

A． B． C． D．

            （第9题）                   （第10题）

10．如图，直线，点在直线上，下列结论正确的是　　

A． B． 

C． D．

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．　　（用，，填空）．

12．用代数式表示“比的大1的数”为 　     　．

13．若关于、的多项式是二次三项式，则　     　．

14．如图，要在河的两岸搭建一座桥，在，，三种搭建方式中，最短的是，其理由是 　   　．

                    （第14题）                 （第15题）

15．如图，直线、相交于点，，且平分，若，

则　    　度．

16．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为，一个微型机器人由点开始按的顺序沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了时，它停在　    　点．

（第16题）

三．解答题（共7小题，共72分）                                                                        

17．（16分）计算：                                                    

（1）；              （2）；

（3）；              （4）．

18．（6分）由7个棱长相等的正方体组成的几何体如图所示，在下面指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．

19．（8分）如图，点是线段的中点，点是线段上的一点，点是线段的中点，，．

（1）求线段的长．

（2）求线段的长．

                                      （第19题）

20．（10分）完成下列证明：

已知，，垂足分别为、，且，求证．

证明：，（已知），

　 ① 　

　 ② 　

　 ③  

又（已知）

（   ④   ）

　 ⑤ 　                                          （第20题）

21．（10分）在灵宝市某住房小区建设中，为了提高业主的家居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）．

（1）用含，的代数式表示该广场的面积．

（2）若，满足，求该广场的面积．

                                                                           （第21题）

22．（10分）已知，，三点在同一条直线上，平分，平分．

（1）若，如图1，则　   　；

（2）若，如图2，求的度数；

（3）若，如图3，求的度数．

23．（12分）已知数轴上两点，对应的数分别为、3，点为数轴上一动点，其对应的数为．

（1）若点到点、点的距离相等，则点对应的数是 　　．

（2）数轴上存在点到点、点的距离之和为8，则　　．

（3）若将数轴折叠，使与3表示的点重合，则点与数 　　表示的点重合（用含代数式表示）；

（4）若点从点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为，在移动过程中，是否存在某一时刻，使得点到点距离等于点到点距离的2倍，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．