专题1 有理数 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）

专题1 有理数 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）

一、单选题

1．（2022·深圳）下列互为倒数的是（　　）

A．和 B．和 C．和 D．和

2．（2022·广东）计算 的结果是（　　） 

A．1 B． C．2 D．4

3．（2022·番禺模拟）下列运算正确的是（　　）．

A． B．

C． D．

4．（2022·广州模拟）计算：（　　）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

5．（2022·广州模拟）若a与b互为相反数，则（　　）

A． B． C． D．

6．（2022·澄海模拟）的相反数是（　　）

A．2022 B．－2022 C．1 D．－1

7．（2022·顺德模拟）神舟十三号从距离地面约390千米空间站返回．将390千米用科学记数法表示为（　　）米

A． B． C． D．

8．（2022·蓬江模拟）某网店2022年元宵节这天的营业额为3 210 000元，将数3 210 000用科学记数法表示为（　　）.

A． B． C． D．

9．（2022·龙华模拟）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么-20元表示（　　） 

A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元

10．（2022·珠海模拟）若a，b互为倒数，则＋ab的结果必（　　）

A．小于0 B．小于1 C．等于1 D．大于1

二、填空题

11．（2022·蓬江模拟）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是　     　天．

12．（2022·梅州模拟）用科学记数法表示的近似数精确到了　     　．

13．（2022·濠江模拟）为加紧推动重点防疫物资保障体系建设，KN95口罩实现从无到有，现在日产量达到160万只，数据160万用科学记数法可表示为　         　．

14．（2021·顺德模拟）如果水位升高 时，水位变化记作 ，那么水位下降 时，水位变化记作　     　m．

15．（2021·禅城模拟）计算 　     　．

16．比较大小：2　     　-3（填写“>”，“<”，“=”）．

17．（2020·珠海模拟）已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝　     　．  

18．（2020·深圳模拟）定义一种新运算：a b=b2-ab，如：1 2=22-1×2=2，则（-1 2） 3=　     　。

三、计算题

19．（2021七上·和平期末）计算题：．

20．（2021七上·紫金期末）计算：

（1）－2.3＋4.3|5－8|；

（2）－32－28÷（－7）×（）2

21．（2021七上·韶关期末）计算：．

22．（2022七上·宝安期末）计算：

（1）-2+（-7）-3+8

（2）-12021+（）×|-6|÷22

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：A．因为，所以3和是互为倒数，因此选项符合题意；

B．因为，所以与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；

C．因为，所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意；

D．因为，所以和不是互为倒数，因此选项不符合题意；

故答案为：A．

【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1求解即可。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：

故答案为：D．

【分析】利用有理数的乘方计算即可。

3．【答案】B

【解析】【解答】解：，A不符合题意；

，B符合题意；

，C不符合题意；

，D不符合题意；

故答案为：B．

【分析】A 绝对值的性质 B 考查积的乘方法则 C考查完全平方公式 D考查同类二次根式

4．【答案】B

【解析】【解答】，

故答案为：B．

【分析】利用有理数的乘方计算即可。

5．【答案】A

【解析】【解答】解：∵a与b互为相反数，

∴，

故答案为：A．

【分析】根据相反数的定义可得答案。

6．【答案】C

【解析】【解答】解：∵，

∴的相反数是1．

故答案为：C．

【分析】先化简，再利用相反数的定义求解即可。

7．【答案】D

【解析】【解答】解：390千米=390000米=米，

故答案为：D．

【分析】科学记数法表示绝对值较大的数，注意幂前面因数的绝对值小于10且大于或等于1，幂的指数比原数字的位数小1.

8．【答案】B

【解析】【解答】解：3210000=，

故答案为：B．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

9．【答案】C

【解析】【解答】解：收入80元记作+80元，则-20元表示支出20元，

故答案为：C

【分析】利用相反意义的量及表达方式求解即可。

10．【答案】D

【解析】【解答】解： a，b互为倒数，

故答案为：D.

【分析】根据倒数的定义可得，再将其代入＋ab计算即可。

11．【答案】38

【解析】【解答】解：根据题意得：

孩子出生的天数的五进制数为123，

化为十进制数为：（天），

∴孩子已经出生的天数是38天．

故答案为：38．

【分析】根据“五进制”和“十进制”的计算方法求解即可。

12．【答案】千位

【解析】【解答】解：

近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，

所以用科学记数法表示的近似数精确到了千位，

故答案为：千位

【分析】利用科学记数法及近似数的定义求解即可。

13．【答案】

【解析】【解答】解：160万=1600000=，

故答案为

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

14．【答案】-3

【解析】【解答】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，

故答案为：-3．

【分析】根据有理数的正负数的定义求解即可。

15．【答案】18

【解析】【解答】解：

故答案为：18．

【分析】利用有理数的除法计算求解即可。

16．【答案】.>

【解析】【解答】解：2＞-3.

【分析】本题考查的是有理数的比较大小，根据正数大于负数可直接解答.

17．【答案】9

【解析】【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0

∴a﹣2＝0，b+3＝0

∴a＝2，b＝﹣3

则ba＝（﹣3）2＝9．

故答案是：9

【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可．

18．【答案】0

【解析】【解答】解： （-1 2） 3= [（-1）2-（-1）×2］3，
=33=32-3×3=0.
故答案为：0.
【分析】 利用题中的新定义计算即可得到结果．

19．【答案】解：

．

【解析】【分析】先计算乘方、除法，再计算加减即可.

20．【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

【解析】【分析】（1）先去绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后计算减法即可.

21．【答案】解：解：原式；

【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可。

22．【答案】（1）原式=-2-7-3+8=-4；

（2）原式=-1+  ×6÷4=-1+  =-  .

【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）先计算绝对值和乘方以及括号里面的减法，再计算乘除法，最后计算加减法，即可得出答案.