中考数学一轮单元复习《数据的分析》夯基练习(2份打包，教师版+原卷版)

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一、选择题
某校五个小组参加植树活动，平均每个小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树( )
A.12株 B.11株 C.10株 D.9株
【答案解析】A
如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是 SKIPIF 1 < 0 ，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 +1 C. SKIPIF 1 < 0 +1.5 D. SKIPIF 1 < 0 +6
【答案解析】答案为：C
某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为90分.面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为( )分.
A.85 B.86 C.87 D.88
【答案解析】D
小明记录了一周内每天的最高气温如下表，则这个周内每天最高气温的中位数是( )
A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃
【答案解析】答案为：B
中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。他在决赛中打出的10枪成绩(单位：环)是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是( )
A.10.7 B.10.4 C.10.3 D.10.2
【答案解析】答案为：B
已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的( )
A.中位数是5.5，众数是4
B.中位数是5，平均数是5
C.中位数是5，众数是4
D.中位数是4.5，平均数是5
【答案解析】答案为：D
世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A.20、20 B.30、20 C.30、30 D.20、30
【答案解析】C
我市某一周内每天的最高气温如下表所示：

则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.26.5和28 B.27和28 C.1.5和3 D.2和3
【答案解析】答案为：B
某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.众数是2，平均数是 2.6 B.中位数是3，平均数是2
C.众数和中位数都是3 D.众数是2，中位数是3
【答案解析】C
某次射击比赛中，甲队员的射击成绩统计如下：
则下列说法正确的是（ ）
A.甲队员射击成绩的极差是3环
B.甲队员射击成绩的众数是1环
C.甲队员射击成绩的众数是7.5环
D.经计算，甲队员射击成绩的平均数是7环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是7环，甲队员射击成绩的方差是1.2，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定
【答案解析】D
某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案解析】C
某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )
A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小
D.平均数变大，方差变大
【答案解析】A
二、填空题
某学生期中七门学科考试成绩的平均分为80分，其中三门学科的平均分为78分，另四门学科的平均分为 分.
【答案解析】答案为：81.5；
小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为 分.
【答案解析】答案为：75.5；
如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________.
【答案解析】答案为：30
某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 .(填“平均数”“众数”或“中位数”)
【答案解析】答案为：中位数；
已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_______．
【答案解析】答案为：2．
某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 .
【答案解析】答案为：丙.
三、解答题
学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.
【答案解析】解：(1)乙的平均成绩：eq \f(73＋80＋82＋83,4)=79.5，
∵80.25＞79.5，∴应选派甲
(2)甲的平均成绩：eq \f(85×2＋78×1＋85×3＋73×4,10)=79.5，
乙的平均成绩：eq \f(73×2＋80×1＋82×3＋83×4,10)=80.4，
∵79.5＜80.4，
∴应选派乙
某区对参加5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
【答案解析】解：（1）∵20÷0.1=200，∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60，
b=10÷200=0.05；补全直方图如图所示．故填：60；0.05．
（2）∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9，
∴甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9；
（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%，
∴估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%×5000=1750人．
故填35%．
3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞賽（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.
信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是_____分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_____分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_____人.
【答案解析】解：（1）第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）
补全统计图如下：
（2）第三组竞赛成绩中76分出现次数最多，出现了3次，故众数为76分；
50个数据中，最中间的两个数据分别是第25个和26个数据，对应的分数为：77分和79分，它们的平均数为：78（分），故中位数为78（分）；
故答案为：76；78；
（3）720（人），故答案为：720.
“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：A﹣﹣杆身橡筋动力模型；B﹣﹣直升橡筋动力模型；C﹣﹣空轿橡筋动力模型．右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图．
(1)该校报名参加B项目学生人数是_______人；
(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是_______°；
(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
【答案解析】解：(1)∵参加科技比赛的总人数是6÷25%=24，
∴报名参加B项目学生人数是24×41.67%=10，
故答案为10；
(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是：
360°×(1﹣25%﹣41.67%)=120°，
(3)∵甲的平均数=乙的平均数=75，
∴S2甲=eq \f(1,4)[(80﹣75)2+(70﹣75)2+(100﹣75)2+(50﹣75)2]=325，
S2乙=eq \f(1,4)[(75﹣75)2+(80﹣75)2+(75﹣75)2+(70﹣75)2]=12.5，
∵S2甲＞S2乙，∴选乙．
九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
①②
根据统计图，回答下列问题：
(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数eq \(x,\s\up6(－))甲组＝7，方差Seq \\al(2,甲组)＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
【答案解析】解：(1)11÷55%＝20(人)，eq \f(8＋5,20)×100%＝65%，
所以第三次成绩的优秀率是65%.
条形统计图补充如答图所示，
(2)eq \(x,\s\up6(－))乙组＝eq \f(6＋8＋5＋9,4)＝7，Seq \\al(2,乙组)＝eq \f(1,4)[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，
∵Seq \\al(2,甲组)＜Seq \\al(2,乙组)，
∴甲组成绩优秀的人数较稳定．
为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼的时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数直方图；
(2)求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数；
(3)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？
【答案解析】解：(1)调查的总人数是90÷10%=900(人)，
锻炼时间是1小时的人数是900×40%=360(人)，补图略.
(2)这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数是900－270－360－90=180(人).
(3)参加体育锻炼时间的中位数是1小时.
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温(℃)
22
24
23
25
24
22
21
劳动时间（小时）
1
2
3
4
人数
1
1
2
1
成绩（环）
5
6
7
8
9
次数
1
2
4
2
1
甲
乙
丙
丁
1.2
1.5
1.5
1.2
S2
0.2
0.3
0.1
0.1